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文档简介

数学思考——找规律1别着急，从2个点开始，逐渐增加点数，找找规律。8个点可以连成多少条线段？太乱了，我都数晕了。一、直接导入，发现问题点数增加条数总条数2AB

1二、教师引导，逐步探究点数增加条数总条数213CAB

32点数增加条数总条数213CAB

32D4

63点数增加条数总条数213CB

32D4

635EA

104点数增加条数总条数213C32D4

635

1046ABEF

155点数增加条数总条数2133246351046AB1557CDEFG216点数增加条数总条数213

324

635

10461557CDEFG2168H不画出来，你知道增加了几条线段吗？728BA点数增加条数总条数133246351046155721687282个点连成线段的条数：1（条）1+2=3（条）1+2+3=6（条）1+2+3+4=10（条）1+2+3+4+5=15（条）1+2+3+4+5+6=21（条）1+2+3+4+5+6+7=28（条）3个点连成线段的条数：4个点连成线段的条数：5个点连成线段的条数：6个点连成线段的条数：7个点连成线段的条数：8个点连成线段的条数：n个点连成线段的条数：1+2+3+4+……+（n-1）2

根据规律，你知道12个点、20个点能连成多少条线段？请写出算式。1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）1+2+3+…+17+18+19=190（条）12个点连成线段的条数：20个点连成线段的条数：三、归纳小结，提升思想观察下图，想一想。（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？问题：1.从最简单的数据开始，数一数每幅图各有多少个棋子？2.在数的过程中，你发现了什么？每行的棋子数×行数＝棋子总数1×12×2

3×3

4×414916四、巩固练习，提升能力问题：1.第7幅图每行有几个棋子？有几行？共有几个棋子？3.第15幅图共有几个棋子？7×7＝49（个）

15×15＝225（个）想一想:（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？2.每边的棋子数与图形的序号有什么关系？想一想:（2）第n幅图有多少个棋子？问题：第n幅图每边有多少个棋子？一共有多少个棋子？每行的棋子数×行数＝棋子总数

n×n

＝

棋子总数

n2

＝棋子总数

2、摆一摆，找规律。（1）第6个图形是什么图形？（2）摆第7个图形需要用多少根小棒？（15根）…平行四边形多边形

边数3456内角和180°360°540°720°（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？（2）一个九边形的内角和是多少度？多边形内角和＝（边数-2）×180°（9-2）×1

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