人教课标实验版-必修一-第一章 运动的描述-4. 实验 用打点计时器测速度 省赛一等奖

《实验：用打点计时器测速度》学案一、实验目的1．了解打点计时器的结构、原理及使用方法2．学会用打点计时器测量物体的速度3．能利用v－t图象分析实验数据，描述物体的运动。二、实验原理1．两种打点计时器的比较电磁打点计时器电火花计时器结构示意图打点原理电磁作用下振针上下周期性振动打点脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴放电打点工作电压6V以下交流电源220V交流电源打点周期ss阻力来源纸带与限位孔、复写纸的摩擦，纸带与振针的摩擦纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦，比前者小功能功能相同，都是计时仪器2．测平均速度、瞬时速度的原理用跟运动物体连在一起的纸带上打出的点记录物体的位置，用刻度尺测出两个计数点间的位移Δx。打两个点的时间间隔为Δt，则eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)，当Δt很短时，认为eq\f(Δx,Δt)为t时刻的瞬时速度。三、实验器材电磁打点计时器（或电火花计时器）、学生电源（电火花计时器使用220V交流电源）、刻度尺、纸带、复写纸、导线、坐标纸等。四、实验过程1．实验步骤（1）把电磁打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且压在纸带上面。（2）把电磁打点计时器的两上接线柱接到6V的低压交流电源上。（3）接通电源开关，用手水平拉动纸带，使它在水平方向上运动，纸带上就打下一系列点。随后关闭电源。（4）重复步骤（2）、（3），获得3～5条纸带。（5）选择一条点迹清晰便于分析的纸带，往后数n个点，n个点之间的间隔数为（n－1），纸带从打第1个点到打第n个点的运动时间Δt＝（n－1）s。（6）用刻度尺测量出第1个点到第n个点间的距离Δx。2．数据处理（1）计算纸带的平均速度：从打第1个点到打第n个点，纸带的运动时间为Δt＝（n－1）s，纸带的位移为Δx，纸带的平均速度v＝eq\f(Δx,Δt)。把测量和计算的结果填入表中。记录项实验次数点数n点划分出的间隔数n－1运动时间Δt/s位移Δx/m平均速度v/（m·s－1）12（2）用打点计时器测量瞬时速度①选取一条点迹清晰便于分析的纸带。②从能够看清的某个点开始，每隔四个点取一个计数点，每两个计数点间的时间间隔T＝5×s＝s。在纸带上用O、A、B、C、D…标出这些“计数点”，如图所示。用刻度尺依次测出OA、OB、OC、OD…的距离是s1、s2、s3、s4…，再利用x1＝s1、x2＝s2－s1、x3＝s3－s2…确定出OA、AB、BC、CD…之间的距离x1、x2、x3、x4…③A、B、C、D…各点的瞬时速度分别为vA＝eq\f(x1＋x2,2T)、vB＝eq\f(x2＋x3,2T)、vC＝eq\f(x3＋x4,2T)、vD＝eq\f(x4＋x5,2T)…（3）用v－t图象描述物体的速度①以速度v为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系。②根据不同时刻的瞬时速度值，在坐标系中描点。③用平滑曲线把这些点连接起来，即得到v－t图象。五、误差分析1．利用平均速度来代替计数点的瞬时速度自身带来系统误差。为减小误差，应取以计数点为中心的较小位移Δx来求平均速度。2．测量计数点间的位移x带来误差。减小此误差的方法是一次测量完成，即一次测出各计数点到起始计数点O的距离，再分别计算出各计数点间的距离。3．计数点间的时间Δt搞错。几个计数点间的时间间隔为Δt＝（n－1）×s。而非Δt＝n×s。4．作v－t图象不用坐标纸、尺子，坐标单位选定的不合理，作图粗糙带来误差。六、注意事项1．实验前，应将打点计时器固定好，以免拉动纸带时晃动，并要先轻轻试拉纸带，应无明显的阻滞现象。2．使用计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再拉动纸带。3．手拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集。4．使用电火花计时器时，应注意把纸带正确穿好，墨粉纸盘位于纸带上方；使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面。5．使用电磁打点计时器时，如打出点较轻或是短线，应调整振针距复写纸的高度。6．打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源。互动探究要点一实验原理和实验操作[例1]（2017·徐州高一检测）用打点计时器可测纸带运动的时间和位移。下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号按顺序写在空白处。A．在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压________（选填“交流”或“直流”）电源的两个接线柱上。B．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过________，并压在________下面。C．用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离Δx。D．切断电源，取下纸带，如果共有n个清晰的点，则这段纸带记录的时间Δt＝________。E．打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点。F．利用公式v＝eq\f(Δx,Δt)计算纸带运动的平均速度。实验步骤的合理顺序是________。解析A项中电磁打点计时器应使用低压交流电源；B项中应将纸带穿过电磁打点计时器的限位孔，并放于复写纸的下方；D项中纸带上记录的时间Δt＝（n－1）×s。合理的实验步骤为BAEDCF。答案交流限位孔复写纸（n－1）×sBAEDCF要点二纸带的处理[例2]（2016·吉林一中期中）打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺进行测量，如图1所示，则纸带在A、C间的平均速度为______m/s，在A、D间的平均速度为________m/s，B点的瞬时速度更接近于________m/s。图1思路指导解答本题可按照下列思路进行：eq\x\to(v)AC＝eq\f(ΔxAC,ΔtAC)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(求出ΔxAC→刻度尺读出注意估读,求出ΔtAC→纸带相邻计时点t＝s,电源频率是50Hz))解析A、C间的位移ΔxAC＝1.40cm，A、C间的时间间隔ΔtAC＝s，所以A、C间的平均速度vAC＝eq\f(ΔxAC,ΔtAC)＝0.35m/s。A、D间的位移ΔxAD＝2.50cm，A、D间的时间间隔ΔtAD＝s，所以A、D间的平均速度vAD＝eq\f(ΔxAD,ΔtAD)≈0.42m/s。A、C两点比A、D两点更接近B点，所以B点的瞬时速度更接近于A、C间的平均速度0.35m/s。答案方法总结用eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)近似代替瞬时速度的条件是Δt足够小，因此利用它求某一点的瞬时速度时，应尽可能靠近该点取数据，这样求出的数值才可能更接近该点的瞬时速度。要点三数据的处理、v－t图象[例3]如图2所示是用打点计时器测瞬时速度实验时得到的一条纸带的一部分，从0点开始依照打点的先后依次标为0、1、2、3、4、5、6…现在量得0、1间的距离x1＝5.18cm,1、2间的距离x2＝4.40cm,2、3间的距离x3＝3.62cm,3、4间的距离x4＝2.78cm,4、5间的距离x5＝2.00cm,5、6间的距离x6＝cm（频率为50Hz）。图2（1）根据上面记录，计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时的速度（保留两位小数）并填在下表中。位置12345v/（m·s－1）（2）根据（1）中表格，在图3中画出小车的速度图象。图3解析（1）某点的瞬时速度可用以该点为中间时刻的一段时间内的平均速度表示打1点时：v1＝eq\f(x1＋x2,2Δt)≈1.20m/s，打2点时：v2＝eq\f(x2＋x3,2Δt)≈1.00m/s，打3点时：v3＝eq\f(x3＋x4,2Δt)≈0.80m/s，打4点时：v4＝eq\f(x4＋x5,2Δt)≈0.60m/s，打5点时：v5＝eq\f(x5＋x6,2Δt)≈0.40m/s，将数值填入表格中位置12345v/（m·s－1）（2）描点并连线得小车的速度－时间图象。答案见解析达标训练1．（2017·武汉高一检测）电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，不经计算，通过测量可以从纸带上直接得到的物理量是（）A．时间间隔 B．位移C．平均速度 D．瞬时速度解析时间间隔通过数纸带上所打点的个数经过计算得出。位移可以通过测量纸带上所打点之间的距离得出。而平均速度或者瞬时速度都是依据实验数据通过计算得出。故应选B。答案B2．（2017·衡水高一检测）关于打点计时器使用的说法正确的是（）A．电磁打点计时器使用的是6V以下的直流电源B．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小D．电源的电压越高，打点的时间间隔就越小解析电磁打点计时器使用交流电源，A错；使用打点计时器时应先接通电源，后让物体运动，B错；打点的时间间隔T＝eq\f(1,f)，f是电源频率，与电源电压的高低无关，所以C正确，D错误。答案C3．如图4所示是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。图4（1）已知打点计时器电源的频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________。（2）A、B、C、D是纸带上的四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出。从图中读出A、B两点的间距x＝________cm；C点对应的速度是________m/s（计算结果保留三位有效数字）。解析（1）由周期和频率的关系T＝eq\f(1,f)可知：周期为s。（2）A、B间距为～0.67cm之间，长度测量注意不要丢掉估读位，C点瞬时速度等于B、D间的平均速度，vC＝eq\f(＋×10－2,2××5)m/s＝0.100m/s。答案（1）s（2）～4．某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个测量点。其相邻两点间的距离如图5所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为s。图5（1）试根据纸带上各个测量点间的距离，每隔s测一次速度，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入表中（要求保留三位有效数字）