市政工程识图与构造 第一章制图的基本知识

第一章制图基本知识第一节制图标准的基本规定

第二节绘图工具和仪器的使用

第三节几何作图

第五节徒手画图第四节平面图形的分析第一节制图标准概述

制图国家标准（简称国标）是对与图样有关的画法、尺寸和技术要求的标注等做出的统一规定，是一项所有工程人员在设计、施工、管理中必须严格执行的国家条例。本章将主要介绍《房屋建筑制图统一标准》(GB/T50001—2010)的有关规定。

代号的含义：GB表示国标（国标的汉语拼音缩写），T表示推荐使用，50001表示该标准的标号，2010表示颁布年号。制图的相关标准：《房屋建筑制图统一标准》（GB/T50001-2010）《总图制图标准》（GB/T50103-2010）《建筑制图标准》（GB/T50104-2010）《建筑结构制图标准》（GB/T50105-2010）1.1制图标准的基本规定1.1.1图纸幅面和格式

1．图纸幅面绘图时应优先采用规定的基本幅面，图幅代号分别为A0、A1、A2、A3、A4五种。

图纸幅面(单位mm)幅面代号A0A1A2A3A4B×L

841×1189594×841420×594297×420210×297a25c1051.1.1图纸幅面和格式

各图纸幅面之间的关系：A1幅面是A0幅面长边的对开，以此类推。A01189841A1A2A3A4594420297210必要时，图纸的长边可以加长。短边不应加长，2.图纸格式A0—A3横式幅面（一）幅面线图框线a25mmC5~10mmC5~10mmC5~10mm对中标志对中标志对中标志对中标志对中标志应画在图框线各边长的中点处，线宽0.35mm,应伸入内框边，在框外为5mm.装订边标题栏会签栏2.图纸格式A0—A3横式幅面（二）A0—A3图幅宜横式使用，必要时，也可竖式使用立式幅面

A0～A4立式幅面(一）A0—A4立式幅面（二）2.图框格式将工程名称、图名、图号、设计号及设计人、绘图人、审批人的签名和出图日期等集中列表放在图纸右下角称为图标。其格式和内容可根据需要自行确定。3.标题栏

设计单位名称区工程名称区图名区签字区图号区3.标题栏

在本课程的学习过程中，制图作业的标题栏建议采用下图所示的格式、大小和内容。会签栏4.会签栏

会签栏是为各工种负责人签字用的表格，一个会签栏不够时，可另加一个，两个会签栏应并列

1.1.2图线

画在图中的线条统称图线。为了使图的内容主次分明、清晰易看，在绘制工程图时，采用不同线型和不同粗细的图线来表示不同的意义和用途。

图线的宽度b，宜从1.4、1.0、0.7、0.5、0.35、0.25、0.18、0.13mm线宽系列中选取。图线宽度不应小于0.1mm。每个图样，应根据复杂程度与比例大小，先选定基本线宽b，再选用下表中相应的线宽组。

1.1.2图线

1.线宽图纸的图框和标题栏线，可采用下表的线宽（mm）。房屋建筑制图统一标准（GB/T50001-2010）《建筑制图标准》（GB/T50104-2010）《建筑制图标准》（GB/T50104-2010）各种线蚀宽应用1、较简花单的图适形可采头用两种巡寿线宽的疑线宽组插，其线脆宽比宜b:0.酸25b各种线教宽应用2、复杂图酸形图线宽串度选用示挪例3、详图垫图线宽爪度选用刊示例2.图线画法（1）在同帐一张图占纸内，虽相同比细例的各岸图样，骨应选用拼相同的郑线宽组和。（2）相互炕平行的藏图线，其净间隙谊或线中间卸隙不宜小众于0.2m带m.（3）虚线毕、单点调长画线仍或双点驳长画线被的线段础长度和场间隔，惧宜各自荡相等。（4）单点长欣画线或双察点长画线从的两端不矮应是点。积如图形较胜小，画点活画线或双叔点画线有毁困难时，明可用实线序代替。细实线作圆中心线细单点长画线作圆中心线2.图线画蠢法（5）各种线概型相交时惠，均应交苦于线段处涨，但当虚阀线为实线顶段的延长哀线时，不迷得与实线司连接。交于线段虚线是实线的延长线时交于空隙2.图线画法正确正确错误错误2.图线画割法各种图线迈相交、相甜连时的习们惯画法见蜜图2.图线画啊法（6）图线不扒得与文字烈、数字或葵符号重叠械、混淆，房诚不可避免沃时，应首浩先保证文踩字、数字阔或符演号等的清惑晰。1.1籍.3字体一、采颜用长仿纽奉宋体1．字体阿示例长仿宋份体汉字堪示例:1.1悬.3字体2、字母古、数字扇书写示甩例:1.1蹲.3字体3．一般堵规定：宿采用长商仿宋体(1)图纸上所谣需书写的咬文字、数残字或符号旺等，均应群笔画清晰乓、字体端肉正、排列峡整齐，标狱点符号应画清楚正确布。(2)字体的号鸣数即字体刻的高度，撇应从3.5m凤m、5mm、7mm、lOm棕m、14mm、20mm中选用灯。如需沸书写更烂大的字冬，其高窃度应按2的比值递翻增。(3)图及说宫明中的枯汉字，斑宜采用兔长仿宋求体简化伪字书写时，必须缎符合国昂务院公乳布的《汉字简化枝方案》和有关掉规定。妥字体的筹宽度与沫高度的不关系应起符合表l-6的规定。氏大标题、丘图册封面岔、地形图欺等的汉字础，也可书辆写成其他帐字体，但爹应易于辨缘瑞认。1.1.顺3字体(4)拉丁字母雾、阿拉伯贴数字与罗登马数字的比字高，应演不小于2.5艳mm。拉丁字虑母、阿拉允伯数字与河罗马数字份根据需要歪可以写成财直体字和凑斜体字。谨如需写成嗽斜体字，摸其斜度应纵是从字的卖底线逆时混针向上倾锄斜75°。斜体字旦的高度与鸦宽度应与匙相应的直仿体字相等船。(5)数量的双数值注辅写，应酷采用正户体阿拉烂伯数字回。各种桃计量单禾位凡前菌而有量谷值的，总均应采本用国家赢颁布的闹单位符锋号注写须。单位杨符号应蚕采用正愉体字母收。(6)分数、绞百分数夫和比例嘴数的注越写，应史采用阿塔拉伯数妥字和数色学符号搞，例如杠：四分附之三、扛百分之迈二十五载和一比磁二十应床分别写钻成3/4、25％和1：20。(7)当注写的诞数字小于1时，必须统写出个位遥的“O”，小数肺点应采窄用圆点暑，齐基查准线书正写，例效如O.01。1.1坝.3字体1.1千.4比例与滋图名比例：图样中图注形与实物蚂相对应要串素的线性生尺寸之比苍。图名比由例的书妇写原值比例投：1：1——图形与实轿物一样大缩小比洒例：1：2——图形比实扰物小放大比例钳：2：1——图形比实酸物大比例宜注更写在图名真的右侧，吴字的基准悉线应取平采。比例的甚字高宜比晴图名的字战高小一号多或小二号青。1.1.士4比例与图悬名比例为图瓶样中图形旅与实物相侍对应要素垃的线性尺凳寸之比。1.1州.5尺寸标注在工程卫图上，万除了按慌比例画合出工程果形体的疯形状外竖，还必饭须标注凉出完整渣的实际沿尺寸，唇作为施遵工的依砖据。国蜓标中对柿尺寸标否注的基慎本方法珍做了一导系列规协定，必杜须严格绳遵守。著尺寸标课注应做阴到正确、完整、清晰、合理。图样上党一个完汁整的尺即寸一般渣包括：尺寸界救线、尺榜寸线、慕尺寸起姥止符号悄、尺寸厦数字1．尺寸的磨组成=2~3mm=2~3mm(1)尺寸界驼线应用细实线绘制，撞一般应与被注长馒度垂直，其一端椅应离开图圾的轮廓线纱不小于2mm，另一端汗宜超出尺须寸线2～3mm。图的轮检廓线可巩用作尺坟寸界线。尺寸界线尺寸线(2)尺寸线应用细实线绘制，应晃与被注长段度平行。图本身的竞任何图线指均不得用交作尺寸线。1．尺寸的棒组成尺寸起止符号(3)尺寸起卖止符号一般用中粗斜短侦线绘制，燥其倾斜讽方向应与尺寸傅界线成收顺时针45°角，长锄度宜为2～3mm。半径、丽直径、角岔度与弧长戒的尺寸起航止符号，鉴宜用箭头表示。（4）尺寸碌数字尺寸数字1）图中的素尺寸，应组以尺寸数态字为准，絮不得从图雹上直接量蹈取。图上近的尺寸单蛾位，除标高及总困平面以米为单位外帖，其他一菜律以毫米虎为单位。（4）尺寸锦数字2）尺寸数浊字的方向摩，应按下剥图（a）的规定汇注写。若让尺寸数字蛇在30°斜线区内恒，应从左歌方读数的以方向来注暮写。必要偷时按下图杠（b）的形式拒注写。（a）（b）（4）尺寸三数字3）尺寸震数字一堂般应依勉据其方股向注写链在靠近永尺寸线太的上方唉中部。君如没有终足够的灭注写位捧置，最外边的须尺寸数字竿可注写在奥尺寸界线渴的外侧，中间卵相邻的犯尺寸数丽字可错开注写。如图所浓示。2.尺寸的排察列与布置(1)尺寸宜标饱注在图样近轮廓以外挣，不宜与家图线、文左字及符号饿等相交，历如图(a)所示。图线不怕得穿交开尺寸数镇字，不谷可避免矩时，应除将尺寸补数字处茶断开，颈如图(b)所示。(a)(b)2.尺寸的排号列与布置(2)互相平银行的尺询寸线，菠应从被六注写的或图轮廓众线由近向远整齐排拼列，较乳小尺寸仿应离轮省廓线较蔬近，较败大尺寸雪应离轮怒廓线较妨远。2.尺寸的思排列与森布置(3)图轮廓线吉以外的尺寸线，距图最坡外轮廓之们间的距离猛，不宜小继于10m惑m。平行精排列的滔尺寸线宰的间距滔，宜为7～10mm，并应保柿持一致。≥10mm7~10mm7~10mm2.尺寸的智排列与烧布置(4)总尺寸的共尺寸界线源应靠近所凯指部位，杀中间的分输尺寸的尺难寸界线可徐稍短，但队其长度应岩相等。3．半径、制直径、球捞的尺寸标差注(1)半圆和贸小于半袜圆的弧用，一般云标注半径，尺寸线路的一端从脖圆心开始盛，另一端渐用箭头作传尺寸的起爬止符号，觉指向圆弧处，在半径纺数字前加偶注半径符缩慧号“R”。较小圆疫弧的半径险数字，可哄引出标注编，较大圆懂弧的尺寸番线可画成僵折线状，弊但必须对紧准圆心，东如下图所氧示。4b～5b≥15°尺寸标注爹注意事项(2)整圆或大率于半圆注冠直径。1）直径艳尺寸应终在尺寸从数字前摔加注符符号“”。2）尺寸线通过圆心，尺寸貌线终端画成箭头。3．半径、碌直径、球找的尺寸标皮注(2)圆和大页于半圆肉的弧，淹一般标雕注直径床。标注打圆的直摧径尺寸摇时，直南径数字狂前应加直径符号“φ”。在圆脊内标注泛的尺寸每线应通色过圆心答，两端势画箭头摔指至圆研弧。较碑小圆的避直径尺灵寸可标石注网在圆外忍，如下近图所示嘉。圆直径矮的标注小圆直径安的标注3．半径删、直径恒、球的己尺寸标省注(3)标注球的简半径尺寸更时，应在榨尺寸前加茧注符号“SR”。标注累球的直赔径尺寸途时，应超在尺寸急数字前寨加注符登号“SΦ”。注写方屡法与圆弧咬半径和圆津直径的尺碌寸标注方捆法相同。4.角度、弧叶度、弦长亩尺寸标注(1)角度的尺蚊寸线应以辩圆弧表示枪。该圆弧另的圆心应鄙是该角的商顶点，角夜的两条边碑为尺寸界糟线。起止训符号应以钩箭头表示世，如没有确足够位置识画箭头，陶可用圆点森代替，角竭度数字应忙按水平方绍向注写，如遇下图所示堵。4.角度、弧刺度、弦长小尺寸标注(2)标注圆弧耻的弧长时模，尺寸线递应以与该伍圆弧同心份的圆弧线旷表示，尺阻寸界线应描垂直于该处圆弧的弦侮，起止符贷号用箭头仙表示，弧迫长数字上恼方应加注天圆弧符号“︿”，如下图省所示。4.角度、窜弧度、益弦长尺民寸标注(3)标注圆俊弧的弦杜长时，重尺寸线斤应以平怜行于该岂弦的直爽线表示趟，尺寸厕界线应可垂直于稠该弦，念起止符鱼号用中预粗斜短膝线表示村，如下酸图所示急。5．薄板时厚度、届正方形狼、坡度躬、非圆非曲线等眨尺寸标处注(1)在薄板潜板面标题注板厚腰尺寸时悲，应在雾厚度数筋字前加厚度符号“t”，如图所刘示。5．薄板厚球度、正方渣形、坡度构、非圆曲统线等尺寸运标注(2)标注正袖方形的版尺寸，小可用“边长×边长”的形式，佣也可在边阳长数字前紧加正方形雨符号“□”，如图碍所示。5．薄板厚辜度、正方阁形、坡度葬、非圆曲脑线等尺寸糕标注(3)标注坡度炮时，应加挑注坡度符剥号，该符景号为单面箭头，箭头浓应指向惩下坡方旨向；坡椅度也可项用直角三滚角形形式标图注，如绕图所示贼。5．薄板厚绢度、正方盯形、坡度塌、非圆曲跌线等尺寸雁标注(4)外形为非耳圆曲线的鞋构件，可蜓用坐标形式标注尺寸踩；复杂的慰图形，可辜用网格形式标注尺蛾寸。如声图所示从。坐标法网格法6.尺寸的瞒简化标瞧注（1）杆件陵或管线诉的长度计，在单线图（桁架简煮图、钢筋雀简图、管州线简图）睬上，可直港接将尺寸默数字沿杆嘴件或管线苦的一侧注巨写，如图饭所示。（2）连续桶排列的拥等长尺彩寸，可虫用“等长尺寸×个数=总长”的形式标宰注，如图铺所示。6.尺寸的絮简化标哄注6.尺寸的简楚化标注（3）构配件敏内的构造要素（如孔、窄槽等）如相同，可仅拦标注其谜中一个柔要素的诸尺寸，坏如图所疫示。6.尺寸的简阳化标注（4）对称构振配件采用红对称省略医画法时，训该对称构遵配件的尺猛寸线应略悦超过对称孔符号，仅颠在尺寸线猜的一端画肤尺寸起止巨符号，尺寸数字疏应按整体告全尺寸注奸写，其注缠写位置菠宜与对丛称符号赏对齐，如拣图所示亩。6.尺寸的简活化标注（5）两个构配他件，如个叹别尺寸数圆字不同，贝可在同一厉图中将其猜中一个构降配件的不同尺嘴寸数字际注写在茂括号内，该构抹配件的摊名称也祖应注写已在相应恭的括号摇内，如傅图所示上。6.尺寸的简以化标注（6）数个痛构配件棍，如仅筝某些尺舱寸不同舍，这些蜂有变化锻的尺寸下数字，傅可用拉丁字母姓注写在同你一图中，嗽另列表格父写明其具织体尺寸，如图远所示。7.尺寸标轨注应注沙意的问准题7.尺寸标注泰应注意的穗问题1.1竭.6建筑材料贱图例当建筑物回或建筑材块料被剖切袍时，通常暮在图中的断面轮廓脸线内，画爷出建筑材划料图例，常用建似筑材料图这例见下表灵。1.1.今6建筑材料牺图例当建筑物昏或建筑材控料被剖切宵时，通常足在图中的断面轮喜廓线内舅，画出狸建筑材飞料图例，常用建鸭筑材料图懒例见下表坝。1.1.滑6建筑材性料图例1.1.舌6建筑材料腊图例1.1.境6建筑材料躬图例第二节忍绘图工售具和仪器湖的使用为了保家证绘图驳质量，写提高绘俘图速度牲，必须水了解各律种绘图引工具和滔仪器的宴特点，垮掌握其赵使用方热法。本体节主要万介绍常际用的绘识图工具杆和仪器恼的使用余方法。1.2.燃1图板与丁爆字尺图板用轧来铺放舅和固定赶图纸，鸦一般用令胶合板理做成，福要求板深面平整使，板边安平直。姿图板的匆左侧短轧边作为捧丁字尺米上下移蛾动的导壤边，因稠此要求蕉平直，哭如图所托示。点击1.2.勉2丁字尺丁字尺是钳画水平线露的长尺。明丁字尺由窗尺头和尺戒身两部分袖构成。尺睛头与尺身片互相垂直煤，尺身带甘有刻度，羞如图所示茎。点击画否水平线1.2盏.3三角板三角板由职两块组成沈一副，其炼中一块是拳两锐角都贡等于45°的直角三让角形，另畜一块是两垮锐角分别否为30°和60°的直角响三角形乎。三角站板除了于直接用拣来画直籍线外，晃也可配反合丁字嫂尺画铅宋垂线和江与水平邪线分别膝成l5°、30°、45°、60°、75°的倾斜线凳。用两块挂三角板配男合还能画驶出已知直将线的平行梢线和垂直测线。点击画袍垂直线点击画倾仿斜线1.2.皆4圆规、落分规分规是量颤取线段和雹分割线段蹲的工具。建为了准确顿地度量尺旬寸，分规也的两针尖技应平齐。忙分割线段坚时，将分饭规的两针蹲尖调整到容所需的距贴离，然后蒸用右手拇服指、食指夕捏住分规轻手柄，使罪分规两针夏尖沿线段抗交替作为删圆心旋转侮前进。圆规是变画圆及筝圆弧的怠工具。嗓在使用英前，应猾先调整撞针脚，州使针尖矩略长于略铅芯。环在使用匹圆规画肠图时，仓将钢针医轻轻插装入纸面嫁，铅芯央接触纸东面，并煮将圆规泡向前进耕方向稍桐微倾斜群，做顺算时针方巨向旋转钉，即画椅成一圆津。画较处大圆时斗，须使庄用接长饭杆，并表使圆规木的钢针装和铅芯巡寿尽可能织垂直于塘纸面。1.2躺.5绘图用木笔1.绘图铅笔用H和B代表铅芯县的软硬度才。1．“H”表示硬垂性铅笔凶，前边敲的数字俩越大，蔑表示铅熔芯越硬蓝（浅淡）；2．“B”表示软态性铅笔局，前边休的数字料越大，辫表示铅至芯越软灿（浓黑）；3．“HB”是中性铅璃，表示铅欠芯软硬适缺当。画底稿：匆用H类；描组深图线别：用B类；写唯字：用HB。铅笔尖盈端根据保作图线绘型不同累可削成补锥状和忠铲状。生锥状铅告芯用作片打底搞瞒、写字聪，铲状面铅芯用貌作加深够。1.2及.5绘图用订笔2.鸭嘴笔:鸭嘴笔又洲称直线笔之，笔头由郑两片弧形掘的钢片相漫向合成，认略呈鸭嘴营状，是传豪统的上墨派、描图仪青器，如图面所示。画线前，御根据所画戏线条的粗迟细，旋转革螺钉调好检两叶片的缠间距，用延吸墨管把毒墨汁注入汤两叶片之撕间，墨汁杨高度以5～6m久m为宜。纠画线时秩，执笔值不能内需外倾斜抚，上墨呆不能过扛多，入餐笔不要冻太重，喊行笔要队流畅、拢匀速，增不能停篇顿、偏甲转和晃闷动，否途则会影然响图线少质量。岁鸭嘴笔营装在圆泼规上可牢画出墨扁线圆或震圆弧。1.2鸟.5绘图用夸笔3.针管笔：针管笔川又称绘宣图墨水弯笔，是驻专门用得于绘制店墨线线云条图的扒工具，撕可画出肠精确的浮且具有属相同宽躺度的线央条。针管笔耽有不同件粗细，涝针管管到径的大斩小决定秤所绘线星条的宽射窄。在理制图中从至少应功备有粗革、中、陪细三种洽不同粗裁细的针伙管笔。睁针管笔贤装在专讲用的圆连规夹上灰还可画戏出墨线腾圆及圆踪蝶弧。针右管笔在幅不使用崭时应随章时套上遣笔帽，卫以免针测尖墨水浪干结，撕并应定胳时清洗抽针管笔雁，以保莫持用笔额流畅。1.2帅.6曲线板用来画非胞圆曲线，光其轮廓线山由多段不地同曲率半旱径的曲线战组成。作图时，失先徒手用腐铅笔轻轻旺地把曲线别上一系列祸的点顺次清地连接起技来，然后族选择曲线乏板上曲率蛛合适的部氧分与徒手急连接的曲筛线贴合，您并将曲线蛙描深。每执次连接应斥至少通过恭曲线上三总个点，并梢注意每画猴一段线，耽都要比曲捧线板边与且曲线贴合遇的部分稍察短一些，叉这样才能雷使所画的误曲线光滑姓地过渡，点击曲殊线板1.2穷.7比例尺比例尺是刻有不火同比例的时直尺，分害别刻在三惧个侧面上牵，可放大栋或缩小尺京寸，比例夫尺用于直翻接在图上音度量尺寸盼或用分规缩慧从比例尺避上量取尺最寸。1.2爸.8制图模昆板为了提高霉制图的质驳量和速度惨，把制图汽时常用的党一些图形屈、符号、尸比例等刻参在一块有升机玻璃上支，作为模侍板使用。症常用的模谎板有建筑模板貌、结构模段板、轴测蹲模板，如图什所示。几何作图砖是根据已限知条件，存以几何学贫的原理及倒作图方法岂，准确地斗画出几何隔图形。几赴何作图是尖绘制各种绩图的基础质。下面介蚁绍常用的言几何作图仗方法。第三节省几何藏作图1.3.所1等分已知直直线段AB线段的五逃等分以五等分呆已知线段AB为例。作台图步骤如康下：（1）已知即线段AB（2）过点A任作一肝直线AC，用分陡规或直地尺在AC上从点A起截取任杂意长度的击五等分，选得1、2、3、4、5点。（3）连接5B，然后过1、2、3、4点作5B的平行线愉与AB相交，云即可将AB分为五量等分。C123451.3退.2漠等分两群平行线晶间的距慢离012345543210作图步骤朽：（1）已知平泰行线AB和CD。（2）置直锐尺0点于CD上，摆动顶尺身，使物刻度5落在AB直线上，劲截得1、2、3、4、5各等分点货。（3）过各废等分点驰作AB（或CD）的平行图线，即为辛所求。以五等创分已知庄两平行巧线AB和CD之间的呀距离为嘴例。1.3.恢3作圆的内弓接正多边辛形MARRMAHAHCDBEHOA

N1.3蛛.3作圆的边内接正旬多边形1.正五边形（1）已知圆O。（2）以N为圆心，NO为半径作粉圆弧，交秆圆于F、G；连FG与ON交于M点，M点即为ON的中点免。（3）以M为圆心欣，MA为半径列画弧，涨交水平牵直径于H。（4）以AH为长度，呼分圆周为邀五等分。乔依次连接摇各五等分接点，即得末所求圆内港接正五边侨形。FG1.3胳.3作圆的内追接正多边尼形（1）已知圆O。（2）用R划分圆雁周为六紫等分。（3）依次语连接各童等分点零，即得羊所求正村六边形惭。2.正六边诞形OR3.作正多垫边形(以圆内接糠正七边形筝为例)

DBCFGENM6543127（3）过M、N两点与低直径KA上的偶仍数（或月奇数）副等分点月连线，污并延长贷与圆周列交于点B、C、D、E、F、G点，依次连接脂各等分点容，即得所距求正七边坊形。作图：（1）把直径AK七等分；（2）以K(或A)为圆心，KA为半径画助弧，与水暑平直径的遮延长线交亦于M、N两点；圆弧连济接是指丸圆弧与袖直线以此及不同叠圆弧之哗间的连亩接问题禽。作图火时，可篇根据已母知条件亮，准确惨地求出架连接圆描弧的圆心位置，绳以及连圆接圆弧宰与已知堡圆弧或觉直线平旦滑过渡危的连接点糕（切点圆）的位置。1.3.夫4圆弧连接1.两直线间围的圆弧连委接（1）已知半员径为R的圆和钱相交二仙直线。（2）分别作份出与两直拐线平行且摔相距为R的二直线绢，交点O为所求当圆弧的穗圆心。（3）过点O分别作两筐直线的垂背线，垂足舅为切点；行以O为圆心戏，R为半径，律作圆弧即即为所求。RR10234567891011121023456789101112RROO1O2R1R2R1R2RR1＋RR2＋RR2＋RR1＋RT2RT1O1、求圆屈心2、求切点点3、画连脆接弧3.圆弧与两柏已知圆弧述外切连接RO1O2R1R2R1R2R－R1R－R2R－R2R－R1T2T1OR1、求圆让心2、求切点3、画连衬接弧4.圆弧与两孟已知圆弧公内切连接R1+RRR1OR（2）作直线圈平行于已透知直线L且相距槽为R；以O1为圆心哈，R+R1为半径作鬼圆弧，交辰直线于点O。（3）连OO1交已知圆游弧于切点1，又作报直线垂及直交于L得切点2；以O为圆心，R为半径，翻作圆弧即井为所求。（1）已知很直线L、半径店为R1的圆弧和背连接圆弧烧的半径R。O1L12ACOEF132RR14作图步话骤：（1）连接A、C，以O为圆心、OA为半径行画弧与CD延长线交惩于点E；以C为圆心，CE为半径画再弧与AC交于点F。（2）作AF的垂直饭平分线找与长短布轴分别俘交于点1、2，再作系对称点3、4；即四个投圆心。（3）分别捡以1、3为圆心，1A或3B为半径摧，画小枕圆弧；辰分别以2、4为圆心免，2C为4D半径，那画大圆芳弧，即顷完成近羡似椭圆滨的作图阶。1.3.捆5椭圆（步已知长血、短轴锯）1.四心近漠似画法BDAC2.同心圆短法作图步键骤:分别以AB和CD为直径作降两同心圆雾；过中心O作一系录列放射介线与两香圆相交唇；过大名圆上各煌交点引虎垂线与仅过小圆杨上各交乞点作的读水平线折交于各齐点；光搁滑连接零以上各浴点即完累成椭圆程的作图舒。DB1.3.恢5椭圆（已日知长、短农轴）第四节叨平面图形誓的分析及集作图步骤1、平面负图形的笼线段分开析根据所颗注的定饼位尺寸犹数量将络线段分为：（1）已知线段和已知弧：(知R、X、Y)（2）中间线段和中间弧：(知R、X、或：知R、Y)（3）连接线段和连接弧：(只知R)注意：R表示定形乏尺寸，X、Y表示定畏位尺寸。φ12、R13、48、10是已知线拜段，可以称独立画出断。R26、R8缺少一脚个定位质尺寸，红要通过约作图得伯到。是号中间线建段。L、R7缺少两个训定位尺寸愤，要通过学作图得到酒，是连接养线段。平面图形玻的分析和激尺寸注法3.1平面图形圣的尺寸分递析（1）平面物图形的陕尺寸标贸注要求马：正确：追符合国柿标；完整：何不多余漠、不遗固漏。（2）平面图轮形尺寸分食析：定形尺碍寸定位尺界寸尺寸基准R13、φ12、R26、R7、R8、48、10是定形恳尺寸4、18、40是定位江尺寸不用绘谎图仪器牺和工具薪，以目傲估比例箭的方法曾画出图宣来，称熄为徒手画图，也叫车草图。滑草图是州工程技她术人员踪蝶交谈、探记录、凯构思、叙创造的外有力工托具。草图绝非工潦草的图咳，草图也信要基本上拳达到视图表远达正确驳、图形诞大致符阔合比例撇，线型歼符合规靠定，线从条光滑昌，直线心尽量挺岸直、字迫体端正农和图面携整洁等要求。第五节粉徒手画妹图1.画直线常将小手凡指靠着纸绩面，以保服证线条画革得直。图扰纸不必固眨定，因此谎可以随时律转动图纸穷，使欲画耻的直线正维好是顺手掩方向。在的画较长线富过程中眼睛应尝盯住线弹段的终蹦点，而不应寒盯住铅笔届尖，以保尘证所画直缝线的方向走；画较短亏直线时，手保持沫不动，制只动铅两笔。1.画直线当画30°、45°、60°等常见的初角度线时敞，可根据突两直角边诉的近似比例百关系，定出两益端点，然的后连接两霞点即为所秃画的角度求线。1.画直线画不太大沃的圆时，书可先做两哀条互相垂邀直的中心然线，定出垫圆心，再程根据直径愈大小，用蛋目测估计呈半径的大军小，在中埋心线上截藏得四点，药然后便可芝画圆。2.画圆和席圆弧2.画圆和容圆弧画较大次圆时，魄先浅画甜出一个否封闭的脊正方形并，标出短每条边荣的中点流，画出兵与正方裁形的每文条边都残相切的担圆弧，佩然后描测深。2.画圆和耍圆弧画两条裕中心线扮，再加黑画上浅老的45°半径线，担从圆心标锄记出半径夏距离，通柜过半径线键浅画出圆叙弧，最后悔将所需要晒的圆描深宗。注意在蔽最终描深坟圆之前，著用橡皮将奴所有的辅值助作图线页擦去。2.画圆和圆礼弧如果斜着本看圆，就混发现它是绿椭圆，稍恶加联想，孔你就会用凭自如的手咸臂运动画伍出小的椭区圆。方法屿是：自然握货笔，把纸力量用构在手臂什的上部揉，并且攀在纸上才快速移央动铅笔捆画出所身需的椭姥圆轨迹。然后，桌降低笔尖警来描出几旧道线重叠捷的椭圆线醉，用橡皮抹擦掉多余庙的线条，堆并描深最刊终椭圆。3.画椭圆另一画椭曲圆的方法请是浅画出封闭的齿矩形，标出每条边的里中点，