2022-2023学年辽宁省本溪市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)

2022-2023学年辽宁省本溪市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

5.

6.A.0B.1/3C.1/2D.3

7.

8.

9.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

10.

11.

12.

13.

14.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

23.

24.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

25.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

48.

49.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

50.

51.

52.53.

54.

55.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

104.

105.106.107.108.

109.

110.六、单选题(0题)111.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

参考答案

1.B解析：

2.A解析：

3.B解析：

4.D

5.B

6.B

7.C

8.D

9.B

10.C

11.B

12.2x

13.A解析：

14.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

15.A

16.D

17.D

18.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

19.B

20.B

21.A

22.D

23.D

24.B

25.C

26.B

27.C

28.C

29.D

30.B

31.C

32.

解析：

33.

34.

解析：

35.2/32/3解析：

36.

37.先求复合函数的导数，再求dy．

38.

39.(2-2)

40.

41.

42.1/8

43.k＜0

44.16

45.

46.

47..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

48.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

49.

50.2/27

51.0

52.

53.

54.

55.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}56.xsinx2

57.(12)

58.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

59.

60.-1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

71.

72.

73.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

86.

87.

88.

89.

90.

=1/cosx-tan