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文档简介

实际问题与二元一次方程组2教案【教学目标】：1.经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型.2.解方程和运用方程解决实际问题的过程进一步体会方程是刻划生活中的数学模型.【教学重点】：运用二元一次方程解决有关设计的应用题.【教学难点】：学寻找等量关系.【教学过程】：一、复习：1.列方程解应用题的步骤是什么？审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答.2、解下列各题（1）某年级有学生246人，其中男生比女生人数的2倍少3人，问男女学生各多少人，设女生人数为x人，男生人数为y人，可列方程组为__________．（2）《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为_____________．（3）楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（）A.B.C.D.3、订正，归纳小结二、情境引入1、有10公顷稻田，如果每公顷的产量为6500kg，你们这10公顷稻田的总产量为；2、要将一块长200米，宽100米的长方形土地分割成面积比为1：2的两块小长方形，你有几种分法？3、据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2，现要在一块长为200m，宽为的100m长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?二、互动新授如图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE，设AE=xcm，BE=ycm，由题意可得：，解得，三、范例学习例：1、两种酒精,甲种含水15%,乙种含水5%,现在要配成含水12%的酒精500克.每种酒精各需多少解：设甲种酒精取x克，乙种酒精取y克。依题意，得：，解此方程组得：，答：甲种酒精取350克，乙种酒精取150克。四、巩固拓展1、解方程组：2、甲、乙两数和为，甲数的倍等于乙数的倍，若设甲数为，乙数为，则方程组为3、某家商店的账目记录显示，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天，以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入518元。这个记录是否有误？如果有误，请说明理由。4、用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18kg，两种药水各需多少千克？5、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？四、课堂小结解题小结：用二元一次方程组解决实际问题的步骤：(1)审题：弄清题意和题目中的数量关系；(2)设元：用字母表示题目中的未知数；(3)列方程组：根据2个等量关系列出方程组；(4)解方程组：利用代

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