2022-2023学年山西省朔州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)

2022-2023学年山西省朔州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

4.

5.

6.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在7.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

8.（）。A.-1B.0C.1D.2

9.

()．

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.【】

A.1B.0C.2D.1/2

20.

21.

A.A.

B.

C.

D.

22.（）A.6B.2C.1D.0

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

30.

二、填空题(30题)31.32.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。33.34.35.36.37.38.39.

40.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

47.

48.49.50.51.52.53.

54.55.56.57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

103.

104.

105.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

106.

107.

108.109.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．110.六、单选题(0题)111.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

参考答案

1.

2.C

3.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

4.B

5.A解析：

6.D

7.D

8.D

9.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

10.B

11.C

12.B

13.B

14.B

15.C

16.B根据极值的第二充分条件确定选项．

17.D

18.B

19.D

20.D解析：

21.B

22.A

23.C解析：

24.A

25.C

26.D

27.ln|x+sinx|+C

28.C解析：

29.B

30.C

31.

32.33.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

34.35.一36.1/237.f(x)+C38.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

39.

40.(-∞2)

41.(1-1)(1,-1)解析：

42.

43.

44.

45.C

46.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

47.y+x-e=0y+x-e=0解析：48.

49.50.e

51.

52.53.x3+x．

54.e-655.1

56.

57.

58.59.6x2y60.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

61.

62.

63.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

64.

65.

66.

67.

68.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

69.

70.

71.

72.73.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本题考查的知识点是凑微分积分法．

109.

110.

111.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(