高考数学二轮复习专题六 函数与导数“函数与导数”大题的常考题型探究（课件）_第1页
高考数学二轮复习专题六 函数与导数“函数与导数”大题的常考题型探究（课件）_第2页
高考数学二轮复习专题六 函数与导数“函数与导数”大题的常考题型探究（课件）_第3页
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文档简介

大题攻略01

利用导数研究函数的单调性

提分秘籍

大题攻略02

利用导数研究函数的极值、最值角度1

求函数的极值、最值

提分秘籍

极值与最值的关系

1.闭区间上的连续函数，其最大值和最小值只可能在区间的端点及区间内的极值点处取得；

角度2

与函数极值点个数有关的问题

提分秘籍

大题攻略03

利用导数证明不等式角度1

构造函数，利用最值证明不等式

（1）讨论函数的单调性.

提分秘籍

角度2

放缩后构造函数证明不等式

提分秘籍

1.某些不等式，直接构造不易求最值，可利用条件与不等式性质，适当放缩后，再构造函数进行证明.

2.特别注意，进行放缩不等式时，一定要适度，切忌放过，导致难以证明.角度3

分拆转化函数证明不等式

提分秘籍

1.若直接求导比较复杂或无从下手时，可将待证式进行变形，构造两个函数，从而找到可以传递的中间量，达到证明的目的.

大题攻略04

利用导数研究不等式恒（能）成立问题角度1

分离法求参数的取值范围

提分秘籍

角度2

分类等价转化法求参数范围

提分秘籍

1.对于不等式恒成立问题，若不易分离参数或分离后难以求最值，解题时常用参数表示极值点，进而用参数表示出函数的最值，求解不等式得参数的取值范围，体现转化思想.

2.解题过程中，参数的不同取值对函数的极值、最值有影响，应注意对参数的不同取值范围进行分类讨论.角度3

不等式有解求参数的取值范围

提分秘籍

2.不等式“存在性”问题与“恒成立”问题的求解是“互补”关系.含参不等式能成立问题可转化为最值问题来解决，注意与恒成立问题的区别.大题攻略05

导数与函数的零点问题角度1

证明、判定函数零点的个数

提分秘籍

判断（证明）函数零点的常用方法

（2）利用零点存在定理，先判断函数在某区间有零点，再结合图象与性质确定函数有多少个零点.角度2

根据零点求参数

提分秘籍

1.与函数零点有关的参数范围问题，往往利用导数研究函数的单调区间和极值点，并结合特殊点判断函数的大致图象，进而求出参数的取值范围.也可分离出参数，转化为两函数图象的交点情况.

角度3

函数零点的综合问题

提分秘籍

规范答题

“函数与导数”大题的思维构建和答题规范

▶命题意图

考查利用导数研究函数的单调性，证明不等式，极值点偏移问题，考查化归转化思想、构造思想，解题过程渗透了逻辑推理，数学建模，数学运算的核心素养，体现了能力性及综合性.▶思维导图

（1）确定函数的定义域→求导函数的解析式→判断导函数

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