平行四边形性质二

平行四边形性质二第1页，共30页，2023年，2月20日，星期一美丽的家园，我们要好好的利用和保护她第2页，共30页，2023年，2月20日，星期一运用广泛第3页，共30页，2023年，2月20日，星期一美观别致第4页，共30页，2023年，2月20日，星期一随处可见第5页，共30页，2023年，2月20日，星期一1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形如图四边形ABCD是平行四边形，记作：ABCD其中：AD∥BCAB∥CD3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线线段AC就是它的一条对角线2、平行四边形相对的边称为对边

相对的角称为对角ADCB1432第6页，共30页，2023年，2月20日，星期一你能从以下图形中找出平行四边形吗？

两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。第7页，共30页，2023年，2月20日，星期一探索步骤1：画两条平行线。步骤2：在两条线上分别取点A和点B，连结AB。BADCABCD.步骤3：沿着水平方向平移AB到DC，就得到

如图，按照下列步骤，在方格纸上画一个ABCD。

第8页，共30页，2023年，2月20日，星期一思考：通过上述操作你能从中得到ABCD的 边、角、对角线、对称性有哪些性质？在ABCD中连结AC，BD，它们的交点为O。步骤1:步骤2:步骤3:把两个平行四边形叠合在一起，用一枚图钉在O点穿过，将ABCD绕点O旋转180度用剪刀把ABCD从方格纸上剪下，再在白纸上沿ABCD的边沿，画一个四边形记为EFGH。探索:第9页，共30页，2023年，2月20日，星期一GHEF可以发现旋转180度后，两个平行四边形完全重合。即平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点O。CDABOCDABOCDABOCDABOCDABOCDABOCDABOCDABOCDABOCDABOCDABOCDABOCDABOCDABO第10页，共30页，2023年，2月20日，星期一从而可得：AB=CDAD=CB。即平行四边形的两组对边分别相等。BDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACO第11页，共30页，2023年，2月20日，星期一从而可得：∠A=∠C∠B=∠D即平行四边形的两组对角分别相等。BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.第12页，共30页，2023年，2月20日，星期一从而可得：ＯＡ＝ＯＣ，ＯＢ＝ＯＤ。即平行四边形的对角线互相平分。BDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACO第13页，共30页，2023年，2月20日，星期一BDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACO平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。第14页，共30页，2023年，2月20日，星期一用一枚图钉在O点穿过，将ABCD绕点O旋转180º，观察旋转后的ABCD与纸上画的EFGH是否重合。演示(C)(A)(D)(B)EDHCABFGOO画法探究第15页，共30页，2023年，2月20日，星期一1．边：平行四边形的对边平行且相等.２.角：平行四边形的对角相等，邻角互补.平行四边形的性质４.对称性：平行四边形是中心对称图形；对称中心是两条对角线的交点。３.对角线：平行四边形的两条对角线互相平分.第16页，共30页，2023年，2月20日，星期一几何语言:ADBC∵四边形ABCD是平行四边形平行四边形的对边平行且相等.∴第17页，共30页，2023年，2月20日，星期一平行四边形的对角相等.∵四边形ABCD是平行四边形∠A=∠C∠B=∠D∴ADBC几何语言:第18页，共30页，2023年，2月20日，星期一ADBC平行四边形的两条对角线互相平分。几何语言:∵四边形ABCD是平行四边形Ｏ第19页，共30页，2023年，2月20日，星期一

如图，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿第20页，共30页，2023年，2月20日，星期一例1如图在ABCD中，已知∠A=40°，求其余各个内角的度数。第21页，共30页，2023年，2月20日，星期一如图在ABCD中，已知，BC=8，周长等于26，求其余三条边的长。例２第22页，共30页，2023年，2月20日，星期一例３ADBCO如图，在中，已知对角线AC和BD相交于点O，的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少？第23页，共30页，2023年，2月20日，星期一练习已知在ABCD中，∠A＝120°，求其余各内角的度数．2.已知在ABCD中，AB＝5，BC＝3，求它的周长．第24页，共30页，2023年，2月20日，星期一3.在ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，指出图形中相等的线段．第25页，共30页，2023年，2月20日，星期一赛一赛1、四边形ABCD是平行四边形，则∠ADC=

，∠BCD=

。AB=

，BC=

。56°ABCD25302、在ABCD中，若AB=8，周长等于24，则CD=

，BC=

，AD=

。56°124°2530（1题图）ABC8443、在ABCD中，∠ADC=125°，∠CAD=21°，则∠ABC=

，∠CAB=

。125°34°（2题图）DBCAD（3题图）第26页，共30页，2023年，2月20日，星期一1、

ABCD中，∠A+∠C=120°，则各内角为

，2、ABCD中，周长是40cm,则AB：BC=3：2，则AD=

,CD=

。3、ABCD中，若∠A-∠B=70°，求各内角度数。4、ABCD中，BC

－

AB=4cm，周长为32cm，求各边长。ADCB练一练第27页，共30页，2023年，2月20日，星期一拓展提高如图，BD是⊿ABC的平分线，四边形CDEF为平行四边形。试说明：BE=FCABCDEF第28页，共30页，2023年，2月20日，星期一通过本节课的学习，你有什么收获？感悟与收获1、平行四边形的定义2、平行四边形的性质(1)平行四边形是中心对称图形.