第七节大尺寸测量

第七节大尺寸测量第1页，共64页，2023年，2月20日，星期三本节主要内容尺寸测量的特点及主要误差因素；大尺寸直接、间接测量各种方法的原理及使用场合；大尺寸无导轨测量各种方法的原理。第2页，共64页，2023年，2月20日，星期三一．概述

大尺寸测量一般指500mm以上尺寸的测量，由于超出了一般测量范围，以及测量条件差，因而测量方法和使用的量仪都具有特殊性。测量方法分类如下：1、依有无导轨分：

有导轨测量无导轨测量2、依测量方式分：直接测量间接测量第3页，共64页，2023年，2月20日，星期三直接测量

用通用量具用测长机：大尺寸量值传递、高精度工件；用激光干涉仪：依相干原理、以波长为基准、非接触、高精度。间接测量

辅助基面：主要是测量大尺寸工件的外弦高法：直径1000mm至10000mmm的非整圆的内外径围绕法：通过测周长求直径长杆量规：简便、现场常用对滚法：利用对滚原理，被测圆柱与标准滚柱比较转角进行测量；经纬仪法：不仅可测量直径和长度，还可测量安装位置误差。第4页，共64页，2023年，2月20日，星期三二、大尺寸的直接测量法

1．用通用量具测量常用的大型通用量具：大卡尺，大千分尺，数显高度规，内径千分尺，内径百（千）分表；第5页，共64页，2023年，2月20日，星期三常用的大型通用量具第6页，共64页，2023年，2月20日，星期三

内径百分（千分）表

内径千分尺第7页，共64页，2023年，2月20日，星期三大型量具的校准测量误差分析

A.主要误差来源:温度、受力变形和量具的检定误差；B.其他测量误差:示值、读数瞄准、接触误差和量具的对零误差等C.与中等尺寸的测量相反，大尺寸中的外尺寸比内尺寸的测量精度为低。第8页，共64页，2023年，2月20日，星期三2．用测长机测量

测长机是机械制造中测量大尺寸的精密仪器。按其测量范围来分，有1、2、3、4、6m，甚至还有12m的。该仪器的使用主要采用绝对测量法，特别是大尺寸量具的校准工作，但也可以采用比较测量法。

绝对测量是将被测工件与仪器本身的刻度尺进行比较.

比较测量则是将被测工件和一个预先用来对准仪器零位的标准件（如量块等）相比较，从仪器上读取两者之差值。第9页，共64页，2023年，2月20日，星期三光学补偿式测长机的基本结构测量座工作台底座尾座支架（1）仪器的主要技术指标（2）仪器工作原理：图2-35为1m测长机的示意图。第10页，共64页，2023年，2月20日，星期三测长机的光学系统：（１）光学系统示意图；（２）光学系统组成；（３）光学读数原理；（４）刻度尺；（５）斜置平板玻璃的作用；（６）１倍成像系统第11页，共64页，2023年，2月20日，星期三仪器经读数显微镜3进行读数，小于01mm的读数由光学计管2完成。如图2-36所示。第12页，共64页，2023年，2月20日，星期三（3）爱帕斯坦(Epenstien)原则（Ａ）问题的提出该仪器的测量轴线与基准轴线平行，不共线，违背了阿贝原则，会产生很大的测量误差。（Ｂ）补偿方法：光学补偿

光学补偿原理——爱帕斯坦(Epenstien)原则

在设计上采用对称的棱镜和物镜系统，使一次误差基本上得到了综合的补偿，从而保证了本仪器仍然具有较高的测量精度。第13页，共64页，2023年，2月20日，星期三第14页，共64页，2023年，2月20日，星期三式中：H—测量线与刻线尺表面间的距离；F—准直物镜9和11的焦距；l—尾架测头顶端距S点的垂线的距离；

φ—尾架偏转角；如图2-37所示，由于床身导轨直线度误差等原因使尾架移动时绕点偏转了一个φ角，在测量线上使被测量线段减小了Δl:同时分划板上S的象位置由s’移到s”，在刻线尺7上意味着读数的减小Δl1：第15页，共64页，2023年，2月20日，星期三Δl和Δl1互相补偿，因此测量误差ΔＬ为:此为二阶微量误差，故影响不大，此即爱帕斯坦原则。将上式展开，略去三次方并化简后得：如取H=F，则:第16页，共64页，2023年，2月20日，星期三3．激光干涉测量法由于激光具有良好的方向性、单色性和相干性等优点，采用激光器作为光源,以激光稳定的波长作基准，利用光波干涉原理实现大尺寸的精密测量是目前大尺寸测量中比较理想的方法。（1）单频激光干涉测长单频激光干涉仪是将同一激光器发出的光束，经分光镜后分成相同频率的参考光束和测量光束,它们分别经固定参考棱镜和随被测件移动的可动棱镜(图2-38)反射，而在分光面上重新产生干涉，相应的被测长度对应于干涉场的干涉条纹信号变化的次数，通过光电接受、转换和电路处理，求出相应被测长度的数值。其基本测量原理同迈克尔逊干涉仪单频激光干涉仪一般没有专门的空气折射率测量装置，在进行大尺寸测量时，温度误差将对被测件的尺寸有较大影响，故对测量环境应有一定的要求，必要时应对上述影响进行修正。第17页，共64页，2023年，2月20日，星期三第18页，共64页，2023年，2月20日，星期三（2）双频激光干涉测长双频激光干涉仪以交变信号为参考信号，可避免零点漂移，有较强的抗干扰能力，可在现场使用。测量长度可达60m左右。双频激光干涉仪的最小分辨率为0.08，最大位移速度为300m/s，其测量精度可达到L（L为被测长度）。图2-39为双频激光干涉仪的光学系统。在时间t内与被测长度对应的多普勒频差为：故被测长度为由于：则：第19页，共64页，2023年，2月20日，星期三三、大尺寸的间接测量1．辅助基面法

图2-40为以机床的床面为基面，对大尺寸工件的外径进行测量的示意图。

图2-41为测量安装在机床上的大尺寸工件内径的示意图。第20页，共64页，2023年，2月20日，星期三2．弦高法图2-42所示的专用量具适用于从1000到10000mm的内外径测量。

Ｄ－被测直径的基本尺寸；d－定位圆柱直径；ΔＨ－带正负号的测微计读数值。这类方法测量精度不高。测内径时：量块尺寸按下式计算：测外径时：

被测直径对于基本尺寸的偏差值为：第21页，共64页，2023年，2月20日，星期三3．围绕法图2-43，图b所示为金属带尺两端附有角铁，以便拉紧带尺。带尺的厚度不用考虑，因为它并未计入带尺长度的测量结果。第22页，共64页，2023年，2月20日，星期三4．用长杆规测量大孔直径式中：Ｌ—长杆规定长度L的极限误差；

l—摆动距离的极限误差。可用于IT8甚至IT7的内孔测量。为了检验被测孔是否存在圆度误差，应在同一圆周的三个等分处进行测量。

如图2-45所示被测孔径的极限测量误差为：第23页，共64页，2023年，2月20日，星期三5．对滚法对滚法根据无滑动对滚原理，利用已知直径的标准滚柱1所转过的累积角度(见图2-46、2-47)，测出被测件2的直径，即式中:Ｄ—被测直径(mm)Ｍ—与基准滚轮同轴的光栅盘所发出的脉冲数；q—脉冲角度当量(度/脉冲)；M—被测件测量时的转数。

第24页，共64页，2023年，2月20日，星期三图2-47为DY—1型大直径测量仪。它的分度值为0.01mm，测量范围最大为10m。滚轮直径误差可引入附加补偿脉冲进行修正，该仪器可测7级精度以下有连续表面的工件直径。影响对滚法测量精度的主要因素是滑动的影响，第25页，共64页，2023年，2月20日，星期三6．经纬仪法:

尺寸大于5米的零件，可用经纬仪测量。用经纬仪不但可测大尺寸零件的直径和长度，还能测量在装配中机件的位置误差。(1)中心标尺法如图2-48所示。被测直径D可由下式算出：第26页，共64页，2023年，2月20日，星期三(2)弧长法如图2-49所示

第27页，共64页，2023年，2月20日，星期三由Δabc可求出被测长度Ｌ为：其中:(3)两个经纬仪法第28页，共64页，2023年，2月20日，星期三7．光电对准—干涉测量法如图2-51所示，对准部分由激光准直仪、五角棱镜和定位块组成，定位块由永久磁铁吸附在圆周上，定位块上的四象限硅电池用于判断五角棱镜的位置。当激光束恰好对准硅光电池中心（位置A）时，干涉仪清零开始计数，这时将定位块移到对径位置并翻转180o，仍然使硅光电池向着五角棱镜方向，移动五角棱镜直到再次使激光束落到硅光电池中心（位置B），读出干涉仪的读数，减去定位块翻转偏离值就可计算出直径。干涉仪，既可使用增量式的也可使用无导轨的，因为五角棱镜需要导轨，要看经济条件、体积、具体条件决定。

8．测直径变化量图2-52中给出了二种测量方法：聚焦法,光点检测法。第29页，共64页，2023年，2月20日，星期三四、无导轨测量（一）概述1．激光干涉仪测量过程中的问题:增量式、不能间断、需要导轨这限制应用场合迫切需要无导轨绝对距离测量2．历史无导轨测量的研究历史应该追溯到迈克尔逊时代，在1892年把国际标准米尺与Cd红线波长相比较，提出了小数重合法；在激光出现之后，激光光谱学的研究结果向人们展示了极为丰富的谱线系列和令人振奋的相干特性。1976年C.R.Tilford和A.G.Orszag首先报导了使用CO2激光器进行多波长干涉测长，而不必求助于其他初测手段，成为严格意义上的激光多波长无导轨测量的开端。第30页，共64页，2023年，2月20日，星期三（3）1977年C.R.Tilford对于由条纹尾数确定长度的分析法进行了系统的理论分析，并且提供了合成波长的概念，对激光多波长干涉测量起了重要的推动作用。2．无导轨测量的优点：

与有导轨测量比省导轨，快速，避免累加计数过程中的误差、错误等；推动测量机器人的发展；3.无导轨测量的测量方法：多波长测量半导体激光线性绝对距离的干涉测量激光测距第31页，共64页，2023年，2月20日，星期三（二）多波长测量的原理（绝对距离干涉测量方法）1．小数重合法：采用小数重合法的典型仪器是Kosters干涉仪，如图2-53（a）所示。图2-53Kosters干涉仪

棱镜5是色散棱镜，通过转动棱镜可使光源1的不同谱线被选用以实现波长转换。8，9，10，12构成Michelson干涉仪，11为被测量块，通过目镜可以观察到干涉场上的条纹[见图2-53（b）]。第32页，共64页，2023年，2月20日，星期三（i=1，2，3对应三波长）式中：mi为干涉级整数部分,

εi（i=1,2,3）为干涉级的小数部分假设测量结果为:

ε1=0.1，ε2＝0.0，ε3=0.5量块名义尺寸：10mm的，初测误差为±0.001mm,

光源：氦灯

三条谱线为:红λ1=667.8186nm，黄λ2=587.5652nm，绿λ3=501.5704nm，根据干涉仪的原理第33页，共64页，2023年，2月20日，星期三红光667.8186nm黄光587.5652nm绿光501.5704nm长度（mm）29945.134035.239870.69.9989529946.134036.339871.99.9992829947.134037.539873.29.9996129948.134038.639874.69.9999429949.134039.739875.910.0002829950.134040.939877.210.0006229951.134042.039878.510.0009529952.134043.139879.910.00128只有10.00095mm所对应的条纹尾数和测量所得的干涉完全相符。可以确定该量块的长度为10.00095mm。

因为块规的长度是在10.001和9.999之间，所以红线的干涉级应为29952.1和29945.1之间。各谱线的相应干涉级以及对应的长度列于下表。第34页，共64页，2023年，2月20日，星期三

实际情况还要复杂些。例如空气折射率的修正和条纹尾数符号的判断。

小数重合法虽然使用了多个波长，并没有使用合成波这个概念，在当时的技术条件下，还没有条件得到两条谱线之间的拍波。小数重合法对于初测提出了严格的要求。

C.R.Tilford对于由条纹尾数确定长度的分析法进行了系统的理论分析，并且提供了合成波长的概念。第35页，共64页，2023年，2月20日，星期三2．合成波法合成波干涉测长实际上是利用两光波形成的拍波的波长为单位去度量被测长度。（1）无导轨绝对距离测量原理用光学干涉仪测量长度时干涉仪的干涉条纹与被测光程差之间的关系如下：

L=(N+ε)λ/2其中：L为被测长度，N、ε分别为干涉条纹的整数级次和小数部分，它们都是正数，λ是光波波长。上式中，ε可以直接通过干涉仪精确测量出来，N可以有两种方法获得：一是利用条纹计数，单频和双频激光测量系统就是利用了条纹计数方法。二是利用L的已知初始值，通过计算估计，确定N，即无导轨绝对距离测量法。第36页，共64页，2023年，2月20日，星期三设被测长度L的粗测值为L0，其测量的不确定度为ΔL，即L＝L0±ΔL，那么

两式相减得

要使整数唯一确定，只需使m1-m2<1即

第37页，共64页，2023年，2月20日，星期三即如果已知L的初值不确定度小于所用波长的四分之一，那么2L/λs的整数部分唯一确定，这时只需测量出小数级次，就可精确测量出长度L，这就是绝对距离干涉测量的基本原理。由于直接用于长度测量的光波波长很短，因此，利用单波长实现绝对距离测量是很困难的（对粗测精度要求太高，难于实现）。要实现绝对距离测量，必须有一个波长较长的波。第38页，共64页，2023年，2月20日，星期三频率相近的两束光叠加形成“拍”第39页，共64页，2023年，2月20日，星期三如果当两光波的波长λ1、λ2相差较小时，λs将远大于λ1和λ2。就是说可以获得一个波长较长的拍波，该拍波也称为合成波。（2）光学拍波如果两频率为ν1、ν2的两光波在空间相遇，那么它就形成光学拍波。由于合频项的频率很高，探测器探测不到，因此，将其忽略，所得的其合成光场的光强为：式中：第40页，共64页，2023年，2月20日，星期三第41页，共64页，2023年，2月20日，星期三（３）合成波测长初测条件：我们称条件δＬe∠λs/4为初测条件；如果再考虑到小数条纹的估读误差为δＬp，则初测的要求应为：

δＬe∠λs/4－δＬp设被测长度为L，则合成波测长原理公式为：式中εs为合成波条纹的剩余小数，λs为合成波长，且：Ｎs为合成波条纹的整数级，它是由被测长度的初测值得到。设初测值为Le，初测值的范围Le±δＬe，Ks-1，Ks，Ks+1是连续的三个整数，将它们带入由下式可唯一地确定Ｎs。而第42页，共64页，2023年，2月20日，星期三半导体激光调频的原理基于光的传播时间测量。式中：τ为光的传播时间间隔；n为空气折射率；2d为干涉仪的几何程差；c为真空中的光速。只要想设法精确测出t值就可以求出d，而且不存在多值性问题。

（三）、半导体激光线性绝对距离的干涉测量原理半导体激光的线性调频就是使激光发射的光频随时间线性变化，以这一线性调频激光作为臂长差为d的迈克尔孙干涉仪的光源。第43页，共64页，2023年，2月20日，星期三LD为光源的干涉系统第44页，共64页，2023年，2月20日，星期三

由于参考光束和测量光束的传播距离不相等，有一个相对延时τ，所以当两束光会合时就会产生一个光拍，这个拍的频率随着τ的增大而增大。通过这拍的频率的测量也就间接地实现了τ的测量。

式中：ωc为激光中心频率；2α为激光光频调制系数；ωm为对激光进行调制的三角波频率。

调频光波的相位为式中：φ0为初位相。

第45页，共64页，2023年，2月20日，星期三迈克尔孙干涉仪中参考臂和测量臂的光波矢量可以表达为由于光频光电探测器无法响应，而2ατ是可测出来的，即

第46页，共64页，2023年，2月20日，星期三所以只要测出ωb就可以得到τ

值

因此c为真空中的光速，是一个很大的数，于是这种测量方法的灵敏度是一个令人关注的问题。可见，提高测距离灵敏度的途径是提高半导体激光的调频率2α，也就是说，需选择一种激光器，在调制三角波的一周期内，光频的变化量要大，而且调制波的频率也要尽量高才好。第47页，共64页，2023年，2月20日，星期三半导体激光线性调频示意图第48页，共64页，2023年，2月20日，星期三1、脉冲激光测距待测目标距离Lc：光速，t光脉冲往返时间。（四）、激光测距第49页，共64页，2023年，2月20日，星期三脉冲激光测距原理图第50页，共64页，2023年，2月20日，星期三（a）激光测距仪结构简图N：计数器计到的个数，f0：计数脉冲（填充脉冲）频率。可以估算：若要求分辨率为1m，则f0应达到150MHz。（b）各点信号波形图第51页，共64页，2023年，2月20日，星期三误差源（1）测量Δt的误差（2）光速c受大气折射率影响（Edlen公式）短距离（几至几十千米）主要是测量Δt