人教版六年级下册五数学广角鸽巢问题优秀奖

《数学广角-鸽巢问题》教学设计课题抽屉原理（鸽巢原理）修改学重习点目难标点1.经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2.通过操作.说话等活动发展的类推能力和概括能力,形成比较抽象的思维。3.通过介绍德国数学家狄利克雷及“抽屉原理”的灵活应用，感受的魅力。教学过程预习检查.导入新课1.情境激趣谈话：聪明的孩子都是会发现的孩子。今天老师也有一个重要发现：来听课的都是女老师。生反驳：前面坐了一个男老师。师：要证明一个判断是错的，我们只要举出一个反例，这种方法叫做举反例。2.把四根小棒放入3个杯子（1）请同学们自己摆，并把摆的情况各小组记录下来，教师巡视，了解情况,个别指导。（2）展示摆放的情况，(指名上台摆)根据摆的情况,师板书。(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1)师:还有不同的放法吗?生:没有了。师:请同学们观察，把4根小棒放到3个杯子里，不管怎么放，你有什么发现?生：总有一个杯子里至少有两根小棒。出示目标.互动新授1.辨析这句话的对错。你能找到反例吗？怎么才能证明确实没有反例？（把所以的情况都例举出来）2.理解总有.至少的意思。师:刚才同学们把所有的情况都一一列举出来了，得到这样的结论，那如果把6根小棒放到5个杯子里，你觉得会有什么样的结果呢？去验证我们的想法。三、合作探究.检查自学1.把6根小棒放到5个杯子里（1）学生试说。师：我的感觉和大家是一样的，可是对不对呢，我们还得去实验，（2）小组操作，交流，教师指导。（3）生上台边摆边说。（4）刚才这位同学是怎样分的呢？你们是这样分的吗？2.理解“平均分”（1）谈话：当数字变得很大时，我们还能用例举法吗？怎么办？（2）小组讨论。（3）汇报：抓住至少这个关键词，要在尽量平均的基础上找最多的那个数。3.学习微课视频，进一步理解“总有”.“至少”这两个词，并学习平均分的算式写法。4.探究规律“商+1”学生通过探究得出不是“商+余数”，而是“商+1”的结论。展示互评.点拨提高1.同学们，你们知道吗，我们今天研究的这个原理就是数学中有名的抽屉原理，我们今天所用的小棒就被看作被分的物体，杯子看做抽屉。“抽屉原理”又称“鸽笼原理”,最先是由19世纪的德国家狄利克雷提出来的,所以又称“狄里克雷原理”,也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的,利用今天我们所学的知识，你能不能解决一些实际问题呀？五、课堂训练.拓展提升个小朋友要进4间屋子，至少有（）个小朋友要进同一间屋子。个同学坐5张椅子，至少有（）个同学坐在同一张椅子上。3.某校六年级（1）班有65个同学，至少有（）人在同一个月出生。4.从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌任意抽牌。（1）从中抽出18张牌，至少有几张是同花色？（2）从中抽出20张牌，至少有几张数字相同？联系简化，从5只鸽子飞入三个笼子的题目入手，体会余数加1的方法。质反疑思感修悟改举反例的方法为学生提供了思维的工具。抓住了关键词“总有”“至少”，检验正确与否的方法就是是否能找到反例。3.学生有与生俱来的探究欲望，教师激发探究欲望的最好