数学建模实验报告4

333精品文档333桂林电子科技大学2017-2018年1学期数学建模实验名称

实验四插值与拟合

检查情况：院学

系号

计算机与息安全学院

专业姓名

计算机科与技术同作者实验日期

年

月

日

成绩

教师签名：一、实验目的应用matlab处理数据并分析，主要学会并熟掌握数据拟合和插值。二、实验内容题目1在化工生产中常常需要知道丙烷在各种温度T和力下导热系数。下面是实验得到的一组数据：T/°CkPa

KK

试求T=99/°C和×10下的K。p2=[9.0078,13.355];k2=[0.0762,0.0807];%T=87p3=[9.7918,14.277];k3=[0.0696,0.0753];%T=106℃a2=polyfit(p2,k2,1);

分别是P=10.3（10x=[87,106];y=[x1,x2];求解多项式的系数z=polyval(a,99)%求解多项式z在下应的值。实验结果：z=

）下℃106时的值题目2下表给出了某一海域以码为单位的直角坐标Oxy上x一点英尺为单位的水深，水深数据是在低潮时测得的，船的吃水深为5英尺，问在矩形区域（75200）（-50，150里那些精品文档

精品文档地方船要避免进入。xyz

7.5-6.5

-66.5

-33.5插值法求解：代码：x=[129140103.588185.5195105.5157.577162117.5];147-813-66.5-33.5];-6-6-8-8-8-8-9-9];cxcy-50:0.5:150;[cx,cy]=meshgrid(cx,cy);cz=griddata(x,y,z,cx,cy,'cubic');等高线图红区域为危险区域，所以船只要避免进入figure(2)onplot(x,y,'*')xlabel('X'),ylabel('Y')实验结果：船的吃水深度为5英时，红色区域为危险区域，船要避免进入。题目3精品文档

精品文档用给定的多项式，如y=x3-6x2+5x-3，产生一组数据xi,yi，…,n),再在yi上加随机干扰可用产生(均匀分布随或用生分随机数用xi和加了随机干扰的yi作多项式拟合，与原系数比较。如果作或4次项式拟合，结果如何？线性最小二乘拟合程序如下：f1=polyfit(x,y0,1)%输出多项式系数y1=polyval(f1,x);%计各的拟合值gridtitle('一拟曲线');figure(2);f2=polyfit(x,y0,2)%2次项拟合y2=polyval(f2,x);gridtitle('二拟曲线');figure(3);f4=polyfit(x,y0,4)%4次项拟合y3=polyval(f4,x);gridtitle('四拟曲线');figure(4);f6=polyfit(x,y0,6)%6次项拟合y4=polyval(f6,x);gridtitle('六拟曲线');运行结果如下：依次为各个拟合曲线的系数（按降幂排列）f1=43.2000f2-72.3000f41.0000-2.5913f6-0.0000-6.0000-2.4199运行后，比拟合后多项式和式的系数，发四次多项式系数与原系数比较接近，四多项式的四次项系数很小。作图，发现一次和二次多项式的图形与原函数的差别比较大，属欠拟合的情况，而四多项式和六次多项式符合得比较好。作图如下：精品文档

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精品文档三、实验总结本次实验