平面机构的组成分析

平面机构的组成分析军械学院专用第1页，共36页，2023年，2月20日，星期一§1机构及其组成一、构件的自由度构件可能出现的独立的运动称为构件的自由度。一个作平面运动的独立构件有三个自由度；一个作空间运动的独立构件有六个自由度。

yxθ(x,y)军械学院专用第2页，共36页，2023年，2月20日，星期一二、运动副及其分类a)两个构件、b)直接接触、c)有相对运动例如：滚子凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等。1、定义：

运动副－－两个构件直接接触组成的可动联接三个条件，缺一不可军械学院专用第3页，共36页，2023年，2月20日，星期一2、运动副的分类：

②低副－面接触，应力低例如：滚动副、凸轮副、齿轮副等。例如：转动副（回转副）、移动副。①高副－点、线接触，应力高。军械学院专用第4页，共36页，2023年，2月20日，星期一运动链－两个以上的构件通过运动副的联接而构成的系统。三、运动链

闭链、开链军械学院专用第5页，共36页，2023年，2月20日，星期一在运动链中，如果以某一个构件作为参考坐标系，当其中另一个（或少数几个）构件相对于该坐标系按给定的运动规律运动时，其余所有的构件都能得到确定的运动，那么，该运动链便成为机构。四、机构从机构组成的角度得到机构的定义。定义：具有确定运动的运动链称为机构。军械学院专用第6页，共36页，2023年，2月20日，星期一若干1个或几个1个机架－作为参考系的构件，如机床床身、车辆底盘、飞机机身。机构的组成：机构＝机架＋原动件＋从动件原（主）动件－按给定运动规律运动的构件。机构中的构件分为三种：从动件－其余可动构件。军械学院专用第7页，共36页，2023年，2月20日，星期一构件运动副运动链机构直接接触系统化确定运动小结：军械学院专用第8页，共36页，2023年，2月20日，星期一§2平面机构运动简图作用：1.表示机构的结构和运动情况。2.作为运动分析和动力分析的依据。用简单的线条和符号来表示构件和运动副，并按比例定出各运动副的位置，以说明机构各构件间的相对运动关系的简化图形----机构运动简图。3.便于机构的综合。军械学院专用第9页，共36页，2023年，2月20日，星期一机构运动简图应满足的条件：

2.运动副的性质、数目与实际相符

3.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例。

1.构件数目与实际相同军械学院专用第10页，共36页，2023年，2月20日，星期一二、机构运动简图绘制方法步骤：1.运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；4.检验机构是否满足运动确定的条件。2.测量各运动副之间的尺寸，选投影面（多为运动平面），绘制示意图。3.按比例绘制运动简图。简图比例尺：μl=实际尺寸m/图上长度mm思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。举例：绘制破碎机和偏心泵的机构运动简图。军械学院专用第11页，共36页，2023年，2月20日，星期一绘制曲柄摇杆泵的运动简图。军械学院专用第12页，共36页，2023年，2月20日，星期一绘制平面机构运动简图应注意的问题：1、主动件取一般位置2、机架上有阴影线3、主动件上有箭头军械学院专用第13页，共36页，2023年，2月20日，星期一定义：保证机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数称为机构的自由度。§3平面机构的自由度军械学院专用第14页，共36页，2023年，2月20日，星期一一、平面机构自由度的计算公式yxθ(x,y)平面上单个自由构件的自由度为3军械学院专用第15页，共36页，2023年，2月20日，星期一yx12Syx12xy12R=2,F=1R=2,F=1R=1,F=2得：构件自由度＝3－约束数θ经运动副相联后，构件自由度会有变化：＝自由构件的自由度数－约束数军械学院专用第16页，共36页，2023年，2月20日，星期一活动构件数

n

计算公式：

F=3n－(2PL+Ph)构件总自由度低副约束数

高副约束数

3×n2×PL1

×Ph①计算曲柄滑块机构的自由度。解：活动构件数n=3低副数PL=4F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=1

高副数PH=0S3123推广到一般：军械学院专用第17页，共36页，2023年，2月20日，星期一②计算铰链五杆机构的自由度解：活动构件数n=4低副数PL=5F=3n－2PL－PH

=3×4－2×5=2

高副数PH=01234θ1军械学院专用第18页，共36页，2023年，2月20日，星期一③计算图示凸轮机构的自由度。解：活动构件数n=2低副数PL=2F=3n－2PL－PH

=3×2－2×2－1=1高副数PH=1123军械学院专用第19页，共36页，2023年，2月20日，星期一二、平面机构具有确定运动的条件

机构的自由度数即是机构所具有的独立运动的数目。通常机构中的每个原动件具有一个独立运动（如电动机转子具有一个独立转动，内燃机的活塞具有一个独立的直线移动），因此，机构的自由度也是机构应当具有的原动件的数目。

机构自由度、原动件数与机构确定运动之间的关系如何呢？机构的自由度:军械学院专用第20页，共36页，2023年，2月20日，星期一分析1：四杆铰链机构计算四杆铰链机构的自由度n=3PL=4、PH=0F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=11234θ11234θ1θ2当原动件=1时：机构所具有确定运动。当原动件=2时（原动件数>F)：机构干涉---卡死ABCDABCD军械学院专用第21页，共36页，2023年，2月20日，星期一12345五杆铰链机构F=3n－2PL－PH

=3×4－2×5=2

分析2：当原动件=2(原动件=F)时：机构所具有确定运动。当原动件=1(原动件<F)时：机构能动----乱动12345θ1θ21234θ15BACDEABC1C2D1ED2军械学院专用第22页，共36页，2023年，2月20日，星期一三杆铰链构件系统分析3：123F=2n－3PL－PH

=2×3－3×2=0三角形结构-----不能动,为刚性结构(看成一个构件)。分析4：2134F=3n－5PL－PH

=3×3－2×5=-1不能动----超静定结构。ACBABCDE军械学院专用第23页，共36页，2023年，2月20日，星期一综合：1当F≤0时：刚性结构2当F＞0时：能动原动件数>F：机构干涉---卡死原动件数<F：机构能动----乱动原动件数=F:机构具有确定的相对运动机构具有确定运动的条件是：（1）机构的自由度F必须大于零；（2）原动件数与机构的自由度必须相等。军械学院专用第24页，共36页，2023年，2月20日，星期一三、计算平面机构自由度的注意事项12345678ABCDEF计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数n=7低副数PL=6F=3n－2PL－PH高副数PH=0=3×7－2×6－0=9军械学院专用第25页，共36页，2023年，2月20日，星期一1.复合铰链

－－两个以上的构件在同一处以转动副相联。计算：m个构件,有m－1转动副。两个低副军械学院专用第26页，共36页，2023年，2月20日，星期一上例：在B、C、D、E四处应各有

2

个运动副。重新计算图示圆盘锯机构的自由度：解：活动构件数n=7低副数PL=10F=3n－2PL－PH

=3×7－2×10－0=112345678ABCDEF圆盘锯机构军械学院专用第27页，共36页，2023年，2月20日，星期一计算图示两种凸轮机构的自由度。解：n=3，PL=3，F=3n－2PL－PH

=3×3－2×3－1=2PH=1对于右边的机构，有：

F=3×2－2×2－1=1事实上，两个机构的运动相同，且F=1123123军械学院专用第28页，共36页，2023年，2月20日，星期一2.局部自由度F=3n－2PL－PH－FP

=3×3－2×3－1－1=1本例中局部自由度

FP=1或计算时把滚子和铰链焊住：

F=3×2－2×2－1=1定义：构件局部运动所产生的自由度。出现在加装滚子的场合，计算时应去掉Fp。123123军械学院专用第29页，共36页，2023年，2月20日，星期一解：n=4，PL=6，F=3n－2PL－PH

=3×4－2×6=0PH=03.虚约束

－－对机构的运动实际不起作用的约束。计算自由度时应去掉虚约束。此例中，构件1、4、3之一为虚约束。例：已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形机构的自由度。

1234ABCDEF军械学院专用第30页，共36页，2023年，2月20日，星期一重新计算：n=3,PL=4,PH=0F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=1特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：1234ABCDEF4FAB＝CD＝EF军械学院专用第31页，共36页，2023年，2月20日，星期一出现虚约束的场合：

1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合2.两构件构成多个移动副，且导路平行。

如平行四边形机构，火车轮等军械学院专用第32页，共36页，2023年，2月20日，星期一4.运动时，两构件上的两点距离始终不变。3.两构件构成多个转动副，且同轴。5.对运动不起作用的对称部分。如多个行星轮。EF军械学院专用第33页，共36页，2023年，2月20日，星期一虚约束的作用：①改善构件的受力情况，如多个行星轮。②增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。③使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。军械学院专用第34页，共36页，2023年，2月20日，星期一CDABGFoEE’计算图