现实世界与数学模型的关系

地理信息系统导论(dǎolùn)第二章从现实世界(shìjiè)到比特世界(shìjiè)第一页，共40页。1我们借助于外感官〔我们意识的一种性质〕表象给我们自己外面的对象，这些对象毫无例外的在空间里面。这些对象的形状、大小、以及它们相互间的关系是在空间里被规定的或能够在空间里被规定的。空间不是一个从外部经验得来的经验概念。因为为使着某种感觉与我以外的某些东西发生关系，以及同样(tóngyàng)地为着我能把那些感觉表象为互相在外、互相靠近，从而不只是彼此不同，并且是在不同的地方，这样就一定要以空间观念为前提。----康德地理信息系统导论(dǎolùn)第二页，共40页。21．对现实世界(shìjiè)的地理认知

地理环境是复杂多样的，要正确地认识、掌握与应用这种广泛而复杂的信息，需要进行去粗取精、去伪存真的加工，这就要求对地理环境进行科学的认识。对于复杂对象的认识是一个从感性认识到理性认识的一个抽象过程。对于同一客观世界，不同社会部门或学科领域的人群，往往在所关心的问题、研究(yánjiū)的对象等方面存在着差异，这就会产生不同的环境映象。第三页，共40页。3

图2-1：地理信息(dìlǐxìnxī)流与地理信息(dìlǐxìnxī)科学三个领域第四页，共40页。41．对现实世界的地理(dìlǐ)认知

1．1认知的含义认知属于心理学的范畴。根据空间信息分析以及空间信息可视化的需要，认知应该是知觉、注意、表象、记忆、学习、思维、语言、概念形成、问题求解、情绪(qíngxù)、个性差异等有机联系的信息处理过程。图2-2描述了空间认知的框架。第五页，共40页。5

图2-2：空间认知空间认知在GIS中研究空间认知，可以指导建立更加符合人类思维的空间模型和信息表现(biǎoxiàn)方式。1．对现实世界的地理(dìlǐ)认知

第六页，共40页。61〕个体的空间(kōngjiān)认识的形成和开展认为，空间(kōngjiān)认识具有四个层次：感觉运动〔Sensorimotor〕的层次前运算期〔Pre-operational〕的层次形象运算〔ConcreteOperational〕的层次形式运算〔FormalOperational〕的层次图2-3表示了个体成长过程中空间(kōngjiān)认识的开展。1．对现实(xiànshí)世界的地理认知

第七页，共40页。7图2-3：空间(kōngjiān)意识的个体发育1．对现实世界(shìjiè)的地理认知

第八页，共40页。82〕意识中的空间信息编码关于个体意识中的空间信息的编码方式，主要有三种理论：命题(mìngtí)理论〔PropositionalTheory〕图像理论〔ImageryTheory〕双重编码理论〔Dual-codingTheory〕。1．对现实世界的地理(dìlǐ)认知

第九页，共40页。91．2环境映象与模型环境映象可以看作是被学习到的稳定的思维概念，它总结了个人对环境的认识、评价和选择能力，对任何人与环境相互作用的调查研究来说，理解(lǐjiě)大脑处理使用什么样的信息就显得至关重要。人与环境相互作用关系见图2-4所示。1．对现实世界的地理(dìlǐ)认知

第十页，共40页。10图2-4：人与环境(huánjìng)的相互作用关系图1．对现实世界(shìjiè)的地理认知

第十一页，共40页。111．3地图(dìtú)认知模型分为地图(dìtú)编制与设计者的认知模型和地图(dìtú)使用者的认知模型图2-5：编制者模型图2-6：使用者模型1．对现实世界的地理(dìlǐ)认知

第十二页，共40页。12图2-7：制图(zhìtú)活动过程图2-7：制图(zhìtú)活动过程1．对现实(xiànshí)世界的地理认知

第十三页，共40页。131．4地理客体的科学认知地理认知是地理信息传输过程中一个子系统。它偏重于心理感知和分析，认知者既感知图上明显的信息也挖掘潜在(qiánzài)的信息，不仅仅是探测、识别或区分信息，更要主动地解译信息，形成对客观世界的整体认识。1．对现实世界的地理(dìlǐ)认知

第十四页，共40页。141．5地图是客观世界(shìjiè)的形象——符号——概括模型地图是客观世界(shìjiè)的形象模型地图是客观世界(shìjiè)的符号模型地图是客观世界(shìjiè)的概括模型1．对现实世界的地理(dìlǐ)认知

第十五页，共40页。152．现实世界(shìjiè)的抽象对地理对象的抽象过程通常认为有9个层次[OGC]，在这九个层次之间通过8个接口与它们连接，定义了从现实世界到地理要素集合(jíhé)世界的转换模型。第十六页，共40页。162．现实世界(shìjiè)的抽象9个层次依次为:现实世界〔RealWorld〕概念世界〔ConceptualWorld〕地理空间(kōngjiān)世界〔GeospatialWorld〕尺度世界〔DimensionalWorld〕工程世界〔ProjectWorld〕点世界〔PointsWorld〕几何体世界〔GeometryWorld〕地理要素世界〔FeatureWorld〕要素集合世界〔FeatureCollectionWorld〕〔图2-8〕。第十七页，共40页。17图2-8：OpenGIS的九层(jiǔcénɡ)模型2．现实世界(shìjiè)的抽象第十八页，共40页。182．现实世界(shìjiè)的抽象连接它们的8个接口分别为:认识〔Epistemic〕接口GIS学科〔GISDiscipline〕接口局部测度〔LocalMetric〕接口信息团体〔Community〕接口空间参照系〔SpatialReference〕接口几何体结构接口要素结构接口工程结构接口其中前五个模型是对现实世界(shìjiè)的抽象，并不在计算机软件中被实现；后四个模型是关于真实世界(shìjiè)的数学的和符号化的模型，将在软件中被实现。

第十九页，共40页。192．1现实世界现实世界是所有事物〔Fact〕的集合，无论(wúlùn)人们是否知道这些事物。根据事物的本质，人们可以认识理解现实世界中的事物

图2-9:现实世界2．现实(xiànshí)世界的抽象第二十页，共40页。202．2概念世界(shìjiè)概念世界(shìjiè)是人类自然语言的世界(shìjiè)，人类了解且认识其所命名的事物，因此这些事物构成了“语言的世界(shìjiè)〞。图2-10：概念世界(shìjiè)2．现实(xiànshí)世界的抽象第二十一页，共40页。21图2-11：现实世界与地理(dìlǐ)空间世界的联系2．现实世界(shìjiè)的抽象第二十二页，共40页。222．3地理空间世界由于(yóuyú)在概念层次的世界充满了复杂的形状、样式、细节。这些复杂性在地理空间世界中被消除，并用简单的、浅显的抽象来代替，这些抽象通常在时间以及空间上都是静态的。2．现实(xiànshí)世界的抽象图2-12：地理(dìlǐ)空间世界第二十三页，共40页。232．4维度世界维度世界是地理空间世界的一个抽象，其中包括一些测量工具，如卷尺测量和指南针，在这样的水平上所认识到的事实包括一元〔Unary〕关系〔如一个弧段的长度〕和二元〔Binary〕关系〔如两点之间的距离〕，这些关系本身就是各种(ɡèzhǒnɡ)要素的抽象。

图2-13：维度世界2．现实世界(shìjiè)的抽象第二十四页，共40页。242．5工程世界有两种常用的方法来对地理空间要素建模。第一个模型定义了点、线、多边形的一个要素的空间范围，以及来自于所熟知的一系列类型的几何根本单元〔Primitive〕，在这种方式下的要素叫做“几何体要素〔FeatureswithGeometry〕〞。2-14中，分别反映了一个制图员、一个地籍(dìjí)管理人员和一个道路管理人员视角的工程世界。2．现实(xiànshí)世界的抽象第二十五页，共40页。25反映了一个制图员、一个地籍(dìjí)管理人员和一个道路管理人员视角的工程世界。图2-14：工程世界2．现实世界(shìjiè)的抽象第二十六页，共40页。263．比特(bǐtè)世界3．1比特世界地理信息系统以数字世界表示自然世界，现实世界与数学模型之间的关系见图2-15。在计算机中，现实世界是以各种符号(fúhào)形式来表达和记录的，计算机在对数字和符号(fúhào)这些符号(fúhào)进行操作时，又将它们表示为二进制形式〔比特世界〕。第二十七页，共40页。27图2-15：现实世界(shìjiè)与数学模型的关系3．比特(bǐtè)世界第二十八页，共40页。283．2模型的作用由于模型是对客观世界中解决(jiějué)各种实际问题所依据的规律或过程的抽象或模拟，因此能有效地帮助人们从各种因素之间找出其因果关系或者联系，有利于问题的解决(jiějué)。3．比特(bǐtè)世界第二十九页，共40页。293．3GIS空间数据建模GIS是专门用于采集、存储、管理、分析(fēnxī)和表达空间数据的信息系统，它既是表示、模拟现实空间世界和进行空间数据处理分析(fēnxī)的工具，也是一门关于空间信息处理分析(fēnxī)的科学技术。3．比特(bǐtè)世界第三十页，共40页。30空间数据建模的根本任务是，针对所研究的空间现象或问题，描述GIS的空间数据组织，设计GIS空间数据库模式，这包括定义(dìngyì)空间实体及其相互间关系，确定数据实体或目标及其关系，设计在计算机中的物理组织、存储路径和数据库结构等。3．比特(bǐtè)世界第三十一页，共40页。31图2-16：空间(kōngjiān)数据模型的三个层次3．比特(bǐtè)世界第三十二页，共40页。323．4GIS空间数据模型的概念与分类3．4．1GIS空间概念数据模型GIS空间数据模型的概念模型是考虑用户需求的共性，用统一的语言描述和综合、集成各用户视图。目前广为采用的数据模型是基于平面图的矢量(shǐliàng)数据模型和基于连续铺盖的栅格数据模型。3．比特(bǐtè)世界第三十三页，共40页。333．4．2空间逻辑数据模型逻辑数据模型是根据前述的概念数据模型确定的空间数据库信息内容〔空间实体及相互关系〕，具体(jùtǐ)地表达数据项、记录等之间的关系，因而可以有假设干不同的实现方法。一般来说，可将空间逻辑数据模型分为采用结构化模型和面向操作的模型两大类。3．比特(bǐtè)世界第三十四页，共40页。341〕结构化逻辑(luójí)数据模型结构化模型是显式表达数据实体之间关系的树形结构。其中的层次数据模型是按树型结构组织数据记录，以反映数据之间的隶属或层次关系。网络数据模型是层次数据模型的一种广义形式，是假设干层次结构的并，其优点是能反映现实世界中极为常见的多对多的联系，缺点是复杂。一般而言，结构化模型能直接地反映现实世界中空间实体之间的联系。3．比特(bǐtè)世界第三十五页，共40页。352〕面向操作的逻辑数据模型关系(guānxì)数据模型是用二维表格表达数据实体之间的关系(guānxì)，用关系(guānxì)操作提取或查询数据实体之间的关系(guānxì)，因此称之为面向操作的逻辑数据模型。当前的一种开展趋势是将两者的优点集中起来，形成新的或改进的逻辑数据模型，如扩展的网络模型3．比特(bǐtè)世界第三十六页，共40