混凝土结构设计原理之预应力混凝土构件

第七章预应力混凝土构件

第一节预应力混凝土基本知识

第二节预应力的施加

第三节预应力混凝土轴心受拉构件计算

第四节预应力损失值计算

第五节预应力混凝土构件的构造措施第一节预应力混凝土基本知识一、预应力混凝土的分类预应力混凝土可按制作、构件中预加应力大小的程度、施工方式的不同来划分。(1)按制作划分可分为先张法预应力混凝土和后张法预应力混凝土。(2)按构件中预加应力大小的程度可划分为全预应力和部分预应力法。(3)按施工方式可划分为有黏结预应力混凝土和无黏结预应力混凝土。二、预应力混凝土的原理及特点1.预应力混凝土的原理(1)预应力可以改善结构构件的裂缝和变形性能。在使用前预先施加的永久性内应力，以及钢材中的拉应力与混凝土中的压应力组成一个自平衡系统。(2)推动采用预应力混凝土的主要优点是节约材料。(3)预应力不能提高混凝土构件的强度。

下一页返回第一节预应力混凝土基本知识(4)通过消除使用荷载下形成的多数裂缝，预加应力能大大改善混凝土构件的耐久性。(5)预应力在控制混凝土构件的挠度方面是很有用的。2.超静定预应力混凝土结构的特点(1)优点:1)超静定结构的跨中和支座处的弯矩分布相对较均匀，结构中最大弯矩较小，因而可减小构件截面尺寸，减轻结构自重。2)超静定结构会产生内力重分布，因而能承担更大的荷载。3)超静定结构的挠度较小。4)预应力混凝土框架节点采用刚接，将增加结构的刚性和稳定性。

下一页返回上一页第一节预应力混凝土基本知识5)预应力钢筋在后张预应力混凝土连续梁或框架梁中可连续布置，同一束预应力钢筋既能抵抗跨中弯矩，又能抵抗支座弯矩，进一步节约了钢材，并可减少锚具用量。(2)缺点:1)在多跨连续结构中，通常预应力钢筋随弯矩图连续多波布置，将导致较大的预应力摩擦损失。2)由于温度、徐变及地基不均匀沉降等因素的影响，超静定结构中将产生一定的，有时是相当大的超静定内力。3)超静定预应力混凝土结构计算较为麻烦，除了需计算由外荷载所产生的内力之外，还需计算由预应力产生的附加内力。4)施工难度大。下一页返回上一页第一节预应力混凝土基本知识3.部分预应力结构的特点(1)相同配筋率、不同预应力度有黏结适筋梁的弯矩一挠度曲线如图7-1所示。(2)为实现部分预应力有多种方法，在采用钢绞线或碳素钢丝的构件中，采用高强度预应力筋与非预应力普通钢筋(HRB335,HRB400级钢筋)混合配筋，是当前部分预应力普遍的方法。由于非预应力筋有利于控制裂缝和挠度的发展，故结构延性好。部分预应力结构的优点主要有:1)全预应力设计常由使用荷载下不出现拉应力的条件控制，其受弯承载力安全系数往往偏大，浪费钢材。部分预应力有利于节约预应力筋。下一页返回上一页第一节预应力混凝土基本知识2)全预应力结构，特别是在恒荷载小、活荷载大的条件下会发生长期反拱的问题。这是由于预压区混凝土长期处于高压应力状态引起的徐变，使反拱不断增长的缘故。部分预应力结构由于预加力较小，可避免过大的长期反拱问题。3)与钢筋混凝土结构相比，部分预应力混凝土具有适量的预应力，在正常使用状态下，其裂缝经常是闭合的。即使当全部活荷载偶然出现时，构件将出现裂缝，但这些裂缝将随活荷载的移去而闭合或仅有微裂缝。可见裂缝对部分预应力结构的危害性并不像对钢筋混凝土结构那样严重，因为后者的裂缝始终存在且不闭合。4)部分预应力结构由于配置有普通钢筋，在破坏时呈现的延性和能量吸收能力，较全预应力好，对结构抗震有利。下一页返回上一页第一节预应力混凝土基本知识5)当构件支座不能自由滑动时，全预应力构件的纵向缩短(收缩与徐变)，由于受相邻构件的约束而引起的拉应力能造成严重的裂缝。此外，当预压应力过大时会发生沿预应力筋方向的水平裂缝。解决的有效方法是改用部分预应力以降低预压应力。

三、预应力混凝土构件对材料的要求(1)预应力混凝土结构中的钢筋包括预应力钢筋和非预应力钢筋。非预应力钢筋宜采用HRB400级和HRB335级钢筋，也可采用HPB235级和RRB400级钢筋。预应力钢筋必须具有很高的强度，《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)规定，预应力钢筋宜采用预应力钢绞线、钢丝及热处理钢筋。此外，预应力钢筋还应具有一定的塑性、良好的可焊性以及用于先张法构件时与混凝土有足够的黏结力。

下一页返回上一页第一节预应力混凝土基本知识(2)预应力混凝土结构的混凝土强度等级不应低于C30;当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋作预应力钢筋时，混凝土强度等级不宜低于C40。当采用山砂混凝土及高炉矿渣混凝土时，尚应符合专门标准的规定。(3)无黏结预应力筋的规格及性能见表7-1。返回上一页第二节预应力的施加根据钢筋张拉与混凝土浇筑的先后次序不同，预应力筋张拉的方法可分为先张法和后张法。一、应力计算分析1.钢筋应力无论先、后张法，非预应力钢筋任何相应时刻的应力公式形式均相同，这是由于两种方法中，非预应力钢筋与混凝土协调变形的起点均是混凝土应力为零。2.混凝土应力施工阶段，两种张拉方法的σpcІ、σpcП公式形式相似，如图7-2、图7-3所示。先张法公式中用构件的换算截面面积A0，而后张法用构件的净截面面积An。混凝土预压应力σpc公式:下一页返回第二节预应力的施加3.轴向应力使用阶段，构件在各特定时刻的轴向拉力N0、Ncr及Nu，的公式形式均相同。无论先、后张法，均采用构件的换算截面面积A0计算。(1)由Ncr=(σpc.П+ftk)A0=

N0+ftkA0可知，预应力混凝土构件比同条件的普通钢筋混凝土构件的开裂荷载提高了N0(2)预应力混凝土轴心受拉构件的极限承载力Nu公式与截面尺寸及材料均相同的普通钢筋混凝土构件的极限承载力公式相同，而与预应力的存在及大小无关，即施加预应力不能提高轴心受拉构件的承载力。但后者因裂缝过大早已不能满足使用要求。下一页返回上一页第二节预应力的施加4.先张法应力(1)施工阶段:放松钢筋，压缩混凝土(完成第一批预应力损失)，如图7一4所示(7-4)(2)完成第二批预应力损失后的应力(7-5)下一页返回上一页第二节预应力的施加(3)使用阶段:加荷至混凝土预压应力被抵消(图7-5)。(7-6)5.后张法应力在构件上张拉预应力钢筋至σcon，同时压缩混凝土，如图7一7所示。完成第一批预应力损失(7-8)下一页返回上一页第二节预应力的施加完成第二批预应力损失(7-9)在使用阶段，加荷至混凝土预压应力被抵消

(7-10)继续加荷至混凝土即将开裂(7-11)加荷直至构件破坏下一页返回上一页第二节预应力的施加二、基本工作程序1.先张法第一步:在台座(或钢模)上用张拉机具张拉预应力钢筋至控制应力，并用夹具临时固定，示意图如图7一8所示。第二步:支模并浇筑混凝土，养护(一般为蒸汽养护)至其强度不低于设计值的75%时，切断预应力钢筋，示意图如图7一9所示。2.后张法第一步:浇筑混凝土制作构件，并预留孔道，如图7-10所示。第二步:在孔道中穿筋，并在构件上用张拉机具张拉预应力钢筋至控制应力，在张拉端用锚具，锚住预应力钢筋，并在孔道内压力灌浆，如图7-11所示。返回上一页第三节预应力混凝土轴心受拉构件计算一、使用阶段的计算1.受弯构件预应力度受弯构件预应力度的表达式为

λ=M0/M(7-14)因此，当框架大梁等受弯构件截面不开裂时，式(7-14)可改变为

λ=σpc/σsc(7-15)按预应力度划分:全预应力混凝土λ≥1部分预应力混凝土1<λ>0钢筋混凝土λ=0下一页返回第三节预应力混凝土轴心受拉构件计算这里部分预应力采用了广义的定义，包括限值预应力与部分预应力两个部分。限值预应力指拉应力没有达到混凝土抗拉强度的设计值;部分预应力指混凝土拉应力没有限制，但应进行裂缝宽度验算。按照荷载的短期效应组合下正截面混凝土的应力状态，又将部分预应力混凝土分为以下两类:A类:正截面中混凝土的拉应力不超过规定的限值，如对受弯构件为o.5γftkB类:允许正截面中拉应力超过规定的拉应力限值，但裂缝宽度不超过规定值。下一页返回上一页第三节预应力混凝土轴心受拉构件计算2.预应力度强度比预应力度强度比的表达式(7-16)3·承载力计算当预应力混凝土轴心受拉构件达到承载能力极限状态时，全部轴心拉力由预应力钢筋和普通钢筋承担，此时，预应力钢筋和普通钢筋均已屈服。于是，其正截面受拉承载力计算式为(7-17)下一页返回上一页第三节预应力混凝土轴心受拉构件计算(1)一级——严格要求不出现裂缝的构件。对使用阶段严格要求不出现裂缝的预应力混凝土轴心受拉构件，在荷载效应标准组合下应符合下列要求

σck-σpc≤0(7-18)(2)二级——一般要求不出现裂缝的构件。对使用阶段一般要求不出现裂缝的预应力混凝土轴心受拉构件，应符合下列要求:在荷载效应的标准组合下

σck-σpc≤ftk(7-19)在荷载效应的准永久组合下(7-20)(7-21)(7-22)(7-23)下一页返回上一页第三节预应力混凝土轴心受拉构件计算(3)三级一允许出现裂缝的构件。对使用阶段允许开裂的轴心受拉构件，按荷载效应标准组合计算，并考虑荷载效应的准永久组合影响的最大裂缝宽度wmax，要求不应超过最大裂缝允许值wlim，即wmax≤wmin(7-24)裂缝宽度限值wlim:一类环境条件为0.3mm;二、三类环境条件为0.2mm，最大裂缝宽度wmax的计算及验算公式同普通钢筋混凝土构件的计算。(7-25)

(7-26)下一页返回上一页第三节预应力混凝土轴心受拉构件计算(7-26)(7-27)(7-28)

(7-29)下一页返回上一页第三节斜预应力浸混凝土模轴心受倍拉构件炭计算二、施工哗阶段的验查算在后张轰法预应芳力混凝波土构件曾张拉预坛应力筋廊时，或挡先张法形预应力孙混凝土煮构件放怜松预应跟力筋时嫂，由于也预应力唇损失尚饿未完成秘，混凝查土受到悬的压力握最大，旗而此时帮混凝土自的强度堂一般最垃低(只趁达到设揉计强度额的75甚%)。它因此，防为保证薯此时混超凝土不执被压碎仆，应予鬼以验算摘。对预应科力混凝怨土轴心具受拉构握件，预柿压时一境般处于再全截面挂均匀受弄压。截荐面上混议凝土法扶向压应贝力σcc应符合下浙列条件:(7-满33)先张法(7-3敌4)后张法赤(7踪蝶-35赖)返回上一页第四节预泰应力损失准值计算预应力存损失值盗包括以斤下几种性:(1)σl1:张拉辅端锚具甘变形和吐钢筋内两缩引起科;计算玻公式如迟下:先张法块体拼奇成的结转构，其叨预应力禁损失尚忍应考虑书块体间蹄填缝的梨预压变花形。当株采用混蓄凝土或较砂浆为稍填缝材你料时，鸽每条填今缝的预颜压变形胡值可取灵为1堵mm。后张法申:根据碧预应力系曲线钢昼筋或折绕线钢筋咳与孔道狱壁之间装反向摩压擦影响检长度lf范围内的贸预应力钢衣筋变形值委等于锚具言变形和钢暖筋内缩值反的条件确滤定。下一页返回第四节预扫应力损失纹值计算减少损稻失的措鹿施:由魂于a越旬小或l披越大则σl1越小，散所以尽达量少用翼垫板。先张法采猪用长线台娱座张拉时σl1较小;而屋后张法中瓦构件长度吵越大则σl1越小。(2)σl2预应力泪钢筋与慈孔道壁乓之间的卵摩擦，验主要对促后张法焰有影响疑，计算卷公式如奋下:(7-3酒9)(3勾)σl3混凝土于加热养该护时，絮受张拉耗的钢筋务与承受黎拉力的情设备之驳间的温棵差，主侵要在先妈张法中盼，σl3=2△弟t,史△t为蛋混凝土立加热养谢护时，筐受张拉锋的预应互力钢筋受与承受格拉力的付设备之洒间的温词差(0°C)罢。下一页返回上一页第四节棋预应力漫损失值萝计算通常采用长两阶段升糕温养护来奴减小温差皂损失:先扇升温20°C~2凶5°C，辛待混凝土征强度达到屑7.5馋~10望N/mm2后，混喝凝土与帖预应力狂钢筋之植间已具闲有足够塔的黏结摄力而结阀成整体乱;当再馅次升温淘时，二壮者可共咽同变形祝，不再粘引起预绵应力损蕉失。因追此，计晌算时取录△t=株20~迟25°C。当养在钢模上疯生产预应锐力构件时弊，钢模和粥预应力钢杯筋同时被泉加热，无睛温差，则求该项损失珠为零。(4坏)σl4预应力钢战筋的应力日松弛，计顷算公式如轰下:预应力钢元丝、钢绞醋线普通松咐弛(7-4饥0)此处，早一次张叛拉ψ=1，超米张拉ψ=0.目9低松弛:下一页返回上一页第四节谜预应力葛损失值须计算σcon≤0.7fptk(7-农41)0.7fptk<σcon≤0.8弹fptk时：(7-梅42)当σcon/fptk≤0.8时，预堂应力钢皮筋的应镰力松弛则损失值符可取零烛。下一页返回上一页第四节预善应力损失贫值计算(5)σ15:混凝土股的收缩灯和徐变撒，计算想公式如致下:先张法(7-4妇3)(7-4谎4)后张法(7-4片5)(7-4吃6)下一页返回上一页第四节预她应力损失猴值计算(6残)σ16:用螺每旋式预注应力钢卷丝(或译钢筋)环作配筋毒的环形旱结构构归件，由毛于螺旋爆式预应即力钢丝往(或钢喇筋)挤或压混凝首土引起锣的预应础力损失悉。σ16的大小息与构件妖直径有半关，构彩件直径尿越小，斥预应力振损失越智大。当缠结构直隐径大于绵3m谨时，σ16可不计恩;当结尘构直径途小于或县等于3挖m时刮，σ16可取为3搅0N/m赚m2。混凝土样预压前膊(第一庙批)预事应力损奴失值，侦先张法紫为:σ=σ11十σ12十σ13+σ14，后张法沙为:σ=σ11+σ12混凝土初预压后悬(第二艳批)的翼损失，诊先张法本为:σ=σ15后张法腔为:σ=σ14十σ15十σ16返回上一页第五节预邻应力混凝化土构件的暖构造措施一、先疾张法预谊应力混静凝土构禁造1.先磁张法预申应力钢光筋尺寸托及预留线孔道尺接寸(1)先蛙张法预应施力钢筋最挡小净间距饰见表7一躲5。(2)预遗留孔道的盘内径应比幻玉预应力钢腔丝束或钢成绞线束外寺径及需穿垒过孔道的盛连接器外象径大10妖~15蓝mm。这喉是施工时米穿筋布置树预应力钢妈丝束或钢惹绞线束及芹锚具的起边码条件。(3)端柔面孔道的以相对位置照应综合考宝虑锚夹具找的尺寸、忆张拉设备款压头的尺饺寸、端面窝混凝土的热局部承压相能力等因啦素而妥善肃布置，必涉要时应适炮当加大端浮面尺寸，酒以避免施员工误差等倾意外因素劝造成张拉充施工的困疾难。(4)窜对预制嫩构件，遭孔道之摔间的水挨平净间蚂距不宜练小于5吐0m龟m;孔烧道至构补件边缘茎的净间侄距不宜逐小于3滨0m手m，且燃不宜小扒于孔道价直径的亿一半。下一页返回第五节浙预应力货混凝土泉构件的忧构造措怒施(5)璃框架梁样在支座义处承受厕负弯矩笋而在跨粒中承受铲正弯矩闸，因此旁预应力码钢筋往判往作曲隐线配置翼。在框克架梁中幼，曲线始的预留键孔道在陕竖直方纽奉向的净娱间距不得应小于职孔道外据径，水言平方向班的净间阵距不应浮小于l筛.5倍载孔道外纳径;从掩孔壁算串起的混缩慧凝土保牙护层厚否度，在租梁侧不座宜小于互40稠mm而说在梁底窜不宜小蒸于50超mm农。(6)大奏跨度受弯洪构件往往忌在制作时悉需要预先悼起拱，以泳抵消正常衡使用时产光生的过大床挠度，此描时预留孔己道宜随构痰件同时起赵拱，以免忌引起计算单以外的次践应力。2.先张香法构件端滔部加固措董施(1)对若于单根预痒应力钢筋臣或钢筋束度，可以在经构件端部池设置螺旋别钢筋圈。(2)条如果在趣支座处你布置螺思旋钢筋雄有困难令，为满袄足预制娱构件与急搁置支蹦座连接驰的需要衰，有时滚在构件杂端部预扮埋支座泥垫板，合并相应呈配有埋坑件的锚负筋。下一页返回上一页第五节然预应力斗混凝土沙构件的布构造措验施(3)对谢分散布置土的多根预当应力钢筋绳，每根钢终筋都加螺平旋钢筋圈默有困难，躺则可以在板构件端部刺10d株(d为预球应力钢筋育的公称直灰径)范围陶内应设置朴3~5均片与预应旦力钢筋垂洁直的钢筋名网;钢筋含网片一般碎用细直径醒钢筋焊接苍或绑扎，闭如图7-邀21所示。(4)对稳采用预应却力钢丝配洒筋的薄板尝，由于端柿面尺寸有搬限，前述财局部加强勒配筋的措污施均难以夏执行。可扁以在板端哄100疲mm范围邻内适当加辅密横向钢植筋，其数率量不少于智2根，如图7-芽22所示。二、后恒张法预雀应力混好凝土构尊造(1)对解预应力屋宪面梁、起现重机梁等蔬构件，宜测将一部分劲预应力钢斩筋在靠近妖支座处弯晃起，弯起概的预应力偏钢筋宜沿朝构件端部叶均匀布置快，如图7-2沾3所示。(2)出次于构件安驴装的需要否，预制构亮件端部预版应力筋锚置固处往往骄有局部凹梯进。此时债应增设折哭线形的构稿造钢筋，船连同支座液垫板上的虚竖向构造配钢筋(插仿筋或埋件馅的锚筋)免共同构成弱对锚固区蜂域的约束度，如图7-2禽4所示。下一页返回上一页第五节预罢应力混凝领土构件的街构造措施(3)藏由于构巩件端部糠尺寸有球限，集以中的应享力来不寨及扩散间，端部咸局部承缩慧压区以刘外的孔阔道仍可狗能劈裂怜。因此均，在局捐部受压拾间接钢露筋配置蠢区以外弟，在构慰件端部挂长度不恩小于3e(e为截面重醋心线上部丙或下部预酿应力钢筋联的合力点歉至邻近边滋缘的距离每)但不大边于1.倦2h迷(h构件帅端部截面女高度)、食高度为2诊e的附加苹配筋区范斧围内，应销均匀配置画附加箍筋惧或网片，尺其体积配疏筋率ρy应不小醒于0.鼓5%，姨如图7-灵25所示。(4)如苦果构件端挠部预应力著钢筋无法削均匀布置狭而需集中裤布置在截危面下部，兄或集中布织置在上部葡和下部时蠢，应在构骂件端部0杀.2h姓(h为构沫件端部截宪面高度)咳的范围内掠设置附加湾竖向焊接嚷钢筋网、苦