华师大版八年级下函数及其图象1函数的图象2函数的图象-“江南联赛”一等奖

《函数的图象》同步练习一、选择题1．星期天晚饭后，小丽的爸爸从家里出去散步，如图描述了她爸爸散步过程中离家的距离（km）与散步所用的时间（min）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小丽爸爸散步情景的是（）A．从家出发，休息一会，就回家 B．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家 C．从家出发，休息一会，返回用时20分钟 D．从家出发，休息一会，继续行走一段，然后回家2．当长方形的面积S是常数时，长方形的长a与宽b之间关系的函数图象是（）A． B． C． D．3．如图，已知正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止．设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）与x（cm）的函数关系的图象是（）A． B． C． D．4．下列四个图象中，不是函数图象的是（）A． B． C． D．5．某中学举办运动会，在1500米的项目中，参赛选手在200米的环形跑道上进行，如图记录了跑得最快的一位选手与最慢的一位选手的跑步全过程（两人都跑完了全程），其中x代表的是最快的选手全程的跑步时间，y代表的是这两位选手之间的距离，下列说不合理的是（）A．出发后最快的选手与最慢的选手相遇了两次 B．出发后最快的选手与最慢的选手第一次相遇比第二次相遇的用时短 C．最快的选手到达终点时，最慢的选手还有415米未跑 D．跑的最慢的选手用时4′46″6．如图，某个函数的图象由折线A→B→C组成，其中点A（0，），B（1，2）、C（3，），则此函数值最大的是（）A． B．1 C．2 D．37．洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，如图中哪一个能大致刻画洗衣机内的水量y（单位：升）与浆洗一遍的时间x（单位：分）之间的关系（）A． B． C． D．8．如图，下面图象表示小红从家里出发去散步过程中离家的距离s（米）与散步所用的时间t（分）之间的关系，请根据图象，确定下面描述符合小红散步情景的是（）A．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了 B．从家里出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回 C．从家里出发，一直散步（没有停留），然后回家了 D．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，继续向前走了一段后，然后回家了9．如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠C＝45°，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE∥BC，BD＝DE＝2，CE＝，BC＝．动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→D→E→C匀速运动，运动到点C时停止．过点P作PQ⊥BC于点Q，设△BPQ的面积为S，点P的运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）A． B． C． D．10．如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A（﹣2，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），则此函数（）A．当x＜2时，y随x的增大而增大 B．当x＜2时，y随x的增大而减小 C．当x＞2时，y随x的增大而增大 D．当x＞2时，y随x的增大而减小二、填空题11．某日小明步行，小颖骑车，他们同时从小颖家出发，以各自的速度匀速到公园去，小颖先到并停留了8分钟，发现相机忘在了家里，于是沿原路以同样的速度回家去取，已知小明的步行速度为180米/分钟，他们各自距离出发点的路程y与出发时间x之间的关系图象如图所示，则当小明到达公园的时候小颖离家米．12．汽车开始行驶时，油箱内有油40L，油箱内的余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系的图象如图所示，则每小时耗油L．13．如图①，在▱ABCD中，∠B＝120°，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为xcm，△PAB的面积为ycm2，y关于x的函数的图象如图②所示，则图②中H点的横坐标为．14．园林队在某公司进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S（平方米）与工作时间t（小时）的关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为平方米．15．如图反映了某出租公司乘车费用y（元）与路程x（千米）之间的关系，请你根据图中信息回答下列问题：（1）公司规定的起步价是元；（2）该公司规定除起步价外，超过5千米的每增加1千米多收元．（3）若你是一名乘客，共付了44元钱，那么你的行程是千米．三、解答题16．如图是小龙骑自行车离家的距离s（km）与时间t（h）之间的关系．（1）在这个变化过程中自变量是，因变量是．（2）小龙何时到达离家最远的地方？此时离家多远？（3）分别求出当t从1到2时和从2到4时，小龙骑自行车的速度．17．如图，这是反映小明周末从家中出发去新华书店的时间与距离之间关系的一幅图．（1）小明从新华书店返回用多长时间？（2）新华书店离家多少米？（3）小明在书店呆了多长时间？（4）计算小明去书店时的平均速度．18．在一条公路上顺次有A、B、C三地，甲、乙两车同时从A地出发，分别匀速前往B地，C地，甲车到达B地停留一段时间后原速原路返回，乙车到达C地后立即原速原路返回，乙车比甲车早1小时返回A地，甲、乙两车各自行驶的路程y（千米）与时间x（时）（从两车出发时开始计时）之间的图象如图所示．（1）在上述变化过程中，自变量是，因变量是．（2）乙车行驶的速度为千米/小时；（3）甲车到达B地停留了多久？B地与C地之间的距离为多少千米？19．如图是一辆摩托车从家里出发，离家的距离（千米）随行驶时间（分）的变化而变化的情况．（1）摩托车从出发到最后停止共经过了多少时间？离家最远的距离是多少？（2）摩托车在哪一段时间内速度最快？最快速度是多少？（3）请你写出一个适合图象反映的实际情景．20．小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是米，小明在书店停留了分钟；（2）本次上学途中，小明一共行驶了米，一共用了分钟；（3）在整个上学的途中（哪个时间段）小明骑车速度最快，最快的速度是米/分；（4）小明出发多长时间离家1200米？

参考答案一、选择题1．【答案】D【解答】解：由图象可得出：小丽的爸爸从家里出去散步10分钟，休息20分钟，再向前走10分钟，然后利用20分钟回家．故选：D．2．【答案】C【解答】解：由长方形的面积公式得，a＝，∴C选项符合题意，故选：C．3．【答案】C【解答】解：由题意，当0≤x≤2时，y＝＝x当2≤x≤4时，y＝2故选：C．4．【答案】B【解答】解：由函数的定义可知，选项B中的图象不是函数图象，故选：B．5．【答案】D【解答】解：由图象可得，出发后最快的选手与最慢的选手相遇了两次，故选项A正确，出发后最快的选手与最慢的选手第一次相遇比第二次相遇的用时短，故选项B正确，最快的选手到达终点时，最慢的选手还有2×200+15＝415米未跑，故选项C正确，跑的最快的选手用时4′46″，故选项D错误，故选：D．6．【答案】C【解答】解：∵某个函数的图象由折线A→B→C组成，其中点A（0，），B（1，2）、C（3，），∴此函数的最大值是y＝2，故选：C．7．【答案】D【解答】解：注水阶段，洗衣机内的水量从0开始逐渐增多，清洗阶段，洗衣机内的水量不变且保持一段时间，排水阶段，洗衣机内的水量开始减少，直至排空为0，故只有D选项图象符合题意．故选：D．8．【答案】D【解答】解：由图可得，小红从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会报，继续向前走了一段后，然后回家了，故D选项符合题意．故选：D．9．【答案】D【解答】解：∵PQ⊥BQ∴在P、Q运动过程中△BPQ始终是直角三角形．∴S△BPQ＝PQ•BQ①当点P在BD上，Q在BC上时（即0s≤t≤2s）BP＝t，BQ＝PQ•cos60°＝t，PQ＝BP•sin60°＝tS△BPQ＝PQ•BQ＝•t•t＝t2此时S△BPQ的图象是关于t（0s≤t≤2s）的二次函数．∵＞0∴抛物线开口向上；②当P在DE上，Q在BC上时（即2s＜t≤4s）PQ＝BD•sin60°＝×2＝，BQ＝BD•cos60°+（t﹣2）＝t﹣1S△BPQ＝PQ•BQ＝••（t﹣1）＝t﹣此时S△BPQ的图象是关于t（2s＜t≤4s）的一次函数．∵斜率＞0∴S△BPQ随t的增大而增大，直线由左向右依次上升．③当P在DE上，P在EC上时（即4s＜t≤s）PQ＝[CE﹣（t﹣4）]•sin45°＝﹣t（4s＜t≤s），BQ＝BC﹣CQ＝BC﹣[CE﹣（t﹣4）]•cos45°＝﹣（﹣t）＝t+S△BPQ＝PQ•BQ由于展开二次项系数a＝k1•k2＝•（﹣）•（）＝﹣抛物线开口向下，故选：D．10．【答案】C【解答】解：由函数图象可得，当x＜1时，y随x的增大而增大；当1＜x＜2时，y随x的增大而减小；当x＞2时，y随x的增大而增大；故选：C．二、填空题11．【答案】【解答】解：由题意知，小颖去往公园耗时10分钟，且停留8分钟，∴小颖原路返回时间为第18分钟，∵小颖往返速度相等，∴小颖返回到达时刻为第28分钟，由小明的速度为180米/分钟知，两人在第20分钟相遇时，小明的路程为20×180＝3600（米），∴小颖的速度为3600÷（28﹣20）＝450（米/分钟），则公园距离小颖家的距离为450×10＝4500（米），∴小明到达公园的时刻为第4500÷180＝25（分钟），则当小明到达公园的时候小颖离家450×（28﹣25）＝1350（米），故答案为：1350．12．【答案】5【解答】解：由函数图象可知，40L油，8h后余油量为0，则每小时耗油：40÷8＝5（L），故答案为：5．13．【答案】14【解答】解：由图象可知，当x＝4时，点P到达C点，此时△PAB的面积为6∵∠B＝120°，BC＝4∴解得AB＝6H点表示点P到达A时运动的路程为4+6+4＝14故答案为：1414．【答案】50【解答】解：休息后2小时内绿化面积为160﹣60＝100平方米．∴休息后园林队每小时绿化面积为．故答案为：5015．【答案】10；；25【解答】解：（1）由图象可得：公司规定的起步价是10元；（2）由图象可得：该公司规定除起步价外，超过5千米的每增加1千米多收﹣10＝元；（3）由图象可得函数解析式为：y＝10+（x﹣5）×，把y＝44代入解析式可得：44＝10+（x﹣5）×，解得：x＝25，故答案为：10；；25．三、解答题16．【答案】（1）离家时间，离家距离;（2）根据图象可知小龙2h后到达离家最远的地方，此时离家30km（3）＝5（km/h）【解答】解：（1）在这个变化过程中自变量是离家时间，因变量是离家距离；故答案为：离家时间，离家距离；（2）根据图象可知小龙2h后到达离家最远的地方，此时离家30km；（3）当1≤t≤2时，小龙行进的距离为30﹣20＝10（km），用时2﹣1＝1（h），所以小龙在这段时间的速度为：＝20（km/h），当2≤t≤4时，小龙行进的距离为30﹣20＝10（km），用时4﹣2＝2（h），所以小龙在这段时间的速度为：＝5（km/h）；17．【答案】（1）从第30分钟返回，到45分钟就回到家，从新华书店返回用的时间＝45﹣30＝15分钟．（2）小明最远离家900米．（3）在书店呆了10分钟．（4）小明去书店时的平均速度＝900÷20＝45（米/分）．【解答】解：（1）从第30分钟返回，到45分钟就回到家，从新华书店返回用的时间＝45﹣30＝15分钟．（2）小明最远离家900米．（3）在书店呆了10分钟．（4）小明去书店时的平均速度＝900÷20＝45（米/分）．18．【答案】（1）x，y；（2）60;（3）甲车到达B地停留了3小时，B地与C地之间的距离为20千米．【解答】解：（1）由图象可得，自变量是x，因变量是y，故答案为：x，y；（2）乙车行驶的速度为：360÷（7﹣1）＝60千米/小时，故答案为：60；（3）甲车到达B地停留了：7﹣（2+2）＝3（小时），B地与C地之间的距离为：360÷2﹣160＝20（千米），答：甲车到达B地停留了3小时，B地与C地之间的距离为20千米．19．【答案】（1）40千米（2）30÷＝60（千米/小时）（3）行驶50分钟回到家里【解答】解：（1）摩托车从出发到最后停止共经过：100分钟，离家最远的距离是：40千米；（2）摩托车在20～50分钟内速度最快，最快速度是：30÷＝60（千米/小时）；（3）小明父亲早上送小明去40千米外参加夏令营，由于早高峰行驶20分钟走了10千米，过了早高峰后继续行驶30分钟到达目的地，然后父亲立即返回，行驶50分钟回到家里．20．【答案】（1）1500;4；（2）2700;14；（3）12分钟至14分钟;450；（4）1200米