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文档简介

测量平差函数模型第一页，共18页。0引言

第二页，共18页。0引言在多余观测的基础上，依据一定的数学模型和某种估值原则，对观测结果进行合理的调整，从而求得一组没有矛盾的最或然值，并评定精度。几何模型、物理模型：函数模型：描述观测量和未知量间确定性关系的数学表达式，是其真值（平差值）应该满足的关系。随机模型：观测精度与观测值之间可能存在的非确定性关系的数学表达式，是观测值的统计特性。第三页，共18页。参数平差函数模型附有限制条件的参数平差函数模型条件平差函数模型附有参数的条件平差函数模型目录第四页，共18页。问题分析

第五页，共18页。1参数平差的函数模型

以各待定点坐标平差值为未知数参数平差：选取与观测值有一定关系的参数作为未知数，以观测方程为基础，按最小二乘原则求解未知参数的最或然值，并评定精度。

第六页，共18页。1参数平差的函数模型

第七页，共18页。1参数平差的函数模型

说明：参数平差的未知参数个数等于必需观测数；未知参数必须独立，即未知参数之间不存在函数关系；误差方程个数等于观测值个数；未知参数通常选取间接观测量，所以也叫间接平差。

第八页，共18页。2附有限制条件的参数平差函数模型

第九页，共18页。2附有限制条件的参数平差函数模型第十页，共18页。3条件平差函数模型

条件平差：取全部观测量的平差值作为未知数，以观测量间的条件方程为基础，依据最小二乘原则求解平差值的最或然值，并评定精度。

第十一页，共18页。

3条件平差函数模型说明：条件方程个数等于多余观测数；条件方程必须相互独立；条件方程的选取不唯一。

第十二页，共18页。4附有参数的条件平差函数模型

第十三页，共18页。4附有参数的条件平差函数模型第十四页，共18页。5小结—平差函数模型的比较参数平差附有条件的参数平差条件平差附有参数的条件平差自变量极值求法自由极值条件极值条件极值条件极值方程形式函数模型

第十五页，共18页。5小结—平差函数模型的比较

四种平差方法所得的结果是一样的。但在实际应用中，参数平差和具有约束条件的参数平差误差方程形式统一、规律性强、便于编程，且所选参数一般为最终成果，故应用较多。

即为条件平差；第十六页，共18页。练习题建立

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