2022-2023学年江苏省扬州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)

2022-2023学年江苏省扬州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

2.

3.（）。A.-1B.0C.1D.2

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

8.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－19.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

10.

11.

12.

13.

14.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

15.

16.

17.

18.

19.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

20.

21.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

22.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

23.

24.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

25.

26.

27.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

第

17

题

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.43.44.函数y=ex2的极值点为x=______．45..46.47.48.

49.

50.

51.

52.函数y=lnx，则y(n)_________。

53.

54.

55.

56.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

87.

88.设函数y=x3+sinx+3，求y’．89.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.

105.(本题满分8分)

106.

107.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

108.

109.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

2.C

3.D

4.B

5.A

6.B

7.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

8.C

9.B

10.A

11.C

12.D

13.y=0x=-1

14.D

15.1

16.B

17.D

18.B

19.D

20.C

21.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

22.C

23.C

24.D

25.C

26.D

27.C

28.C

29.B

30.B

31.

32.

33.D

34.

35.

36.x-arctanx+C

37.

38.

解析：

39.

40.

解析：

41.

42.

43.

44.

45.

凑微分后用积分公式计算即可.

46.

47.48.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

49.1

50.51.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

52.

53.2

54.(-∞2)(-∞,2)

55.B

56.-25e-2x

57.

58.

59.

60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2