人教课标实验版八年级上册第十一章全等三角形1角的平分线的性质【区一等奖】_第1页
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同步训练1（角的平分线的性质）1、下列命题中，假命题是（）A、等腰三角形被底边上的中线分成的两个三角形全等B、底边相等的两个等腰直角三角形全等C、高相等的两个等边三角形全等D、腰相等的两个等腰三角形全等2、如图1，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中全等三角形共有（）A、2对B、3对C、4对D、5对3、在等腰三角形中，AB的长是BC的2倍，周长为40，则AB的长为（）A、20B、16C、16或20D、以上都不对4、如图2，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=30°，AD=AE，则∠EDC=（）A．10°°°5、等腰三角形的一个底角是50°，则它的顶角是_______6、等腰三角形的顶角是80°，则它的一个底角为_______7、如图3，已知点C在线段AB上，分别以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形CBE，AE交CD于M，BD交CE于N求证：CM=CN。8、如图4，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC的平分线AC于D，过C作BD垂线交BD的延长线于E，交BA的延长线于F，求证：BD=2CE9、如图5，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，AC=AB+AD，求证：∠B=2∠C答案：1、D；2、B；3、B；4、C；5、80°；6、50°；7、提示：先证△ACE≌△DCB（SAS），再证△CEM≌△CBN（ASA）。8、证明：∵∠1=∠2，BE⊥CF∴CE=FC（等腰三角形中三线合一），∵BE⊥CF∴∠FEB=90°∴∠1=90°—∠F又∵∠BAC=90°∴∠3=90°—∠E∴∠1=∠3（等量代换）在Rt△BDA和Rt△CFA中，∴Rt△BDA≌Rt△CFA（ASA）∴BD=FC（全等三角形对应边相等）∴BD=2CE9、证明：在AE上截取AE=AB，连接DE，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD=EAD（角平分线定义）在△ABD和△AED中，∴△ABD≌△AED（SAS）∴∠ABD=∠AED（全等三角形对应角相等）∴BD=ED（全等三角形对应边相等）∵BD=AC—AB=AC—AE=CE∴ED=CE∴∠ED

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