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问题引领概念教学,促进学生深度学习--以六上《百分数的认识》一课为例

问题是数学的心脏,有效的问题可激起学生的认知冲突,促进学生积极思维,使学生的思维处于自主高效地运行状态,主动进行探究性学习活动,进而理解和掌握数学概念提升能力,引领学生进入深度学习。一、问题激疑,促进概念形成《数学课程标准》指出:课程在实施时要选择能引发学生思考的教学方式,需要强化情境设计与问题提出。教学中要创设学生熟悉的情境,围绕关键问题促进学生主动思考,利于教师了解学情,展开教学。【片断一】谈话:我校自2018年以来开展“缤纷求真大课堂”社团活动,是同学们拓宽知识、施展才华的广阔天地。老师对我所教班级的部分学生进行了喜欢的社团活动的调查,这是我调查的数据。从这个表上你能看出喜欢哪种社团活动的人最多吗?(闪光红十字)活动内容喜欢人数义庄神舟16创意软陶13闪光红十字18师:是这样吗?老师再给你一些调查的数据。被调查的人数如下:(出示被调查人数)活动内容喜欢人数被调查人数义庄神舟1625创意软陶1320闪光红十字1830师:现在只从喜欢人数上能不能反映,喜欢某种社团活动的人比率最多呢?许多人在摇头了,那我们应该怎么办呢?生:要算出喜欢人数占被调查人数的几分之几。师:说得真好,我们来看:喜欢义庄神舟的人占被调查人数的几分之几?那创意软陶的呢?闪光红十字的呢?对18/30你们谁还有补充的?是的,分数作为结果一般要化成最简分数。师:那么,这三个分数怎样比较谁是最大呢?生:进行通分。师:为了便于统计和比较,通常我们把分数要化成分母是100的分数。下面,请同学们动手在练习纸上把三个分数通分一下吧。学生反馈。师课件出示。师:65/100>64/100>60/100,现在可以很容易看出喜欢哪种社团活动的比率最多?生:创意软陶。师:是啊,创意软陶是我校的精品社团,学生不仅能学到软陶绘制方法,还能动手制作自己独创的软陶作品呢。师:像上面这样表示一个数是另一个数的百分之几的数,数学上叫作百分数。百分数又叫作百分比或百分率。今天我们就来认识百分数。板书课题。师:百分数一般不写成分数形式,而是在原来的分子后面加上百分号“﹪”,(64%)就像这样,一个小圆一个斜杠再一个小圆。读作:百分之六十四。师板书。剩下两个分数请你在练习纸上写成百分数。课前,我认识分析了:学生已学了分数的概念,分数的大小比较,包括通分知识,这是今天学习百分数的基础。另外,学生的好奇心很强。所以我在设计时,首先考虑要让百分数源于学生的生活实际,组织和引导学生逐步经历设问,思考,交流,解决的过程。于是,我先设计了对部分学生进行喜欢的社团活动人数调查表。让学生一眼看出喜欢哪种社团活动的人最多。这时老师话锋一转,是这样吗?我再给一些数据。出示了被调查人数一项数据。这时提问:现在只从喜欢人数上能不能反映,喜欢某种社团活动的人比率多一些呢?显然是不行的,那应该怎么办?让学生自主思考出:应该要分别算出喜欢社团活动的人数占被调查人数的几分之几。然后引导学生写出分数并进行分数大小的比较,从通分的方法顺利引导学生通分到分母是100的分数,从而引出百分数的认识。从而铺开新内容的教学。学生在现实情境中思考,经历概念形成的过程,对概念模型进行初步建构。二、问题促思,引导知识深化“学起于思,思源于疑”。适当的问题可以激发学生的好奇心和求知欲,促进学生的思维,将思维引向深入。【片断二】师:刚才我们说了许多百分数的含义,老师有一个疑问?是不是所有的分数都能用百分数来表示呢?请同学们同桌之间讨论一下。预设生:不行,有的不能化成分母是100的分数。如1/3不能通分到分母是100的分数……师:很好,这位同学想到了通分时,有的分数不能通分到分母是100的情况,老师告诉你,除了通分的方法,以后我们还要学先把分数化成小数再化成百分数,如果除不尽的保留三位小数就可以了。所以像你刚才举的例子是可以化成百分数的。师:同学们,我们来看,这句话中哪个分数可以改写成百分数,哪一个分数不能改写成百分数?(出示:一瓶消毒液升,用了它的。

)生答。师:请大家再读一下百分数的定义,百分数是表示一种关系还是具体的数量?(一种关系)生答后出示:百分数表示两个数量之间的一种关系。师:那升表示什么?生:表示一个具体的数量。师:那能不能用百分数表示?生:不能。师:下面请你来判断哪些分数可以改写成百分数?说说理由。师:现在看来,并不是所有的分数都能用百分数表示。本节课的重点是建构百分数意义的理解,因此在课中,始终围绕百分数是表示“一个数是另一个数的百分之几的数”,呈现了大量的素材,自然凸显百分数的本质,学生很顺利理解了百分数的意义。接着,老师适时抛出了一个问题:“是不是所有的分数都能写成百分数?”这一个过程中体会百分数是表示两个数量之间的一种关系,同时将一些通分出现除不尽的情况说明可化为小数,再转化到百分数,为下一节课小数与百分数的转化做了铺垫。三、问题辨析,加强本质理解课堂教学的“支点”就是本课的重难点,也就是课堂的关键。教学中教师要根据重难点来设计核心问题,引导学生讲道理、明事理,深入理解数学概念的本质。【片断三】师:刚才我们看了这么多例子,请你们来说说百分数和分数有哪些区别?百分数表示什么?分数呢?同桌可先讨论交流。生1:百分数表示两个数量之间的一种关系。生2:分数既可以表示两个数量之间的一种关系,也可以表示一个具体的数量。生3:百分数没有单位,分数可以没有单位,也可以有单位。……引导学生自主学习,问题解决、合作交流、比较辨析,这一系列学习活动中,探究出百分数与分数的本质区别。进一步充实和丰富学生的认知结构。学生的核心素养得到了进一步发展。四、问题驱动,拓展思维广度思考能力才是最核心、最基本的学习能力。知识体系建构后,要进一步引导学生领会概念的内涵和外延,拓宽知识点、知识面,从而完成对知识的深度建构,提高应用意识。【片断四】师:老师这有5个百分数,请你想一想给他们对号入座。出示:100%

200%

16.5%

1.7%

42%⑴这节课,同学们学得积极主动,老师希望理解百分数意义的同学占全班同学的(

)。⑵在奥运门票第一阶段预定中,人们的热情非常高,预订票数远远超过计划售出的票数,预定率高达(

)。……生答。师:同学们,百分数存在我们生活的许多地方。你看语文的成语里也藏着百分数呢?请你说出成语对应的百分数?……师:你能用百分数评价一下自己数学课上的表现满意度吗?那你觉得还可以在那方面努力呢?生答。师:最后送你们一句话:天才=99%的汗水+1%的灵感。这是伟大的发明家爱迪生的名言。说明勤奋学习加创意思考,你们的数学会学得更好!在对号入座的填写百分数的练习中,渗透了100%的特殊百分数,11.2%分子是小数的百分数,200%预定率这样大于1的百分数,并对学生进行爱国、努力的教育,感受数学在生活中的价值和作用,发展应用意识。成语中的百分数,感受到跨学科学习的体验。上课表现满意度评价,可以促进学生自我监控、总结反思能力的提升。最后的名言,让学生感受到勤奋学习和创意思考的可贵。总之,教学中学生带着学习目标

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