新测量误差及精度

新测量误差及精度..第一页，共72页。第一章测量的基本知识第一节测量的意义和测量方法

一、测量的意义

1．测量的意义：

测量是人类对自然界中客观事物取得数量观念的一种认识过程。在这一过程中，人们借助于专门工具，通过试验和对试验数据的分析计算，求得被测量的值，获得对于客观事物的定量的概念和内在规律的认识。

第二页，共72页。测量技术可分为若干分支，如力学测量、电学测量、热工测量等。热工测量是指温度、湿度、压力、流量、烟气成分等参数的测量。第三页，共72页。2．应用方面

（1）过程监测：对过程参数的监测。（2）过程控制：为生产过程的自动控制提供依据。

（3）试验分析与系统辨识：解决科学上的和过程上的问题，一般需要综合运用理论和实验的方法。测量技术应用于实验分析，是测量技术的一个典型应用。

第四页，共72页。二、测量方法测量的定义：就是用实验的方法，把被测量与同性质的标准量进行比较，确定两者的比值，从而得到被测量的量值。使测量结果有意义的要求：用来进行比较的标准量应该是国际上或国家所公认的，且性能稳定。进行比较所用的方法和仪表必须经过验证。第五页，共72页。测量方法就是实现被测量与标准量比较的方法。测量方法的分类（按测量结果产生的方式分）：

（1）直接测量法：使被测量直接与选用的标准量进行比较，或者预先标定好了的测量仪表进行测量，从而直接求得被测量数值的测量方法。

（2）间接测量法：通过直接测量与被测量有某种确定函数关系的其它各个变量，然后将所测得的数值代入函数关系进行计算，从而求得被测量数值的方法。第六页，共72页。（3）组合测量法：测量中使各个未知量以不同的组合形式出现（或改变测量条件以获得这种不同组合），根据直接测量或间接测量所获得的数据，通过解联立方程组以求得未知量的数值，这类测量称为组合测量。第七页，共72页。问以下测量过程使用了哪种测量方法？通过公式测量功率用铂电阻温度计测量温度，电阻值与温度的关系是用水银温度计测量介质温度第八页，共72页。测量方法的其它分类方式：按不同的测量条件分：等精度测量与非等精度测量按被测量在测量过程中的状态不同分：静态测量与动态测量第九页，共72页。第二节测量误差与测量精度一、测量误差的概念测量的绝对误差是测定值(仪表的指示值）与被测量真值之差，或简称测量误差。

δ=

Y

－A

式中，δ——测量误差；

Y——测定值（例如仪表指示值）；

A——被测量的真值。绝对真值一般无法得到，所以用以基准仪器的量值代表真值（即约定真值）A代替A0。第十页，共72页。[测量]误差error[ofmeasurement]：

测量结果减去被测量的真值。

(JJF1001-1998《通用计量术语及定义》)

绝对误差=仪表示值（测量结果）－真值第十一页，共72页。[量的]真值Truevalue[ofaquantity]：

与给定的特定量的定义一致的值。

(JJF1001-1998《通用计量术语及定义》)真值（truevalue）是指一个特定的物理量在一定条件下所定义的客观量值，又称为理论值或定义值。理论真值一般只存在于纯理论之中。三角形内角之和恒为180º一个整圆周角为360º第十二页，共72页。对于绝对误差，应注意下面几个特点：绝对误差是有单位的量，其单位与测定值和实际值相同。绝对误差是有符号的量，其符号表示出测定值与实际值的大小关系。测定值与被测量实际值之间的偏离程度和方向通过绝对误差来体现。第十三页，共72页。相对误差:示值的绝对误差与测量实际值（真值）之比值，其为无量纲数，以百分数表示。参考：一般约定值m有如下几种取法：m取测量仪表的指示值Y时，γ称为标称相对误差；m取测量的实际值A时，γ称为实际相对误差；m取仪表的满刻度值时，γ称为引用相对误差。第十四页，共72页。相对误差=绝对误差÷(仪表示值）被测量的实际值×100％第十五页，共72页。相对误差特点特点①相对误差只有大小和符号，是无量纲，一般用百分数来表示。②相对误差常用来衡量测量的相对准确程度。

第十六页，共72页。对于相同的被测量，用绝对误差评定其测量精度的高低。但对于不同的被测量，则应采用相对误差来评定。第十七页，共72页。绝对误差不能作为不同量程的同类仪表和不同类仪表之间精度的比较尺度。同一台仪表在整个测量范围内一般相对误差不是一个常数，它随被测量的大小而变化。因此相对误差也不宜作为仪表之间彼此的比较，即不便于用来划分仪表的精度等级。所以我们采用了引用误差的概念。第十八页，共72页。引用误差指绝对误差与测量范围之比的百分数。即：γm=Δ／B×100％Δ：绝对误差B：测量范围γm：引用误差当式中Δ取标尺范围内最大值时误差ΔmaX时，则γm表示仪表精度油气管道常用压力表精度等级序列为0.1、0.16、0.25、0.4（GB/T1227-2002精密压力表）；1.0、1.5、2.5、4.0（GB/1226-2001一般压力表）第十九页，共72页。通常在仪表盘的刻度盘上，用一个带圆圈的数字标明该仪表的精度等级。如：1.0，就用⑩表示精度等级标明了该仪表的最大引用误差不能超过的界限。如果某仪表为A级精度，则表明该仪表的最大引用误差不能超过A％。在选表和重新定级时应注意。1.0第二十页，共72页。根据相对误差γ=Δ（绝对误差）÷A（被测量实际值或仪表示值或测量值)×100％引用误差γm=Δ（绝对误差）÷Ｂ（测量范围）×100％∴相对误差=Ｂ（测量范围）／A（仪表示值）×γm（引用误差）×100％第二十一页，共72页。可见为了减小测量中的示值误差，在选表量程时，应使指针尽可能接近于满刻度值，最少应工作于满刻度值的1／3以上3／4以下区域。从上式中可看出γm越小，则测量误差越小，但仪表价格越贵。第二十二页，共72页。应当指出，仪表的测量误差还与其使用条件有关，要是仪表正常工作，必须有一定的环境要求，如温度、振动等不能超过要求。如果仪表不在环境条件下工作，则会产生额外的附加误差，而且可能是很大的，使用时一定要注意。第二十三页，共72页。测量过程中存在测量误差是不可避免的，任何测量值只能近似反映被测量的真值。测量过程中无数随机因素的影响，使得即使在同一条件下对同一对象进行重复测量也不会得到完全相同的测量值。被测量总是要对敏感元件施加能量才能使测量系统给出测量值，这就意味着测量值并不能完全准确的反映被测参数的真值。第二十四页，共72页。误差公理误差公理：测量结果都有误差，误差自始至终存在于一切科学试验的过程中。太棒了!第二十五页，共72页。二、测量误差的来源1、仪器误差它是由于设计、制造、装配、检定等的不完善以及仪器使用过程中元器件老化、机械部件磨损、疲劳等因素而使测量仪器设备带有的误差。减少仪器误差的主要途径是根据具体测量任务，正确地选择测量方法和使用测量仪器。第二十六页，共72页。2、人身误差它指由于测量者感官的分辨能力、视觉疲劳、固有习惯等而对测量实验中的现象与结果判断不准确而造成的误差。减少人身误差的途径第二十七页，共72页。3、影响误差它是指各种环境因素与要求条件不一致而造成的误差。主要的影响因素是环境温度、电源电压和电磁干扰等。第二十八页，共72页。4、方法误差它是所使用的测量方法不当，或对测量设备操作使用不当，或测量所依据的理论不严格，或对测量计算公式不适当简化等原因而造成的误差，也称理论误差。原则上可通过理论分析和计算或改变测量方法来加以消除或修正。第二十九页，共72页。仪器误差影响误差人员误差方法误差误差的来源第三十页，共72页。三、测量误差的分类1．系统误差在相同测量条件下，对同一被测量进行多次测量，误差的绝对值和符号或者保持不变，或按一定的规律变化，这类误差称为系统误差。恒值误差变值误差：累进性、周期性、按复杂规律变化第三十一页，共72页。恒值累进性按复杂规律变化周期性系统误差的特征第三十二页，共72页。

2．随机误差

在相同测量条件下，对同一被测量进行多次测量，由于受到大量的、微小的随机因素的影响，测量误差的绝对值的大小和符号没有一定的规律，且无法简单估计，这类误差称为随机误差。指测量者无法严格控制的因素第三十三页，共72页。随机误差就个体而言是无规律的，不能通过实验的方法来消除。但在等精度条件下，只要测量次数足够多，那么就会发现：从总体来说随机误差服从一定的统计规律，可以从理论上来估计随机误差对测量结果的影响。第三十四页，共72页。随机误差与系统误差既有区别又有联系，二两者之间并无绝对的界限，在一定条件下可以相互转化。对某一具体误差，在某一条件下为系统误差，而在另一条件下可为随机误差，反之亦然。第三十五页，共72页。第三十六页，共72页。

3．粗大误差明显地歪曲了测量结果的误差称为粗大误差，大多是由于测量者粗心大意造成的。粗大误差一经发现，必须立即从测量数据中剔除。第三十七页，共72页。（1）用一块普通万用表测量同一电压，重复测量20次后所得结果的误差。（2）观测者抄写记录时错写了数据造成的误差。（3）在流量测量中，流体温度、压力偏离设计值造成的流量误差。随机误差粗大误差系统误差问：下列误差属于哪类误差？第三十八页，共72页。三、测量精度1．准确度对同一被测量进行多次测量，测量值偏离被测量真值的程度称为测量的准确度。它反映系统误差的影响，系统误差越小，准确度越高。第三十九页，共72页。2．精密度：对同一被测量进行多次测量，测量值重复一致的程度，或者说测量值分布的密集程度，称为测量的精密度。它反映随机误差的影响，随机误差越小，精密度越高。第四十页，共72页。3．精确度精密度与准确度的综合指标称为精确度，或称精度。它反映随机误差和系统误差的综合影响。精密度高的，准确度不一定高；准确度高的精密度不一定高；但精确度高的，则精密度与准确度都高。第四十一页，共72页。精密度高准确度高精确度高第四十二页，共72页。第四节测量仪表的基本技术指标1．量程范围仪表能够测量的最大输入量与最小输入量之间的范围称作仪表的量程范围，简称量程。在数值上等于仪表上限值与下限值的代数差之绝对值。问：某温度计测量的最低温度为-20℃，最高温度为100℃，它的量程是多少？120℃第四十三页，共72页。2．灵敏度表示仪表对被测量变化灵敏程度的指标。在稳定情况下，仪表输出增量△L（指针位移量）与引起此变化的输入增量△Xb之比值，定义为仪表的灵敏度。用S表示，即式中，S——仪表灵敏度 △L、△Xb——分别为输出与输入增量问：某测量范围是0～100MPa的压力表，其满量程时指针转角为270度，它的灵敏度是多少？2.7度/MPa第四十四页，共72页。如果仪表的输出信号与被测量具有相同的量纲，灵敏度又称为放大倍数。对同一类仪表而言，标尺刻度确定后，仪表测量范围越小，灵敏度越高。但灵敏度高的，仪表精确度不一定高。第四十五页，共72页。

3．灵敏限（分辨率、死区）

它表明仪表响应输入量微小变化的能力指标，即不能引起输出发生变化的最大输入变化幅度与量程范围之比的百分数。第四十六页，共72页。

4.仪器允许误差

它表示对测量仪表所允许的误差界限，即出厂的仪表都要保证基本误差不超过某一规定值，此规定值叫允许误差。第四十七页，共72页。

5．准确度等级它指根据测量仪表准确度大小所划分的等级或级别。允许误差去掉百分号的数值就是准确度等级，工程上称为精度等级。也就是精度等级。第四十八页，共72页。6.变差

在外界条件不变的情况下，使用同一仪表对被测量进行反复测量（正行程和反行程）时，所产生的最大差值与仪表量程之比值称为变差，用ε表示。第四十九页，共72页。正行程：测量系统的输入量从量程下限增至量程的上限的测量过程。反行程：测量系统的输入量从量程上限减少至量程的下限的测量过程。第五十页，共72页。7、指针偏转的平稳性

在测量工程中，仪表的指针不应有跳动和停滞现象。第五十一页，共72页。8、轻敲位移在测量范围内的任何位置用手轻敲（是指针能自由摆动）仪表外壳时，指针指示值的变动量应不大于基本误差限绝对值的1／2第五十二页，共72页。附基本误差：压力表、秒表、流量仪表等指示仪表均会引起误差，这些仪表受到设计原理、制造与安装、调整与使用等多方面的影响而引起基本误差。最大允许误差：指对给定的测量仪器规程所允许的误差及限制。第五十三页，共72页。例1.1：

第五十四页，共72页。习题：2、已知：测量上限为2Mpa的压力变送器，在示值为0.601Mpa时的实际压力为0.6Mpa，求绝对误差、相对误差、及压力变送器在这一点的引用误差？第五十五页，共72页。解1、绝对误差=0.601-0.6=0.001Mpa2、相对误差=0.001÷0.6×100％=0.167％3、压力变送器在这一点的引用误差为（0.601－0.6）／2×100％从计算后得知，相对误差是对被检定点而言的，是随示值而变化的；而引用误差是对满量程而言的。所以在使用中应注意相对误差与引用误差的区别。第五十六页，共72页。习题3、已知：1.5级压力表的量程范围为0—6MPa绝对误差应为多少？如果测量点为5MPa，则该仪表在5MPa点临近处的相对误差为多少？第五十七页，共72页。解∵引用误差（精度）=最大绝对误差÷量程×100％∴最大绝对误差=引用误差（精度）×量程×100％=1.5％×6Mpa×100％=0.09Mpa∴该1.5级量程为0—6MPa的表的绝对误差要不大于0.09Mpa①第五十八页，共72页。已知示值

5MPa，仪表量程为0—6MPa、精度为1.5％

由公式仪表相对误差=量程÷仪表示值×精度得相对误差=6MPa÷5MPa×1.5％=1.8％∴相对误差也是不大于1.8

％②第五十九页，共72页。也可以这样相对误差=绝对误差／仪表示值×100％得：该仪表在5MPa点临近处的相对误差为:绝对误差0.09／5（仪表示值）×100％=1.8％∴相对误差也是不大于1.8％第六十页，共72页。习题4、已知；某待测电压表测量90V，现有0.5级0—300V和1.0级0—100V两个电压表，问用哪种电压表较为准确？第六十一页，共72页。解：用0.5级0—300V电压表，当测量90V电压时的最大相对误差误差为：300÷90×0.5％=1.67％（相对误差=量程÷示值×引用误差）用1.0级0—100V电压表，当测量90V电压时的最大相对误差误差为：100÷90×1.0％=1.11％比较两者的最大相对误差得知：先用1.0级仪表测量比用0.5级仪表测量时的最大相对误差还要小，因此，在仪表选用时，应根据被测量的大小兼顾仪表的等级和测量量程，合理地选择仪表第六十二页，共72页。习题：5.某测温仪表的准确度等级为1.0级，绝对误差为±1℃，测量下限为负值（下限的绝对值为测量范围的10％），试确定该表的测量上限值、下限值和量程。（＋90℃，－10℃，

100℃

）第六十三页，共72页。解：精度或引用误差=1.0％精度等级1.0∵绝对误差=1精度=（最大）绝对误差÷量程×100％则量程=绝对误差÷精度×100％=1÷精度×100％=1÷1.0％×100％=100℃∵测量下限为负值（下限的绝对值为测量范围的10％），∴测量下限=﹣100×10％=﹣10∵量程=100、下限=﹣10∴上限是90第六十四页，共72页。6.用测量范围为－50~+150kPa的压力表测量140kPa压力时，仪表示值为+142kPa，求该示值的绝对误差、实际相对误差和引用误差。（+2kPa，

+1.43%，

+1.0%）第六十五页，共72页。解：由题可知：量程=150－（﹣50）=200kpa绝对误差=仪表示值－被测量的实际值=142－140=2kpa相对误差=绝对误差÷被测量的实际值×100％=2÷140×100％=1.43％引用误差