优质课大赛小学数学2022年度研讨课《植树问题》白鑫华

《植树问题》教学设计公主岭市实验小学校白鑫华教学目标：（一）知识技能目标：1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系。2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。（二）过程目标：1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力。2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。（三）情感目标：1、通过实践活动激发热爱数学的情感。2、感受日常生活中处处有数学，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，体验学习成功的喜悦。教学重点：理解“植树问题（“两端都栽”、“两端不栽”、“一端栽一端不栽”）的特征，应用规律解决问题。教学难点：理解“间距数+1=棵数，棵数－1=间距数”。教学准备：课件、图片、黄瓜。教学过程：一、激趣引入新课：师：同学们喜欢猜谜语吗？今天老师给大家带来一个谜语，仔细听哦，两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。（打身体的一部分）猜一猜这是什么？师：恭喜你猜对了，那现在就伸出你们的小手吧，让我们一起来玩个游戏，在每个手指间夹一支笔，看看一只手可以夹住几支？咦！可这明明是5个手指，为什么只能夹4支笔呢？师：对，因为手指缝比手指少。手指与手指之间的空隙就叫做间隔，所以5个手指间有4个间隔，像同学们站队的时候，同学和同学之间有间隔，在生活中路灯与路灯之间有间隔，树与树之间隔也有间隔，这些与间隔有关的问题在数学上我们称之为植树问题（板书植树问题）这节课我们就来研究植树问题，请同学们齐读课题。二、合作探究新知：师：要想学好植树问题，首先要弄清楚棵数与间隔数之间的关系，请同学们观察这4组图片（贴出图片1），找出他们有什么共同点？师：你的观察能力可真强，在植树问题中，这种情况就是两端都栽（示：两端都栽）在两端都栽的情况下，棵数与间隔数有什么关系呢？下面就请同学们快速数一数每组图片中的棵数与间隔数各是多少？（示：棵数，间隔数）师：谁能说说第一组图中有几棵树？有几个间隔？（板书：54）第二组图片有几棵树？几个间隔？（板：65）第三组图片（板76）第四组图片（板87）师：请同学们再仔细观察表格中的数据，你发现了什么？先和你同桌说一说。师：谁愿意把你的发现和大家分享一下。师：对棵数=间隔数+1（示）如果在两端都栽的情况，老师想栽88棵树，它应该有多少个间隔？对，87个，你是怎么知道的？师：你说的真好，那如果是你，你想栽几棵树呢？（板书100）这时有多少个间隔？（板书99）师：同学们真是太聪明了，老师还想考考你们，请同学们认真观察老师做的动作，看谁能猜到是哪个成语？师：对，就是一刀两断，老师切了一刀就变成了两段（板12），老师再切一刀会变成了几段？（板23），那我再切一刀，这回又成了几段（板34）师：现在我们就把这根黄瓜看成是一条小路，老师每切的这一刀看成是栽种了一棵小树。请同学们认真思考，如果在两端不栽树的情况下，棵数与间隔之间有什么关系？师：对，棵数比间隔少1，间隔比棵数多1，也就是棵数=间隔数-1（示）师：如果在两端不栽的情况下，老师要栽50棵树，有多少间隔呢？你是怎么知道的？师：对，在两端不栽的情况下，间隔数比棵数多1，所以用50+1=51。师：老师真为你们骄傲，无论是你们的观察能力，总结能力,还是运用的能力都实在太强了(擦黑板上的数字),那么请同学们再大胆猜想一下，如果只有一端栽树，一端不栽。（摆图2）那么棵数与间隔数之间会有什么关系呢？谁能大胆地说出你的想法？师：你认为是棵数=间隔数。师：这位同学的猜想是否正确呢？现在请同学们拿出老师为你们准备好的小树，把纸板当成小路，让我们以小组为单位，一起来验证一下这位同学的说法是否正确，好，开始！师：哪个小组愿意先来汇报？师：你认为是棵树=间隔数，是吗？师：还有哪个小组愿意说说你们的想法？你们验证的结果也是棵数=间隔数。（示棵数=间隔数）师：老师祝贺同学们的验证结果是正确的。你们可真了不起，运用了你们的智慧发现了植树问题中的三种不同规律（指板书说）。师：接下来，我们就运用这三种规律来解决生活中的实际问题。（出示例1）师：谁能读一下题？师：这道题的已知条件和所求问题分别是什么？师：在这道题中你应该注意哪几个字？师：对，两端要栽。师：谁知道我们应该运用哪个规律来解决这个问题？师：这位同学认为是两端都栽棵数=间隔数+1这种情况，你们同意吗？师：那就请同学们认真思考后，把答案写是练习本上。师：谁愿意说说你是怎么做的？你说板书：100÷5=2020+1=21（棵）答：一共要21棵树苗。师：同学们说他这样做，对吗？那谁能说说为什么这样做？师：对，100÷5是先求出有20个间隔，因为两端都栽，棵数=间隔数+1所以就用20+1=21求出树苗的棵树。师：这位同学说的太好了，大家给他点掌声鼓励。下面请同学们把书轻轻地翻到117页，这就是我们这节课所学的内容，仔细阅读如果有不明白的请提出来（看书），有没有不明白的地方？那好，现在老师就要考考大家了，你们有信心通过考验吗？三、自主巩固拓延：（一）、首先请同学们看填空题，同学们表现的真不错。掌握了本节课学习的三种不同规律的关系式并能结合实际灵活运用。（二）、接下来看同学们是否能解决生活中的实际问题。你们可真聪明，能够把这三种规律灵活地运用到实际的生活中去，老师越来越佩服你们了。（三）、下面老师就加点难度，看看能不能考住同学们。你们可真了不起，就连封闭图形怎么解决都没难倒你们。（四）、好，这回老师就出个更难的拔高题，看谁能解决？有点难度了吧，好，同学们可以小组内商量商量