华师大版八年级下平行四边形1平行四边形的性质“黄冈赛”一等奖

《平行四边形的性质》同步练习一、选择题1．如图，在▱ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm2．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A＝118°，则∠BCE＝（）A．28° B．38° C．62° D．72°3．在▱ABCD中，∠A﹣∠B＝40°，则∠C的度数为（）A．70° B．40° C．110° D．150°4．平行四边形的边长为5，则它的对角线长可能是（）A．4和6 B．2和12 C．4和8 D．4和35．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的可能情况是（）A．2：7：2：7 B．2：2：7：7 C．2：7：7：2 D．2：3：4：5二、填空题6．在平行四边形ABCD中，∠A与∠B的度数之比为2：3，则∠B的度数是．7．▱ABCD中，∠A+∠C＝220°，则∠A＝．8．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．若∠EAF＝55°，则∠B＝．9．如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD和∠ABC的平分线分别交AD于E、F两点，AB＝6，BC＝10，则EF的长度是．10．如图，在平行四边形ABCD中，AB的长为10cm，对角线AC和BD的长分别为16cm和12cm，则平行四边形ABCD的面积为．

参考答案一、选择题1．【答案】B【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠BEA，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∴∠BAE＝∠BEA，∴BE＝AB＝3cm，∵BC＝AD＝5cm，∴EC＝BC﹣BE＝5﹣3＝2cm，故选：B．2．【答案】A【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B＝180°﹣∠A＝180°﹣118°＝62°，∵CE⊥AB，∴∠BCE＝90°﹣∠B＝28°．故选：A．3．【答案】C【解答】解：画出图形如下所示：则∠A+∠B＝180°，又∵∠A﹣∠B＝40°，∴∠A＝110°，∠B＝70°，∴∠C＝∠A＝110°．故选：C．4．【答案】C【解答】解：A.对角线一半分别是2和3，2+3＝5，故不能构成三角形，故本选项错误；B.对角线一半分别是1和6，6﹣1＝5，故不能构成三角形，故本选项错误．C.对角线一半分别是2和4，符合三角形的三边关系，能构成三角形，故本选项正确；D.对角线一半分别是2和，2+3＜5，故不能构成三角形，故本选项错误．故选：C．5．【答案】A【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，∠B＝∠D，∴∠A：∠B：∠C：∠D的可能情况是2：7：2：7．故选：A．二、填空题6．【答案】108°【解答】解：∵∠A：∠B＝2：3∴设∠A＝2x°，∠B＝3x°∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A+∠B＝180°∴2x+3x＝180°∴x＝36°∴∠B＝108°故答案为：108°7．【答案】110°【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A＝∠C∵∠A+∠C＝220°，∴∠A＝∠C＝110°故答案为：110°8．【答案】55°【解答】解：∵AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．∴∠AEC＝∠AFC＝90°∵∠AEC+∠AFC+∠C+∠EAF＝360°，且∠EAF＝55°∴∠C＝360°﹣90°﹣90°﹣55°＝125°∵四边形ABCD是平行四边形∴∠B+∠C＝180°∴∠B＝55°故答案为55°9．【答案】2【解答】解：∵平行四边形ABCD，∴∠DEC＝∠ECB，又CE平分∠BCD，∴∠DCE＝∠ECB，∴∠DEC＝∠DCE，∴DE＝DC，同理可证：AF＝AB，∴2AB﹣BC＝AF+ED﹣BC＝EF＝2．故答案为2．10．【答案】96cm2【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC＝16cm，BD＝12cm∴AO＝CO＝8cm，BO＝