完美的图形-圆

完美的图形——圆耿家小学1第一课交通的圆同学们，下面图片中有一个共同的图形是什么呢？2345·O圆心

半径r

直径d·圆心：圆中心上的一点叫做圆心，用字母0表示。半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做半径，用字母r表示。直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径，用字母d表示。6oCDGHMNBFE图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？7o•同圆内，半径有无数条，长度都相等。请同学们请同学们观察下面的动画，思考，一个圆内有多少条半径，他们的长度有什么关系？8o•同圆内，直径有无数条，长度都相等。请同学们请同学们观察下面的动画，思考，一个圆内有多少条直径，他们的长度有什么关系？9o•drr10o•drrr11o•drrr12o•drrd=r+rd=2rr=d

213·O·O等圆的半径都相等，直径也都相等。14练习：1.判断。（1）在同一个圆内可以画无数条直径。（2）所有的圆的直径都相等。（3）等圆的半径都相等。（4）两端都在圆上的线段叫做直径。2.口答。r(米)d(米)0.240.861.421.042.6

()

()

()

()√√××0.480.432.840.525.215练习：3.选择题。（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（）。

A.半径长度B.直径长度（2）从圆心到()任意一点的线段,叫半径。

A.圆心B.圆外C.圆上（3）通过圆心并且两端都在圆上的()叫直径。

A.直径B.线段C.射线ACB16教学目标1.知识目标：使大家认识圆，知道圆的各部分名称。2.能力目标：（1）掌握圆的特征；（2）理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。3.情感目标：培养大家观察、分析、抽象、概括等思维能力。本课小结（你达标了吗）17

为什么车轮都要做成圆的，车轴应装在哪里？想一想补充墨子云：圆，一中同长也。这一发现比西方整整早了一千多年。圆形的车轮在滚动时，车轴到地面的距离始终保持不变。这样，车辆在前进过程中就会保持平稳。所以，车轮要做成圆的。你有何感想？181.用圆规画出半径是2厘米的一个圆，并用字母O、r、d分别标出它的圆心、半径、和直径。尝试题2.画出直径是4厘米的一个圆。19广场花坛20圜丘坛共有三层，上层直径30米，中层50米，下层70米。祈年殿殿顶周长是100米。21圆的周长22用线绕圆片一周，量它的长度。01234678523圆片滚动一周，量它的长度。0123467852厘米24猜一猜圆的周长和半径、直径有什么关系？自己动手量一量周长C直径d

的比值（保留两位小数）你的发现了什么？25圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。π≈3.1426祖冲之约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年。27Cr因为所以28计算下列各圆的周长：4厘米40米

C=πd3.14╳4=12.56(厘米）

C=2πr2╳3.14╳40=251.2(米）29选择填空2.车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（）。

A半径B直径C周长3.圆的周长是直径的（）倍。

A

3.14B

πC

31.圆周率是一个（）。A有限小数B循环小数C无限不循环小数CCB305.圆周率与直径的关系是（）。A圆周率与直径的长短无关。B直径越长，圆周率也就越大。C直径越短，圆周率也就越小。4.在下列各式中，正确的是（）。A

π>3.14

B

π<3.14Cπ=3.14AA31做一做1一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？

C=2πr

=2×3.14×5=6.28×5=31.4（m）答：它的周长是31.4m322在一个圆形亭子里，小丽走完它的直径需用12步，每步长大约是55cm.这个圆形亭子的周长大约是多少米？12×55=660（cm）3.14×660=2072.4（cm）=21米答：这个圆形亭子的周长大约是21米。33我的收获（1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（）和（）的比值，它用字母（）表示,它是我国古代数学家（）发现的。（2）我还学会了画圆。画圆时圆规两脚分开的距离是（），针尖一脚固定的一点是（）。周长直径祖冲之（2）我还知道圆的周长总是直径的（）倍。已知圆的直径就可以用公式（）求周长；已知圆的半径就可以用公式（）求周长。πC＝dπC＝r2ππ34圆的面积圆面积定义面积公式推导实践应用35记忆宝库面积指的是什么？36圆所占平面的大小就是圆的面积。返回37记忆宝库你还记得三角形、梯形面积的推导过程吗？38记忆宝库你还记得三角形、梯形面积的推导过程吗？39猜一猜：圆的面积和什么有关？40将圆分成若干等分12345678910111213141516411234567816151413121110912345678161514131211109rC2将圆分成若干等分42分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。rC243

πr

×

r

rC2＝πr因为:长方形面积=长×宽所以:圆的面积=＝

πr

244S＝πr

2圆的面积计算公式：r45一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？4厘米S

＝πr

23.14×42＝3.14×16＝50.24(平方厘米)答：它的面积是50.24平方厘米。例146光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？例32cm6cm圆环面积＝－第一步求外圆面积；第二步求内圆面积；第三步求环形的面积；外圆面积内圆面积2cm47“神舟”七号飞船预先设定的降落范围是半径10千米的圆实际降落在半径5千米的范围内。神舟飞船预先设定的降落范围是多大？实际降落范围比预定范围小了多少平方米？﹋﹋﹋﹋48街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？﹋S

＝πr

2第一步求花坛半径；第二步求花坛面积；例249光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？例32cm6cm圆环面积＝－3.14×62-3.14×22外圆面积内圆面积2cm3.14×（62–22）50我的收获今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似（）。长方形的宽是圆的（）,长是圆的（）,求圆面积用公式表示（）。长方形周长一半S＝πr

2半径rC2＝πr返回51努力吧！52求下面各圆的面积。3厘米1.2米3.5分米53数学诊所（1）圆的半径扩大5倍,圆的面积也扩大5倍。（）（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（）（3）一个圆的面积是3米。（）×××54上图中，O表示（），OA表示（），AC表示（）。如果BO＝4厘米，那么，直径AC＝（）厘米，圆的周长C＝（）厘米，圆的面积S＝（）平方厘米