道路线形设计第1部分

道路线形设计第1部分第1页/共128页曲线第2页/共128页曲线——圆曲线第3页/共128页曲线——缓和曲线第4页/共128页一、圆曲线（一）圆曲线半径的计算公式1．离心力在圆曲线上行驶的汽车，可以看成是做圆周运动的物体，会受到离心力的作用，如果处于双面横坡的外侧，汽车很有可能因离心力的作用，沿圆曲线的切线方向滑出行车道。圆心oGGCC第5页/共128页一、圆曲线（一）圆曲线半径的计算公式1．离心力为避免这一危险的出现，公路设计中往往在圆曲线处，将路面沿横断面方向做成向内侧倾斜的单向横坡形式。圆心oGGCCib第6页/共128页xyxyGG第7页/共128页2．圆曲线半径公式

1）由受力分析可知，行驶在内侧车道的汽车，在重力G和离心力C的综合作用下：（1）平行于路面方向的横向力：（2）垂直于路面方向的竖向力：很小，因此有

因为xy第8页/共128页（3）横向力系数μ将单位车重承受的横向力称为横向力系数，用μ表示。所以

将V（单位为km/h）换算为m/s、g=9.8代入得：第9页/共128页2）同理，对于行驶在外侧车道的汽车，在重力G和离心力C的综合作用下：综合，得：xyG内侧+外侧-第10页/共128页（二）横向力系数μ值的选用1．按汽车行驶稳定性确定μ值汽车在弯道上行驶的稳定性，包括横向倾覆稳定性和横向滑移稳定性。但由于现代汽车在设计时重心都比较低，正常情况下，汽车在平曲线上行驶的倾覆稳定性是可以得到保证的。因而，平曲线设计时主要考虑汽车的是横向滑移稳定，即轮胎不应在路面上发生滑移。为此，要求横向力Y应不大于轮胎与路面间的摩阻力F，即Y≤F。摩阻系数因路面与轮胎的状况而异，参见表1-4-1即故有

F=X如果轮胎与路面间的横向摩阻系数为，则摩阻力为：也即

第11页/共128页路面类型路面状态干燥潮湿泥泞冰滑水泥混凝土路面0.70.5----沥青混凝土路面0.60.4----中级及低级路面0.50.30.20.1路面纵向摩阻系数的取值路面横向摩阻系数

=（0.6～0.7）第12页/共128页2．按行车舒适性确定μ值当μ≤0.10时，不感到曲线的存在，很平稳。当μ=0.15时，稍感到曲线的存在，但尚平稳。当μ=0.20时，已感到曲线的存在，乘客略感到不平稳。当μ=0.35时，已感到曲线的存在，乘客已感到不平稳。当μ=0.40时，感到已非常不稳定，站不住，有要倾倒的危险。

由此可知，从乘客的舒适出发，μ值最好不超过0.1，最大应不超过0.15～0.20。（二）横向力系数μ值的选用1．按汽车行驶稳定性确定μ值第13页/共128页3．按燃料消耗和轮胎磨损确定μ值由于横向力的影响，行驶在曲线上的汽车比在直线上的燃料消耗和轮胎磨损都要大。这是因为当汽车在曲线上行驶时，除了要克服行驶阻力外，还要克服横向力对行车的作用，才能使汽车沿着正确的方向行驶，为此增加了燃料的消耗；与此同时，在曲线上行驶时，横向力的作用使汽车轮胎发生变形，致使轮胎的磨耗也额外增加了。（二）横向力系数μ值的选用1．按汽车行驶稳定性确定μ值2．按行车舒适性确定μ值第14页/共128页横向力系数与燃料消耗、轮胎磨损关系表横向力系数μ燃料消耗（%）轮胎磨损（%）01001000.051051600.101102200.151153000.20120390因此，从汽车营运经济性出发，μ值以不超过0.1～0.15为宜。综上所述，我国公路技术标准中把各级公路的横向力系数控制在μ=0.15以内，以保证公路弯道的行驶条件不过分恶化。第15页/共128页（三）圆曲线最小半径的选用1．三个最小半径（1)极限最小半径是各级公路对按计算行车速度行驶的车辆，能保证其安全行车的最小允许半径。

《技术标准》规定最小极限半径各参数的取值为：i

=8%，μ=0.1～0.16。例：某三级公路，计算行车速度V=40km/h，试计算其极限最小半径。解：取i=8%，μ=0.14，则取整得：R=60m。第16页/共128页（2）一般最小半径一般最小半径是指通常情况下，各级公路对按计算行车速度行驶的车辆，能保证其安全性和舒适性行车所推荐采用的最小半径。设置超高时的推荐半径，各参数一般取i

=6%～8%，μ=0.05～0.06。1．三个最小半径（1）极限最小半径

第17页/共128页（3）不设超高的最小半径是指不必设超高就能满足行车稳定性的最小允许半径。当平曲线半径较大时，离心力影响将变得非常小，仅有路面的摩阻力就可以保证汽车有足够的稳定性，此时就不需要设置超高，而在道路横向上设置与直线段上相同的双向横坡形式。=-1.5%～-2%，μ=0.035～0.04。此时，不设超高，对于行驶在曲线外侧车道上的车辆来说是“反超高”,其值为负，大小与路拱坡度相同。1．三个最小半径（1）极限最小半径（2）一般最小半径第18页/共128页例：某平原微丘区二级公路，计算行车速度V=80km/h，路面为沥青混凝土，试计算其不设超高的最小半径。解：取i=-1.5%，μ=0.035取整得平原微丘区二级公路不设超高的最小半径=2500m。第19页/共128页各级公路的圆曲线最小半径第20页/共128页城市道路的圆曲线最小半径第21页/共128页2．圆曲线半径指标的运用原则条件许可时，选曲线半径大于或等于不设超高的最小半径。

一般情况时，选曲线半径大于或接近于一般最小半径。当条件极其困难时，才能选择极限最小半径。平曲线半径不宜超过10000m。（三）圆曲线最小半径的选用1．三个最小半径（1）极限最小半径（2）一般最小半径（3）不设超高的最小半径第22页/共128页

1.圆曲线的几何元素圆曲线具有易与地形相适应、可循性好、线形美观，而且易于测设等优点，使用十分普遍。

圆曲线几何元素为：（四）圆曲线要素及其里程桩号计算第23页/共128页

1.圆曲线的几何元素

（四）圆曲线要素及其主点里程桩号计算

2.圆曲线主点里程桩号计算第24页/共128页[例]已知交点的里程为k3+182.76，角a=25°48′，圆曲线半径R=300m，求圆曲线的几何元素及主点里程桩号。

解（1）圆曲线的几何元素

第25页/共128页

（2）圆曲线主点里程桩号推算（1）已求：

T=68.71mL=135.09mE=7.77mJ=2.33m（计算无误）第26页/共128页二、缓和曲线（一）缓和曲线的作用

汽车从直线进入圆曲线前，驾驶员应逐渐转动方向盘，以改变前轮的转向角，使其适应线形的变化。汽车前轮的逐渐转向是在进入圆曲线前的某一路段内完成的，在这个过程中曲率半径是不断变化的，这一路段就是缓和曲线。1．缓和曲线的概念缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或半径不同的两个圆曲线之间的曲率半径逐渐变化的线形。不设缓和曲线的情况设缓和曲线的情况第27页/共128页

（3）为设置超高与加宽提供过渡段，以减少行车的震荡与冲击。2．缓和曲线的作用（1）缓和行车方向的突变，利用缓和曲线使曲率逐渐变化，以适应汽车作转向行驶的轨迹。（由0变化到），不致产生较大的侧向冲击力。（2）消除离心力的突变，缓和曲线使离心加速度逐渐变化第28页/共128页（二）汽车转弯行驶的轨迹

从其作用可以看出，缓和曲线应符合汽车从直线逐渐驶入圆曲线的行驶轨迹，也即只有满足汽车由直线进入圆曲线的行驶轨迹的线形，才可以作为缓和曲线使用。在分析汽车在这一行驶过程中的轨迹线时，首先作以下假定：

（1）汽车作等速行驶，速度为v（m/s）；（2）方向盘匀速转动，转动角速度为（rad/s）。

汽车从直线开始，行驶了时间t（s）后，行驶的距离为l（m），当方向盘转动角度时，前轮相应转动角度为。

则=K

第29页/共128页式中

——在t时间后方向盘转动的角度因为=

t

所以，汽车前轮的转向角为

=kωt(rad)汽车行驶轨迹的曲率半径表示为：=KL0φOρL0第30页/共128页汽车的行驶轨迹曲线半径为：汽车以v等速行驶，经时间t以后，其行驶距离（弧长）为l：结论：汽车从直线匀速驶入圆曲线的过程中，其行驶轨迹的弧长与其曲率半径的乘积为一常数。这一特点与数学上回旋线的性质相符因此，我国《标准》规定以回旋线作为缓和曲线。

l=vt(m)第31页/共128页YXOZH在缓和曲线起点

l=0，ρ=∞在HY点或YH点

l＝Ls，ρ＝R则得

A——回旋线参数故有LsRCHY第32页/共128页（三）缓和曲线长度的计算1．按照离心加速度变化率计算离心加速度的变化率—离心加速度随时间而变化的比率在等速行驶的情况下：我国公路设计中一般建议≤0.6m/s3第33页/共128页2．驾驶员的操作及反应时间

在汽车从直线进入圆曲线的转向行驶中，驾驶员逐渐把方向盘转动一个角度，这一操作过程需要一定的时间，也就是不能因为车辆在缓和曲线上的行驶时间过短，而致使司机驾驶操作过于匆忙。

一般认为汽车在缓和曲线上的行驶时间至少应有3s我国现行《标准》按行驶时间不小于3s的要求制定了各级公路缓和曲线最小长度。

《城规》中也制定了城市道路的最小缓和曲线长度。第34页/共128页第35页/共128页3．超高渐变率在超高过渡段上，由于路面外侧的逐渐抬高,将在其外侧形成一个附加坡度,这个附加坡度称为超高渐变率。当圆曲线上的超高值一定时,这个附加坡度的大小就取决于缓和段的长度，依此获得缓和曲线的长度：式中：B——旋转轴至行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘的宽度；

Δi——超高坡度与路拱坡度代数差（%）；

p

——超高渐变率，即旋转轴线与行车道外侧边缘线之间的相对坡度。

第36页/共128页4.视觉条件从视觉连续性角度出发，希望随着曲线长度的增加，缓和曲线也应相应的增长。特别是当圆曲线半径较大、车速较高时，应该使用较长的缓和曲线。回旋线参数表达式：A2=R·Ls根据国外经验，当使用回旋线作为缓和曲线时，回旋线参数A和所连接的圆曲线应保持的关系式一般为：R/3≤A≤R在一般情况下存在以下关系式：第37页/共128页5．考虑平面线形的组合的要求：Ls﹕Ly﹕Ls=1﹕1﹕1

综合：←可以适当考虑第38页/共128页（四）不设缓和曲线的平曲线半径

插入缓和曲线后，曲线将向圆心方向内移△R，该值将随R的增大而减小，当其小到与行车道宽度相比可忽略不计，或小于测量误差时，即可不设缓和曲线。根据放样精度要求：△R=0.2m时，可不设缓和曲线。当△R取0.2，Ls=V/1.2，也即

可计算得R=0.1447V

2，求出各级公路的不设缓和曲线的临界曲线半径。见表1-4-7，P76。但通常取不设缓和曲线的半径等于不设超高的半径。第39页/共128页（五）缓和曲线要素及主点桩号计算

设置缓和曲线后，圆曲线半径减小，使圆曲线内移△R值，与缓和曲线相切。设置缓和曲线后，圆曲线对应的圆心角将减小到α-2β0

因而设置缓和曲线应满足的条件为：α≥2β0

。

①当α=2β0时，两条缓和曲线直接相连；

②当α＜2β0时，不能设置规定的缓和曲线。设：切线增值为q、内移值为△R，则有：切线角

（rad）第40页/共128页内移值

切线增值

切线长

曲线长

外距

切曲差

切线角

（rad）第41页/共128页(2)主点里程桩号计算：ZH=JD–ThHY=ZH+LsYH=HY+L=HY+(Lh-2Ls)HZ=YH+LsQZ=HZ-Lh/2JD=QZ+Jh/2（复核）以交点里程桩号JD为起算点：直线直线缓和曲线圆曲线缓和曲线ΔR第42页/共128页

[例1-4-1]：某平原区二级公路（新建）上，有一弯道R=250m，与之相对应的交点桩号为JD=K17+568.38，偏角，已知设计车速V=80km/h。试计算该曲线上设置缓和曲线后的五个主点里程桩号。第43页/共128页解：1．确定缓和曲线长度（1）根据离心加速度的变化率计算：（2）根据驾驶员的操作及反应时间计算：（m）（m）（3）根据超高渐变率计算：由表1-3-2可查得：B=7.5m；（P45）查表得：；

由表1-4-13可查得：（P82）根据以上条件，计算可得：（m）第44页/共128页（4）根据视觉条件确定缓和曲线长度：（5）根据线形组合的要求：综上，取Ls=80m＞70m（m）（m）第45页/共128页2．测设要素计算圆曲线内移值△R与切线增值q（m）

（m）

（m）（m）（m）（m）第46页/共128页3．主点桩号推算：=K17+440.74+80=K17+520.74K17+520.74+=K17+608.73第47页/共128页3．主点桩号推算：=K17+608.73+80=K17+688.73=K17+688.73-=K17+564.735=K17+568.38=K17+564.735+

K17+608.73（计算无误）HY=K17+520.74第48页/共128页（六）平曲线的最小长度

汽车在公路的任何线形上行驶的时间均不宜短于3s，以保证驾驶操作不显得过分紧张。(1)平曲线的极限最小长度为6s行程；(2)平曲线的一般最小长度；(3)偏角小于7°时的平曲线最小长度

：由缓和曲线及圆曲线构成的基本型由两条缓和曲线构成的凸型设计速度（km/h）1201008060403020平曲线最小长度（m）最小值200170140100705040一般值600500400300200150100第49页/共128页§4-2曲线上的加宽与超高一、加宽（一）平曲线加宽的原因1．汽车在曲线上行驶时，每一个车轮都以不同的半径绕圆心做圆周运动，汽车前、后轮的轨迹不一致。2．由于曲线行车受横向力系数μ的影响，汽车会出现不同程度的摆动，而摆动幅度与实际行驶的速度有关。

综上，汽车在曲线上行驶时，所占路面宽度比直线上要大。（二）路面加宽值的计算1．加宽值的计算公式：汽车进入圆曲线后，汽车前轮（转向轮）的转向角保持不变，并且汽车各组成部分的运动轨迹都与公路中心线相平行。第50页/共128页图中：R——平曲线半径；

A1——后轴至前缘之距（汽车轴距加前悬）；

B——车辆宽度；

e1——一个车道的加宽值。在△OCD中：A12+OC2=OD2即：A12+（R-e1）2=R2

展开：A12+R2-2Re1+e12=R2e1（2R-e1）=A12

，式中，由于e1远小于2R，略去可得：Be1A1oDC第51页/共128页一个车道的加宽值若为双车道，则加宽值为

由上式知，加宽值与半径、车轮轴距有关，R越小，A1越大，e1越大。另外，由于车速而产生的汽车摆动也需考虑加宽，根据经验取摆动值为因此，双车道平曲线的加宽值为：+Be1A1第52页/共128页（二）路面加宽值的计算1．加宽值的计算公式：2．加宽标准（1）加宽设置的条件现行技术标准规定，当R≤250m时，曲线部分的路面应进行加宽。（2）加宽的位置圆曲线路面加宽时，应设置在圆曲线的内侧。路面加宽后，路基也要进行相应的加宽。（3）路面加宽值的应用按上式计算，得到双车道公路路面的加宽值（如表）第53页/共128页注：表中为双车道公路路面的加宽值

单车道加宽值应减半；

三车道加宽值应另行计算。第54页/共128页第55页/共128页加宽值有三类：（三）加宽缓和段长度的确定1．加宽缓和段直线段不需要加宽，加宽按需要设置在曲线半径较小的圆曲线段。为了避免路面宽度出现突变，应设置加宽缓和段。设置一段由直线段加宽值为零，逐渐按比例增加到圆曲线起点处全加宽值的过渡段，称之为加宽缓和段。对于二级公路、以及设计速度为40km/h的三级公路：当有集装箱半挂车通行时，应采用第3类加宽值；当不经常通行集装箱半挂车时，可用第2类加宽值。四级公路和设计速度为30km/h的三级公路，可用第1类加宽值。第56页/共128页LjLj第57页/共128页（三）加宽缓和段长度的确定1．加宽缓和段2．加宽缓和段的长度即或（2）当未设缓和曲线或超高缓和段时：取加宽渐变率为1/15，且长度不小于10m。并将加宽缓和段布设在圆曲线段之前的直线段上。（1）当设置缓和曲线或超高缓和段时：加宽缓和段采用与缓和曲线或超高缓和段长度相同的数值。第58页/共128页（三）加宽过渡段的设置方法加宽过渡段的设置，根据道路的性质和等级可采用不同的方法。1．按比例过渡在加宽缓和段全长范围内按与其长度成正比例的方式逐渐加宽。因此，加宽缓和段内任意点的加宽值为：其中：式中：

——计算点距加宽缓和段起点的距离，m；

——加宽缓和段的长度（全长）

，m；

——圆曲线上的全加宽值，m；

——加宽缓和段上任一点的加宽值，m。第59页/共128页1．按比例过渡按比例过渡的形式简单、设计计算容易，但经加宽以后的路面内侧与行车轨迹不完全相符，在加宽缓和段的起、终点处会出现破折，致使路容不够美观。这种加宽方式主要用于二、三、四级公路。2．按高次抛物线形式过渡高速公路、一级公路以及对路容有要求的二级公路，设置加宽缓和段时，为使路面加宽后的边缘线圆滑、顺适，一般情况下应采用高次抛物线的形式过渡，加宽缓和段上任一点的加宽值为：其中：（三）加宽过渡段的设置方法

第60页/共128页1．按比例过渡2．按高次抛物线形式过渡3．按回旋线过渡在缓和曲线上插入回旋线，这样不但中线上使用回旋线，而且加宽后的路面边线也是回旋线，与行车轨迹相符，保证了行车的顺适与线形的美观。4．插入二次抛物线过渡对于设有缓和曲线的公路弯道，按上述第一种方法处理后，造成加宽缓和段起、终点处曲率不连续。为了弥补这一缺陷，可以在ZH（HZ）和HY（YH）点处各插入一条二次抛物线。插入二次抛物线以后，缓和段的长度有所增加，路容有所改进。（三）加宽过渡段的设置方法

第61页/共128页二、超高（一）设置超高的原因横向力系数μ对汽车行驶不利，尤其是在曲线上，当车辆行驶在曲线外侧时，汽车重力的水平分力与离心力方向一致，均指向曲线的外侧，这对行车安全更为不利。

减小横向力系数μ的途径：

①增大半径R；②减小行车速度V；

③设置向内侧倾斜的单向横坡——超高。应优先考虑，但是增大R往往受到地形、地物等条件的限制；可以酌情运用，但是而降低行车速度V将会影响服务水平和道路通行能力。值得推广，经济、适用。第62页/共128页在设置超高后：式中：

——超高横坡度。

（二）设置超高的方法1．超高横坡度的大小超高横坡度的计算公式二、超高（一）设置超高的原因第63页/共128页

最小超高值当超高横坡度的计算值小于路拱坡度时，应设置等于路拱横坡度的超高。因此，各级公路和城市道路圆曲线部分的最小超高值等于该道路直线路段的路拱横坡度。最大超高和最小超高

超高横坡度的选定方法：由《公路路线设计规范》查表确定。

最大超高值8或10%8%6%公路最大超高值第64页/共128页圆曲线半径与超高横坡度关系推荐表（《公路路线设计规范》JTJ011-95）第65页/共128页第66页/共128页

硬路肩：（1）直线路段应设置向外倾斜的横坡，一般情况下其横坡值与行车道相同；当路线纵坡平缓，且设置拦水带时，其横坡宜采用3％～4％。（2）曲线路段的内、外侧硬路肩横坡，当超高横坡度小于或等于5％时，其横坡值和方向应与相邻车道相同；当超高横坡度大于5％时，其横坡值应不大于5％，且方向相同。

土路肩（1）位于直线路段或曲线路段的内侧，当车道或硬路肩的横坡值大于或等于3％时，土路肩的横坡应与行车道或硬路肩的横坡值相同；小于3％时，土路肩的横坡应比行车道或硬路肩的横坡值大1％或2％。

（2）位于曲线路段外侧的土路肩，应采用3％或4％的反向横坡值。路肩横坡度ib≤5%ij1=ibib＞5%ij1≤5%5%≥ib≥3%ij1=ibib＞5%ij≤5%ij2=ij1=ibij2=ij1ij1=ibij2=ij1+(1～2)%ib＜3%5%≥ib≥3%ij1=ibib＞5%ij≤5%ij2=ij1=ibij2=ij1ij1=ibij2=ij1+(1～2)%ib＜3%ij2=(3～4)%ij2=(3～4)%ij2=(3～4)%第67页/共128页①绕内侧车道边缘旋转：新建工程宜采用此种方式。②绕路中线旋转：改建工程可采用此种方式。③绕外侧车道边缘旋转：路基外缘标高受限制或路容美观有特殊要求时可采用此种方式。(1)无中间带公路2.超高的设置方法第68页/共128页①绕中间带的中心线旋转：中间带宽度小于或等于4.5m的公路可采用。②绕中央分隔带边缘旋转：各种中间带宽度的公路均可采用。③分别绕各自行车道中线旋转：车道数大于4条的公路可采用。

(2)有中间带公路第69页/共128页曲线超高示意图第70页/共128页i0i0i0ib曲线超高与加宽高示意图b第71页/共128页B1.绕内侧车道边缘线旋（三）超高缓和段长度

p—超高渐变率附加纵坡

:Lcib第72页/共128页B2.绕路中线旋转附加纵坡

:

Lci0i0i0第73页/共128页因此，《规范》推荐公式：

式中：Lc——超高缓和段长（m）；

B——旋转轴至行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘的宽度；

B=B：绕内侧行车道边缘线旋转

B=B/2：绕路中线旋转

Δi——超高坡度与路拱坡度的代数差（%）；

Δi=ib：绕内侧行车道边缘线旋转

Δi=ib+i0：绕路中线旋转

p——超高渐变率，即旋转轴线与行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘线之间的相对坡度。第74页/共128页ZHHY（1）超高形成过程：（两个阶段）

绕内侧车道边缘旋转（图中iG即为i0）（四）横断面上超高值的计算双坡阶段x0全超高阶段旋转阶段（Lc-x0）双坡阶段旋转阶段ib第75页/共128页全超高阶段（2）超高形成过程：（两个阶段）

绕路中线旋转（图中iG即为i0）双坡阶段旋转阶段双坡阶段x0旋转阶段（Lc-x0）ZHHYib

双坡阶段x0旋转阶段（Lc-x0）全超高阶段第76页/共128页

对于新建公路：高速公路和一级公路（整体式路基）采用中央分隔带的外侧边缘高程；二、三、四级公路采用路基外边缘高程；对于设置超高、加宽的路段为超高、加宽前的路基设计高程；对于改建公路：一般按新建公路的规定办理，也可视具体情况而采用行车道中线标高。2.路线设计高程的位置第77页/共128页

3.超高值计算：（带有硬路肩的双车道公路，以绕内侧车道边缘旋转为例，并假定）路基标准横断面i0i0iJ1iJ1iJ2iJ2设计标高土路肩bJ2土路肩bJ2硬路肩bJ1硬路肩bJ1行车道B/2行车道B/2旋转轴bJ1iJ1+bJ2iJ2第78页/共128页超高起始断面3.超高值计算：（带有硬路肩的双车道公路，以绕内侧车道边缘旋转为例，并假定）土路肩bJ2i0i0i0i0iJ2iJ2硬路肩bJ1硬路肩bJ1土路肩bJ2行车道B/2行车道B/2旋转轴bJ1iJ1+bJ2iJ2第79页/共128页

1）双坡阶段（）3.带有硬路肩的双车道公路超高值计算B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2i0i0i0iJ2iJ2bxi0第80页/共128页

1）双坡阶段（）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2i0i0i0iJ2iJ2bx3.带有硬路肩的双车道公路超高值计算第81页/共128页

1）双坡阶段（）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2i0i0i0iJ2iJ2bx3.带有硬路肩的双车道公路超高值计算第82页/共128页

2）旋转阶段（）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2iGiGiGiJ2iJ2bxixibiJ23.带有硬路肩的双车道公路超高值计算第83页/共128页

2）旋转阶段（）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2i0i0i0iJ2iJ2bxixibiJ23.带有硬路肩的双车道公路超高值计算第84页/共128页

2）旋转阶段（）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2i0i0i0iJ2iJ2bxixibiJ23.带有硬路肩的双车道公路超高值计算第85页/共128页

3）全超高阶段（圆曲线部分）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2iGiGiGiGiJ2iJ2bib3.带有硬路肩的双车道公路超高值计算第86页/共128页

3）全超高阶段（圆曲线部分）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2i0i0i0i0iJ2iJ2bib3.带有硬路肩的双车道公路超高值计算第87页/共128页

3）全超高阶段（圆曲线部分）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2i0i0i0i0iJ2iJ2bibiJ2()3.带有硬路肩的双车道公路超高值计算第88页/共128页

3）全超高阶段（圆曲线部分）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2i0i0i0i0iJ2iJ2bib(当ib

≥3%时

)ib(当ib

<3%时)3.带有硬路肩的双车道公路超高值计算第89页/共128页

3）全超高阶段（圆曲线部分）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2iGiGiGiGiJ2iJ2bibib3.带有硬路肩的双车道公路超高值计算第90页/共128页

3）全超高阶段（圆曲线部分）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2i0i0i0i0iJ2iJ2bibib或ij(当ib

≥3%时

)(当ib

<3%时)3.带有硬路肩的双车道公路超高值计算第91页/共128页中间变量计算1）双坡阶段长度当时，BibBi0Lcx0

p≥1/3303.带有硬路肩的双车道公路超高值计算第92页/共128页中间变量计算

1）双坡阶段长度当时，BibBi0Lcx0

p

<

1/330第93页/共128页中间变量计算

1）双坡阶段长度当时，当时，→BibBi0Lcx'0x0P1=1/330前紧后松p2<1/330第94页/共128页中间变量计算

1）双坡阶段长度当时，当时，BibBi0Lc=Lsx0p'≥1/330第95页/共128页中间变量计算

1）双坡阶段长度当时，当时，BibBi0Lsx0p'≥1/330第96页/共128页中间变量计算

1）双坡阶段长度当时，当时，BibBi0Lc（

<Ls）x0Ls假定取p'=1/330持之以恒第97页/共128页中间变量计算

2）旋转阶段的横坡度当时，→BibBi0Lcx0xBiX第98页/共128页当时，

2）旋转阶段的横坡度BibBi0Lcx0xBix→中间变量计算第99页/共128页

3）加宽值当按直线比例增加时，当按高次抛物线增加时，中间变量计算第100页/共128页并已知：

ZH=K17+440.74

HY=K17+520.74

YH=K17+608.73

HZ=K17+688.73

QZ=K17+564.735

[例]某积雪冰冻地区二级公路（V=60km/h）上，已知路拱横坡度和硬路肩横坡度均为2%，土路肩横坡度为4%，弯道半径R=250m，与之相对应的。交点桩号为JD=K17+568.38，偏角，加宽类别为第3类，加宽过渡的方式为直线比例，缓和曲线长度为80m。第101页/共128页若超高的形成方式是以内侧行车道边缘为旋转轴的，试完成以下工作：（1）确定超高缓和段的长度；（2）计算超高缓和段上三个特征断面（起始、临界、全超过高）的里程桩号；（3）计算超高缓和段上三个特征断面（起始、临界、全超过高）的加宽值；（4）计算超高缓和段上K17+460和K17+500两个桩号的超高值。第102页/共128页解：（1）确定超高缓和段的长度取m满足行车与排水的要求，故m符合设计要求。（2）计算超高缓和段上三个特征断面的里程桩号因为双坡阶段的长度

又已知：

=K17+440.74和HY=K17+520.74

1/125>p>1/330第103页/共128页故：起始断面的桩号（等于ZH点的桩号）：K17+440.74

临界断面的桩号：（K17+440.74）+32=K17+472.74

全超高断面的桩号（等于HY点的桩号）：

K17+520.74（3）计算超高缓和段上三个特征断面的的加宽值取m则：起始断面K17+440.74的加宽值为：0m临界断面K17+472.74的加宽值为：全超高断面K17+520.74的加宽值为：0.8m（m）当半径R=250m时，圆曲线的全加宽值为0.8m第104页/共128页（4）超高缓和段上给定桩号的超高值计算：①K17+460断面的超高值计算：该断面的加宽值为：

因为x<x

0=32m，所以K17+460断面位于双坡阶段上第105页/共128页K17+460断面的超高值计算图（双坡阶段）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2i0i0i0iJ2iJ2bx第106页/共128页K17+460断面的超高值计算第107页/共128页K17+460断面的超高值计算第108页/共128页K17+460断面的超高值计算第109页/共128页⑤K17+500断面的超高值计算：该断面的加宽值为：

超高横坡度：

因为x0<x<Lc，所以K17+500断面位于旋转阶段

因为p=1/228.57，所以p>1/330第110页/共128页B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2i0i0i0iJ2iJ2bxixibiJ2K17+500断面的超高值计算图（旋转阶段）第111页/共128页K17+500断面的超高值计算第112页/共128页K17+500断面的超高值计算第113页/共128页K17+500断面的超高值计算第114页/共128页旋转轴bJiJi0i0iJiJ设计标高土路肩bJ土路肩bJ行车道B/2行车道B/2路基标准横断面图4.不带有硬路肩的双车道公路超高设计方法第115页/共128页临界断面图4.不带有硬路肩的双车道公路超高设计方法旋转轴bJiJi0i0iJiJ设计标高土路肩bJ行车道B/2行车道B/2土路肩bJ路面加宽bx第116页/共128页4.不带有硬路肩的双车道公路超高设计方法全超高断面图旋转轴bJiJi0i0iJiJ设计标高土路肩bJ土路肩bJ行车道B/2行车道B/2路面加宽bib第117页/共128页三、平面线形的组合与衔接（一）直线与曲线的组合直线与曲线在平面线形设计中往往是交替运用的，为保证线形设计质量，需要直线与曲线的组合与过渡能够协调、匀顺。平曲线的半径及其设计使用长度应与邻近的直线长度相适应。一般地：如果直线和曲线组合得当，将大大地提高道路线形的设计质量和汽车的行驶质量。良好的平面线形应保证其自身的协调及其与周围环境的协调。当L直＞500m时，宜有

R≥500m；当L直≤500m时，宜有R≥L直

（m）。第118页/共128页（二）曲线与曲线的组合1．同向曲线两同向曲线间应设有足够长度的直线，不得以短直线相连。否则，会构成断背曲线，它将破坏平面线形的连续性。

《规范》推荐同向曲线间的最短直线长度以不小于6V

为宜。若满足该要求，就干脆不插入直线段，而形成平曲线间的组合。2．反向曲线两反向曲线间夹有直线段时，以设置不小于最小直线长度的直线段为宜。否则，应调整线形或运用回旋线而组合成S形平曲线。

《规范》规定反向曲线间最小直线长度（以m计）以不小于设计速度（以km/h计）的2倍为宜，即2V。第119页/共128页3．复曲线复曲线是指半径不同的两同向圆曲线径相连接的组合形式。各级公路构成复曲线应符合的条件为：（1）当小圆半径大于或等于“不设超高的最小半径时”。（2）小圆半径大于表1-4-18（P87）中所列临界半径,且符合下列条件之一时