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文档简介

鸡兔同笼康佩第一页，共13页。“鸡兔同笼〞是一类有名的中国(zhōnɡɡuó)古算题，最早见于?孙子算经?下卷第31题“雉兔同笼〞，流传广泛，许许多多数学应用题都可以转化成这类问题来解决，或者用解决“鸡兔同笼〞问题的解法来解决。第二页，共13页。“雉兔同笼〞题：今有雉〔鸡〕兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何(jǐhé)？⑴?孙子(sūnzi)算经?中记载的算法：金鸡独立(jīnjīdúlì)，兔子站起94÷2=47〔只〕1247－35=12〔只〕脚数：头数：35－12=23〔只〕兔鸡第三页，共13页。总脚数÷2－总头数=兔子(tùzi)数能够这样算，主要是利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的倍数。可是(kěshì)当其他问题转化成这类问题时，脚数就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通。第四页，共13页。１“上有35头〞的意思(yìsī)是什么？“下有94足〞呢？２你能根据〔1〕中的数量(shùliàng)关系列出方程吗？３你能解决(jiějué)这个有趣的问题吗？第五页，共13页。解：设笼中有鸡x只，有兔y只由题意(tíyì)可得：x+y=352x+4y=94解此方程组得：X=23Y=12答：笼中有鸡23只，兔12只。第六页，共13页。例1以绳测井。假设将绳三折(sānshé)测之，绳多五尺；假设将绳三折(sānshé)测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？题目(tímù)大意是：用绳子测水井深度，如果(rúguǒ)将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5米；如果(rúguǒ)将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。问绳长、井深各是多少尺？第七页，共13页。随堂练习(liànxí)：红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元，问红、蓝铅笔各买几支？第八页，共13页。例2、买一些4分和8分的邮票(yóupiào)，共花6元8角，8分的邮票(yóupiào)比4分的邮票(yóupiào)多40张，那么两种邮票(yóupiào)各买了多少张？第九页，共13页。随堂练习：一项工程，如果全是晴天，15天可以完成，倘假设下雨，雨天一天只能完成晴天的的工作量。现在知道(zhīdào)在施工期间雨天比晴天多3天。问这项工程要多少天才能完成？54第十页，共13页。通过(tōngguò)对“题目中的量、未知量是什么〞“各个量之间的关系是什么〞等问题的分析，形成解决实际问题的一般性策略：审、设、列、解、答第十一页，共13页。练习(liànxí)：学校买铅笔、圆珠笔和钢笔共232支，共花了300元。其中铅笔数量是圆珠笔的4倍。铅笔每支0.60元，圆珠笔每支

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