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完美的图形——圆耿家小学1第一课交通的圆同学们,下面图片中有一个共同的图形是什么呢?2345·O圆心

半径r

直径d·圆心:圆中心上的一点叫做圆心,用字母0表示。半径:连接圆心和圆上任意一点的线段,叫做半径,用字母r表示。直径:通过圆心,并且两端都在圆上的线段,叫做直径,用字母d表示。6oCDGHMNBFE图中哪些是半径?哪些是直径?哪些不是,为什么?7o•同圆内,半径有无数条,长度都相等。请同学们请同学们观察下面的动画,思考,一个圆内有多少条半径,他们的长度有什么关系?8o•同圆内,直径有无数条,长度都相等。请同学们请同学们观察下面的动画,思考,一个圆内有多少条直径,他们的长度有什么关系?9o•drr10o•drrr11o•drrr12o•drrd=r+rd=2rr=d

213·O·O等圆的半径都相等,直径也都相等。14练习:1.判断。(1)在同一个圆内可以画无数条直径。(2)所有的圆的直径都相等。(3)等圆的半径都相等。(4)两端都在圆上的线段叫做直径。2.口答。r(米)d(米)0.240.861.421.042.6

()

()

()

()√√××0.480.432.840.525.215练习:3.选择题。(1)画圆时,圆规两脚间的距离是()。

A.半径长度B.直径长度(2)从圆心到()任意一点的线段,叫半径。

A.圆心B.圆外C.圆上(3)通过圆心并且两端都在圆上的()叫直径。

A.直径B.线段C.射线ACB16教学目标1.知识目标:使大家认识圆,知道圆的各部分名称。2.能力目标:(1)掌握圆的特征;(2)理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。3.情感目标:培养大家观察、分析、抽象、概括等思维能力。本课小结(你达标了吗)17

为什么车轮都要做成圆的,车轴应装在哪里?想一想补充墨子云:圆,一中同长也。这一发现比西方整整早了一千多年。圆形的车轮在滚动时,车轴到地面的距离始终保持不变。这样,车辆在前进过程中就会保持平稳。所以,车轮要做成圆的。你有何感想?181.用圆规画出半径是2厘米的一个圆,并用字母O、r、d分别标出它的圆心、半径、和直径。尝试题2.画出直径是4厘米的一个圆。19广场花坛20圜丘坛共有三层,上层直径30米,中层50米,下层70米。祈年殿殿顶周长是100米。21圆的周长22用线绕圆片一周,量它的长度。01234678523圆片滚动一周,量它的长度。0123467852厘米24猜一猜圆的周长和半径、直径有什么关系?自己动手量一量周长C直径d

的比值(保留两位小数)你的发现了什么?25圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率,用字母π表示。π≈3.1426祖冲之约1500年前,中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间,成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间,至少要早一千年。27Cr因为所以28计算下列各圆的周长:4厘米40米

C=πd3.14╳4=12.56(厘米)

C=2πr2╳3.14╳40=251.2(米)29选择填空2.车轮滚动一周,前进的距离是求车轮的()。

A半径B直径C周长3.圆的周长是直径的()倍。

A

3.14B

πC

31.圆周率是一个()。A有限小数B循环小数C无限不循环小数CCB305.圆周率与直径的关系是()。A圆周率与直径的长短无关。B直径越长,圆周率也就越大。C直径越短,圆周率也就越小。4.在下列各式中,正确的是()。A

π>3.14

B

π<3.14Cπ=3.14AA31做一做1一个圆形喷水池的半径是5m,它的周长是多少米?

C=2πr

=2×3.14×5=6.28×5=31.4(m)答:它的周长是31.4m322在一个圆形亭子里,小丽走完它的直径需用12步,每步长大约是55cm.这个圆形亭子的周长大约是多少米?12×55=660(cm)3.14×660=2072.4(cm)=21米答:这个圆形亭子的周长大约是21米。33我的收获(1)今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是()和()的比值,它用字母()表示,它是我国古代数学家()发现的。(2)我还学会了画圆。画圆时圆规两脚分开的距离是(),针尖一脚固定的一点是()。周长直径祖冲之(2)我还知道圆的周长总是直径的()倍。已知圆的直径就可以用公式()求周长;已知圆的半径就可以用公式()求周长。πC=dπC=r2ππ34圆的面积圆面积定义面积公式推导实践应用35记忆宝库面积指的是什么?36圆所占平面的大小就是圆的面积。返回37记忆宝库你还记得三角形、梯形面积的推导过程吗?38记忆宝库你还记得三角形、梯形面积的推导过程吗?39猜一猜:圆的面积和什么有关?40将圆分成若干等分12345678910111213141516411234567816151413121110912345678161514131211109rC2将圆分成若干等分42分的份数越多,拼成的图形越接近长方形。rC243

πr

×

r

rC2=πr因为:长方形面积=长×宽所以:圆的面积==

πr

244S=πr

2圆的面积计算公式:r45一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米?4厘米S

=πr

23.14×42=3.14×16=50.24(平方厘米)答:它的面积是50.24平方厘米。例146光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。它的面积是多少?例32cm6cm圆环面积=-第一步求外圆面积;第二步求内圆面积;第三步求环形的面积;外圆面积内圆面积2cm47“神舟”七号飞船预先设定的降落范围是半径10千米的圆实际降落在半径5千米的范围内。神舟飞船预先设定的降落范围是多大?实际降落范围比预定范围小了多少平方米?﹋﹋﹋﹋48街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米?﹋S

=πr

2第一步求花坛半径;第二步求花坛面积;例249光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。它的面积是多少?例32cm6cm圆环面积=-3.14×62-3.14×22外圆面积内圆面积2cm3.14×(62–22)50我的收获今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干等分,然后拼在一起,可以拼成一个近似()。长方形的宽是圆的(),长是圆的(),求圆面积用公式表示()。长方形周长一半S=πr

2半径rC2=πr返回51努力吧!52求下面各圆的面积。3厘米1.2米3.5分米53数学诊所(1)圆的半径扩大5倍,圆的面积也扩大5倍。()(2)半径是2厘米的圆,周长和面积相等。()(3)一个圆的面积是3米。()×××54上图中,O表示(),OA表示(),AC表示()。如果BO=4厘米,那么,直径AC=()厘米,圆的周长C=()厘米,圆的面积S=()平方厘米

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