人教课标实验版-必修二-第六章 万有引力与航天-2. 太阳与行星间的引力 全国一等奖

《太阳与行星间的引力》教学设计【学习目标】1.知道行星绕太阳运动的原因,知道太阳与行星间存在着引力作用。2.知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源。3.知道太阳与行星间引力的方向和表达式,知道牛顿运动定律在推导太阳与行星间引力时的作用。【自主学习】1.太阳对行星的引力(1)根据开普勒行星运动定律的近似处理方法知,行星以太阳为圆心做运动,太阳对行星的提供向心力。设行星的质量为m,速度为v,行星到太阳的距离为r,则行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力F=。(2)天文观测可得到行星公转的周期T,行星运行的速度v和周期T之间的关系为。

(3)结合开普勒第三定律公式,可得F=,由该公式可知,太阳对行星的引力与成正比,与成反比,即F∝。(4)根据牛顿第三定律,可知太阳吸引行星的同时,行星也吸引太阳,由此可得行星对太阳的引力与太阳的质量M成,与行星和太阳间距离的二次方成,即F'∝。

2.太阳与行星间的万有引力太阳与行星间引力的大小与太阳质量和行星质量的成正比,与两者距离的二次方成反比,即F=,G为比例系数,其大小与太阳和行星的质量,引力的方向沿着二者的连线。自我检测1．在牛顿发现太阳与行星间的引力过程中，得出太阳对行星的引力表达式后推出行星对太阳的引力表达式，是一个很关键的论证步骤，这一步骤采用的论证方法是()A．研究对象的选取 B．理想化过程C．控制变量法 D．等效法【答案】D2．太阳对地球有相当大的引力，地球对太阳也有引力作用，为什么它们不靠在一起？其原因是()A．太阳对地球的引力与地球对太阳的引力，这两个力大小相等、方向相反、互相平衡B．太阳对地球的引力还不够大C．不仅太阳对地球有引力作用，而且太阳系里其他星球对地球也有引力，这些力的合力为零D．太阳对地球引力不断改变地球的运动方向，使得地球绕太阳运行【答案】D【解析】根据牛顿第三定律：力的作用是相互的，作用力和反作用力分别作用在两个物体上，不能相互抵消。受力情况决定运动情况。太阳对地球的引力提供向心力，不断改变地球的运动方向。故正确答案为D。3．在探究太阳与行星间的引力的思考中，属于牛顿的猜想的是()A．使行星沿圆轨道运动，需要一个指向圆心的力，这个力就是太阳对行星的吸引力B．行星运动的半径越大，其做圆周运动的运动周期越大C．行星运动的轨道是一个椭圆D．任何两个物体之间都存在太阳和行星之间存在的这种类型的引力【答案】AD【解析】牛顿认为任何方式改变速度都需要力(这种力存在于任何两物体之间)，行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力是太阳对它的引力。4．对于太阳与行星间的引力表达式F＝Geq\f(Mm,r2)，下列说法错误的是()A．公式中的G为比例系数，与太阳、行星均无关B．M、m彼此受到的引力总是大小相等C．M、m彼此受到的引力是一对平衡力，合力等于0，M和m都处于平衡状态D．M、m彼此受到的引力是一对作用力与反作用力【答案】C[解析]太阳与行星间的引力是两物体因质量而引起的一种力，分别作用在两个物体上，是一-对作用力与反作用力，不能进行合成，故B、D正确,C错误;公式中的G为比例系数，与太阳、行星均没有关系,A正确。5．开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即eq\f(a3,T2)＝k，k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知万有引力常量为G，太阳的质量为M太。【答案】k＝eq\f(G,4π2)M太【解析】因行星绕太阳做匀速圆周运动，于是轨道半长轴a即为轨道半径r，根据太阳与行星间的引力和牛顿第二定律