高中数学321几类不同增长的函数模型教案新人教版必修_第1页
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文档简介

实际应用的背景中理解直线上升、指数、对数增长等不同函数类型增长的差异。将实际问题“数学化”解决的过程,从而理解“数学建模”的思想方法解决问题的有效性。(体验函数是描述宏观世界变化规律的基本数学模型,从而培养学习数学的。差异,结合实例体会直线上升、指数、对数增长等不同函数类型增长的含义.先看一张,这是什么动物100可爱的兔子变得可恶起来,75亿只兔子了相当于75亿只羊所吃的牧草,草原的载畜率大例1.假设你有一笔用于投资,现有三种投资方案供你选择,这三种方案的回报如下:400.4(相同条件指的是什么答案:从第一天起,相同时间内哪一个方案的累计回报数(总回报数)2x)y10(12x)

(1;方案三:y0.4(124 2x1)xyy=40(x∈N*y0.42x1(xN*【问题123456789…………【问题120304050607080900…0(函数图象是分析问题的,为了便于观察,我们用虚线连接因此,把指数增长也称为指数。5~88结论:1~68~10指数 7但奖金不超过5万元.现有三个模型:y0.25x,y1.002x,ylogx1.问:其中哪个模型72x由于公司总的利润目标为1000x[10,1000【问题3】某个模型符合公司要求,要满足哪些条件奖金总数不超过5万元,即0 y1.002x间(805,806)内有一个点满足1.002x0

,由于它在[xx0时,y>5,ylog7x1,它在区间[10,1000ylog7100014.55

6yxn(n0yax(a1ylog(0,)

1、四个变量y1,y2,y3,y4随变量x变化的数据如下表:关于x呈指数型函数变化的变量 四、小结与2、具数函据数2、具数函据数表函数模型(第一本节课的重点是将实际问题转化为数学问题,结合实例体会直线直线上升、指数爆际问题.本课设计的思路是通过“澳大利亚兔灾”的故事引入,一则激发学生,二则让学生初步感知指数增长即“指数”的含义。然后组织学生探究投资决策和模型两个实际问题,通过选择变量、有利的条件,以激发学生的数学学习,鼓励学生在学习过程中,培养独立思考

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