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文档简介
《平行四边形的性质》同步练习一、选择题1.如图,在▱ABCD中,已知AD=5cm,AB=3cm,AE平分∠BAD交BC边于点E,则EC等于()A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm2.如图,在平行四边形ABCD中,CE⊥AB,E为垂足.如果∠A=118°,则∠BCE=()A.28° B.38° C.62° D.72°3.在▱ABCD中,∠A﹣∠B=40°,则∠C的度数为()A.70° B.40° C.110° D.150°4.平行四边形的边长为5,则它的对角线长可能是()A.4和6 B.2和12 C.4和8 D.4和35.在平行四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的可能情况是()A.2:7:2:7 B.2:2:7:7 C.2:7:7:2 D.2:3:4:5二、填空题6.在平行四边形ABCD中,∠A与∠B的度数之比为2:3,则∠B的度数是.7.▱ABCD中,∠A+∠C=220°,则∠A=.8.如图,在▱ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F.若∠EAF=55°,则∠B=.9.如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD和∠ABC的平分线分别交AD于E、F两点,AB=6,BC=10,则EF的长度是.10.如图,在平行四边形ABCD中,AB的长为10cm,对角线AC和BD的长分别为16cm和12cm,则平行四边形ABCD的面积为.
参考答案一、选择题1.【答案】B【解答】解:∵AD∥BC,∴∠DAE=∠BEA,∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠DAE,∴∠BAE=∠BEA,∴BE=AB=3cm,∵BC=AD=5cm,∴EC=BC﹣BE=5﹣3=2cm,故选:B.2.【答案】A【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠B=180°﹣∠A=180°﹣118°=62°,∵CE⊥AB,∴∠BCE=90°﹣∠B=28°.故选:A.3.【答案】C【解答】解:画出图形如下所示:则∠A+∠B=180°,又∵∠A﹣∠B=40°,∴∠A=110°,∠B=70°,∴∠C=∠A=110°.故选:C.4.【答案】C【解答】解:A.对角线一半分别是2和3,2+3=5,故不能构成三角形,故本选项错误;B.对角线一半分别是1和6,6﹣1=5,故不能构成三角形,故本选项错误.C.对角线一半分别是2和4,符合三角形的三边关系,能构成三角形,故本选项正确;D.对角线一半分别是2和,2+3<5,故不能构成三角形,故本选项错误.故选:C.5.【答案】A【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C,∠B=∠D,∴∠A:∠B:∠C:∠D的可能情况是2:7:2:7.故选:A.二、填空题6.【答案】108°【解答】解:∵∠A:∠B=2:3∴设∠A=2x°,∠B=3x°∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A+∠B=180°∴2x+3x=180°∴x=36°∴∠B=108°故答案为:108°7.【答案】110°【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C∵∠A+∠C=220°,∴∠A=∠C=110°故答案为:110°8.【答案】55°【解答】解:∵AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F.∴∠AEC=∠AFC=90°∵∠AEC+∠AFC+∠C+∠EAF=360°,且∠EAF=55°∴∠C=360°﹣90°﹣90°﹣55°=125°∵四边形ABCD是平行四边形∴∠B+∠C=180°∴∠B=55°故答案为55°9.【答案】2【解答】解:∵平行四边形ABCD,∴∠DEC=∠ECB,又CE平分∠BCD,∴∠DCE=∠ECB,∴∠DEC=∠DCE,∴DE=DC,同理可证:AF=AB,∴2AB﹣BC=AF+ED﹣BC=EF=2.故答案为2.10.【答案】96cm2【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,AC=16cm,BD=12cm∴AO=CO=8cm,BO=
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