微观经济学课件第三讲效用论

1消费者怎样做出购买决策明星代言会让你购买更多的产品吗？奥普拉代言Kindle假如你购买了一张75美元的足球赛门票，进场时有人以90美元价格购买，你会卖吗？假设你正在逛购物中心，你如何分配拟购买商品的预算？2第三讲效用论

运用效用论分析消费者行为，并推导需求线一、效用论二、（确定条件下）消费者行为选择

1、边际方法

2、无差异曲线

3、消费者均衡及变化

4、收入效应和替代效应

5、市场需求曲线推导三、不确定性和风险中的消费者决策3

问题及其基本逻辑问题：消费者在确定条件下如何实现有限资源的合理配置？换句话就是在收入一定时如何实现购买数量满足其效用最大化。具体化：消费者—效用函数收入约束—预算函数也就是实现给定收入下的效用最大化

4消费者行为研究消费者行为包含三个步骤：

1)研究消费者偏好。描述消费者为什么及如何喜欢A商品而不是B商品。

2)考虑消费者预算约束。人们的可支配收入都是有限的。

3)将消费者偏好和预算约束结合起来确定消费者的选择。选择哪种商品组合可以实现满足程度最大化？5最优化的数学表达

经济模型研究起点是假设经济人在给定的环境下寻求某种最好，或者最优的结果。假设企业追求利润最大化，消费者追求福利最大化，政府追求最大化的经济产出。所有这些假设都是从现实生活提炼出来的。他们没有考虑：一是非理性行为；二是决策不拥有充分信息。把最优化假设应用在经济学问题研究考虑的两个因素：一是概念精确，如什么是最优？二是那些数学技术可用，如微积分用来刻画边际分析问题。一个变量函数的最大化？一阶，二阶导数多变量函数的最大化？偏导与全微分具有约束条件的函数最大化？拉格朗日乘数法6消费者的抽象与刻画一个消费者如何抽象成一个函数？或者消费者的特征如何刻画？从消费者行为特征研究需求曲线。消费者是理性的，他的消费行为反应他的偏好。他消费的目的是实现他的福利满足感最大，也就是最大程度满足其偏好。那么，如何刻画他的偏好呢？先要对偏好作出公理性假设：偏好完全性、传递性、非饱和性。偏好的假定与效用满足：不同的商品组合，消费者的偏好程度有差别，即消费者对不同的商品组合的效用水平的评价。完全性：只能且必居其一传递性：非饱和性：所有商品都是“好”的，“坏商品”的比较少在以上基础上可引入效用来表达他的偏好次序，从不合意到合意。那么必须解决的问题是：效用的概念及其表达方式和测度。

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一、效用及其表达和测度1、效用和效用函数一个消费者在消费商品的过程中得到的满足程度，可以称为商品对于该消费者的效用，取决于商品自身的性质和消费者的主观感受。

19世纪的经济学家W.StanleyJevons、LeonWalras、AlfredMarshall等认为，效用是可以计量的，可以用基数来指定任意一种商品消费组合能够带来的效用。（UtilityTheory)

根据效用的数值，消费者不仅能够排列出偏好的顺序，而且明确知道两种选择偏好差异的程度。可以用效用函数（UtilityFunction）来表示不同的商品组合带来的效用。8效用概念2、总效用（totalutility），是指消费者在一定时间内消费一定数量的商品或劳务所获得的总的满足程度,用TU表示。

3、边际效用（marginalutility），当消费者增加（减少）一个单位的某种商品或劳务的消费总效用的增加（减少）量。用MU表示。ＭＵ很少会变成负值。94、效用的度量1基数效用（cardinalutility）：是指用1，

2，3等实数基数词来表示效用的大小。

边际效用分析2序数效用（ordinalutility）：是指用第１，第２，第３等序数词来表示效用的大小。没有精确的大小，只有顺序的比较。

无差异曲线分析10《炸鸡翅膀》的故事炸鸡翅膀（块）总效用边际效用00166211531544183520262117210820-111总效用、边际效用变动规律62432165473216547TUMU12MUQOTUQO

单位时间内消费商品和服务数量越多，每多消费一单位该商品和服务所带来的满足感的增加就会减小。边际效用递减规律13

对于效用函数：U为总效用。第i种商品在给定的消费水平上，边际效用MUi为：

如果假定效用函数连续（商品的数量无限可分），边际效用MUi为：

关于效用函数的假定：14效用函数举例柯布-道格拉斯效用函数：U(X,Y)=XaYb完全替代效用函数：U(X,Y)=aX+bY完全互补效用函数：U(X,Y)=min（aX,bY)CES效用函数：U(X,Y)=Xa/c+Yb/c15二、消费者均衡消费者均衡的含义【ConsumerEquilibrium】

在消费者收入和商品价格既定的前提下，所购买的商品组合使消费者能获得最大效用的状态。161、基数效用方法总效用、边际效用：边际效用递减规律总效用（TotalUtility）边际效用（MarginalUtility）边际效用递减规律（MarginalUtilitiesDecreasing)17消费者均衡的原则

消费者均衡：理性消费者达到效用最大化的行为。1、消费者均衡的制约条件消费商品的代价：价格; 消费支出与收入水平2、消费者均衡的原则为了达到效用的最大化，消费者在决定每一元花费在何种商品上时，总是选择购买后一元钱带来的效用最大的商品。如果一个商品X带来的效用（边际效用）为MUX，一元钱带来的效用就是MUX/PX。由于边际效用递减，一元钱带来的效用MUX/PX随着X的消费量增加而逐渐减少，到一定程度后，另一种商品成为选择对象。当花费完最后一元钱时，经过比较的所有商品再多化一元钱带来的效用必须相等，否则不能使效用最大。18

因此，消费均衡的条件为：所有商品边际效用与价格的比率相等，即3、消费者均衡的计算是一个多元函数的条件极值问题。可用拉格朗日法求极值。

根据拉格朗日法，首先构建拉格朗日函数，然后根据极值存在的一阶条件：拉格朗日函数对自变量的一阶偏微分为0，得到关于商品数量的方程组。求解方程组后即可得到均衡消费量。19求解方程组后可以得到所有商品的均衡消费量。20消费者决策的基本原则消费者如何将有限的收入分配到他想要的商品上？他必须作出权衡。但是他的目标是实现效用最大化。为达到效用最大化，消费者支出分配的最佳原则是：最有决策总是在边际上作出的。最有决策关键在于遵从：单位货币的边际效用相等。21消费者决策

在市场体系里，消费者是坐在驾驶位置上的驾驶员。商品是按照消费者的需求制造出来的。因此，消费者如何决策是经济学家关心的问题。经济学家认为消费者花在最后任何一种商品上单位货币效用增加是相等的。在实际决策中，消费者会受到各种社会因素影响，特别是在公众场合消费时，以及公平性问题等，最后要考虑非货币化机会成本，和沉没成本。22

需求曲线推导过程基数效用论运用边际效用递减规律和建立在该规律上的消费者效用最大化的均衡条件为基础推导消费者的需求曲线。揭示了需求曲线向下方倾斜的原因，而且曲线上每一点都满足了消费者效用最大化均衡条件的商品的价格——需求量组合23需求曲线和需求函数的推导

个人需求曲线，表示商品在不同价格水平下，消费者对某种商品的需求量。这个需求量，是理性消费者在其收入约束下，依据均衡原则选择的结果。假定Y的价格为3元，总支出为20元，X价格从1元到6元，消费者对X的需求量依据均衡原则，为图中所示各点：

X12345678MU22117.35.54.43.732.1P=MU/P122117.35.54.43.732.12115.53.72.82.21.91.51.137.33.7.2.41.81.51.210.745.52.71.81.41.10.90.80.554.42.21.51.10.90.70.60.463.71.81.20.90.70.60.50.3

Y1234567MU26138.76.65.14.53.6MU/P8.34.32.62.21.71.51.2O247246PQX消费支出<=2024

如果效用函数为：该式即为商品X在收入为100元，商品Y的价格为3时，消费者的需求函数。25福利分析：消费者剩余

消费者剩余：消费者以其愿意支付的价格计算的支出与实际支出之间的差额，为消费者剩余。假定右图为市场需求曲线，如果市场需求7个单位产品分别以其愿意支付价格购买，则总支出为：

6×1+4×1+3×1+2×2+1×3=20元如果市场的均衡价格为1元，所有消费者均可以该价格购买所叙述量商品。此时的总支出为：1×8=8元，消费者实际支出比意愿支出额节约了12元。O247246PQXPEQEOQDPD消费者剩余D26消费者剩余：

马歇尔在《经济学原理》一书中提出来的。消费者剩余是衡量消费者福利的重要指标。

社会福利等于消费者剩余加上生产者剩余之和，或者等于总消费效用与生产成本之差。一般认为，消费者剩余最大的条件是边际效用等于边际支出。27就举买电脑的例子吧。虽然都知道蜀汉公司的电脑质量和性能不错，但是，愿意支付的价格是有差异的。孙权愿意出9000元的价格买天想电脑；张辽觉得关羽不会骗他，愿意出8700元；周瑜愿意出8300元；曹操只愿意出8000元成交。假如现在蜀汉公司就只有1台电脑可卖，由4位买者竞价，最后的胜出者肯定是孙权，当他以8750元买到这台电脑的时候，他的额外收益是多少呢？比起他愿意出的9000元来，他还得到了250元的“消费者剩余”。假如现在有4台天想电脑出售，为了使事情简单化，就统一以8000元的相同价格卖出，结果会是怎样的呢？28

我们可以发现，除了曹操没有得到消费者剩余之外，其他几个人都不同程度地得了消费者剩余。其中最多的当然是孙权，他获得了1000元的消费者剩余，张辽获得了700元的消费者剩余，就连周瑜也获得了300元的消费者剩余。这样算来，4台天想电脑的消费者剩余之和是2000元。实际上曹操虽然没有获得消费者剩余，也并没有觉得自己吃亏，因为他没有以高于自己愿意支付的价格去买。29

消费者剩余源于递减的边际效用。更确切地说，它表现为一种物品的总效用与其市场价格之间的差额：人们之所以能够享受“消费者剩余”，并从他们各自的购买行为中获得福利感，其根本的原因就在于对所购买的某一物品的每一单位，即从第一单位到最后一单位，支付了相同的价格，而且所支付的又都是最后一单位的价格。然而，“边际效用递减规律告诉我们：对同一物品因占有的次序的不同给人们带来的满足感就不同，因而人们所愿意支付的价格也就不同。30

随着人们对同一物品占有数量的增加，边际效用是递减的，即每增加一单位商品的效用是递减的．但总效用是增加的，当总效用达到极大值时，边际效用趋于零；当超过极大值继续消费时边际效用为负，从而总效用开始下降。由于商品的价格是由最后一单位商品的效用决定的，而最后一单位商品的效用低于它之前的每一单位商品的效用（事实上每一个处于n+1位置上的商品的效用，都低于位于它前面的商品的效用，或者说前面的每一单位的商品的效用，都高于最后一单位商品的效用），因而人们在他们的购买行为中，就可以从前面的每一单位中享受到效用剩余。31

事实上，无论人们是否意识到，在现实的买卖行为中都存在两种价格。一种是由收入和偏好决定的消费者价格，另一种则是由市场供求关系决定的市场价格。前者遵循着边际效用递减规律，而后者则遵循着供求规律；前者体现了消费者获得的效用之和的总量（对同一物品的购买），后者则体现了消费为获得一定的效用总量所实际支付的货币总量。消费者价格与市场价格之差，就是体现消费者满足感或福利感的“消费者剩余”。因此，当消费者以低于消费者价格购买到自己所需要的商品时，心里会很舒服，有一种划算的感觉，甚至有一种占了便宜的窃喜。32当这种便宜感很大，消费者的购买行为完全可能再继续下去，直至购买到这种“便宜感”减弱、消失为止。这就是为什么人们会对价格变得便宜的商品自然多买的原因所在。反之，当一个消费者的购买行为的结果使其大呼上当或感到吃亏时，那一定是失去了“消费者剩余”，从而失去了一种满足感或福利感，甚至在某些情况下还会切切实实地失去了可以计算的有形的货币收人。当我们明白了消费者价格和市场价格之间的关系后，我们就可以解释虚假广告和不法商家雇佣“托”来害人的“原理”——通过夸大商品的效用或人为制造紧缺感，提高消费者价格，从而增加购买者的“消费剩余感”，诱发人们的购买行为。

33生产者剩余（producersurplus）是指卖者出售一种物品或服务得到的价格减去卖者的成本。如电影公司提供一部电影的成本是5元，可票价是20元，那么生产者剩余是15元。企业的生产者剩余是指生产者获得超过其生产成本的收益，是由企业劳动者创造的。

34生产者剩余等于厂商生产一种产品的总利润加上补偿给要素所有者超出和低于他们所要求的最小收益的数量，是生产者的所得大于其边际成本的部分。因为生产者按照最后一个商品的边际成本定所有商品的价格，在这最后一个商品以前的商品的边际成本都低于最后一个商品，此低于部分就是生产者的额外收入从几何的角度看，它等于价格曲线之下、供给曲线之上的区域。352、无差异曲线

序数效用论者通过用无差异曲线来分析消费者行为无差异曲线消费者均衡分析边际替代率36一、无差异曲线的特征1、离原点越远的无差异曲线，代表的效用水平越高。这是由消费者始终偏好数量较多的消费组合的假定得到的。OQYQXU1U22、负斜率3、凸性无差异曲线为凸向原点的曲线。这是边际效用递减规律作用的结果。4、无差异曲线不能相交否则，与对偏好的假设矛盾。37完全替代品和完全互补品的无差异曲线完全替代品：边际替代率是常数，直线型完全互补品（非连续、零或无穷大边际替代率），直角形状牛奶0咖啡112323Ї镜片数量眼镜架的数量38边际替代率：边际替代率递减OQXQYU△Y△X

保持效用水平不变，一种商品的消费量减少1单位，需要增加另外一种商品的消费量，为两种产品的边际替代率。保持效用水平U不变，增加一单位X的消费可以代替（放弃）的Y的数量，为X对Y的边际替代率：即：两种商品间的边际替代率等于这两种商品的边际效用之比。从无差异曲线上可看出，在无差异曲线上一点处的MRS等于该点切线斜率的绝对值，且MRS递减。

可以根据效用函数得到如下关系：39OQXQY预算线

消费者的消费行为，要受到其收入水平和商品价格的限制。为预算线的方程。预算线为斜率为负的直线。收入、价格与预算线：QYOQXQYOQXQYOQX收入提高与预算线X价格变化与预算线Y价格变化与预算线40消费者均衡在E点达到均衡？无差异曲线和预算线相切的点商品最优组合（x,y)在E点有:切点定律：无差异曲线与预算线切点的组合为效用最大组合。预算线的斜率

=边际替代率

ay0UExAyBXb41

边角均衡或边角解消费者无差异曲线无法与预算线相切，或效用函数凹向原点，消费者均衡点将在无差异曲线与坐标轴相交的角点上。YXOYXOKKXYOK42

多种商品均衡消费者面对多种商品时，其均衡消费组合可以通过把出一种商品以外的其他商品看作是一种综合商品，而综合商品的消费量，直接用对其支出金额来代表，综合商品的价格就变成了一个货币单位（如1元）。采用前面的图解方法，画出消费者的预算线和无差异曲线，可以得到消费者对一种商品的需求量核对综合商品的总支出。依次分解综合商品，最后可得到消费者的多种商品消费组合。对某种商品X的需求量

如右图，如果消费者的收入为I，分离的商品X的价格为PX，X商品的需求量既为QX，对其他商品的支出为E其它。继续分解综合商品，最终可得到均衡的消费组合。E其它对综合商品的支出IOk=－1I/PXQX433替代效应和收入效应商品价格变化引起需求量的变化而产生的影响；实际收入水平的变化与商品相对价格变化两个方面总效应替代效应收入效应商品相对价格变化实际收入水平变化商品价格变动44

eEffect\SubstitutionEffect当一种商品的价格发生变化时，会对消费者产生两种影响：一是使消费者的实际收入水平发生变化。在这里，实际收入水平的变化被定义为效用水平的变化。二是使商品的相对价格发生变化。这两种变化都会改变消费者对该种商品的需求量。收入效应表示消费者的效用水平发生变化，替代效应则不改变消费者的效用水平。替代效应不考虑实际收入水平变动的影响，所以，替代效应不改变消费者的效用水平。451、商品价格变化：替代效应和收入效应

商品价格变化对一种商品的需求的影响，可以分解为替代效应和收入效应。

替代效应：商品相对价格变化引起的商品购买组合的变化。实质上是商品间的替代。

收入效应：名义收入不变，但价格变化引起实际收入的变化，进而引起的商品购买组合的变化。CAOQXQYI/PX1BI/PX2替代效应收入效应X价格下降的总效应=收入效应+替代效应Hicks分解：保持收入不变：维持原来的效用水平。效用水平与实际收入等价。一般情况下，替代效应为负。收入效应取决于商品的性质。

正常商品的收入效应大于等于0，劣质商品的收入效应小于0。46正常物品效应aX’’1X’1X2FA0BGB’X1X1cb替代效应收入效应总效应正常物品的收入效应和替代效应作用的方向相同，与价格的变化反方向变化。47

低档物品效应

总效应=替代效应-收入效应B收入效应与替代效应作用的方向相反X1X’’1X’1X2FA0GB’X1bc替代效应收入效应a48

吉芬物品效应图

X’1aX’’1X2FA0GB’X1bc替代效应收入效应BX1总效应=收入效应-替代效应两者反方向变化49特定偏好情形下的替代效应和收入效应

完全互补品价格变动的SE和IEx1x2TE＝IE50特定偏好情形下的替代效应和收入效应完全替代品价格变动的SE和IE无差异曲线

TE＝SEx1x251利用替代效应和收入效应说明消费者需求曲线的形状一种商品价格上升是否导致消费者选择该商品数量的增加，取决于价格下降产生的替代效应和收入效应的符号和大小。

正常商品和低档商品的替代效应和收入效应对正常商品而言，商品价格下降的替代效应和收入效应都使得该商品需求量增加；对于低档商品而言，价格下降的替代效应使商品需求量增加，但收入效应却使得商品需求量下降。

正常商品的替代效应为正，收入效应也为正。

低档商品的替代效应为正，收入效应为负。

吉芬商品的含义如果为负的收入效应的绝对值大于替代效应，使得需求量随价格上升而上升，则该商品为吉芬商品。

吉芬商品价格变动的替代效应和收入效应吉芬商品价格变动的替代效应为正，收入效应为负，并且收入效应大于替代效应，使得需求量随价格上升而上升。52斯勒茨基（Slutsky）方程主要用数学方法对收入效应和替代效应进行讨论。某种商品价格的下降可能会产生两方面的影响：一方面使该商品相对于其替代商品而言变得更便宜了，这会导致消费者增加对该商品的消费量，而减少对该商品替代品的消费量；另一方面，使得消费者的实际收入（或购买力）上升，这也会导致该消费者增加（或减少）对商品的消费量。前一种影响即为价格变化的替代效应，而后一种影响即为价格变化的收入效应。

53

货币收入为m时替代、收入效应的计算（1）调整货币收入以保持实际购买力不变

初始均衡点：价格水平为(p1,p2)，均衡商品束为(x1’,x2’)，支付的货币为:p1x1’

+p2x2’

=m价格变动后：价格水平为(p1’,p2)，均衡商品束为(x1”,x2”),要使消费者购买力保持不变，则货币收入应该调整为：

m’=p1’x1’

+p2x2’则在价格变动后要保持消费者购买力不变，货币收入的调整量应为：（2）计算替代效应（3）计算收入效应54价格变动的总效应（需求的总变动）

斯勒茨基（Slutsky）方程（斯勒茨基恒等式）

该方程表明需求的总变动等于替代效应和收入效应的和。(-)(-)ifnormal(+)ifinferior(-)(?)需求法则如果一种商品的需求随着收入的上升而增加，那么这种商品的需求一定会随着价格的上升而下降。

55

价格变动的总效应（需求的总变动）反映价格变动引起需求量变化率的斯勒茨基方程：

即为用变化率表示的斯勒茨基方程，其中：用变化率表示的替代效应为：

用变化率表示的收入效应为：

56案例：价格变动的效应分析例1：设消费者每天对牛奶的需求函数为：（1）调整货币收入以保持实际购买力不变

初始均衡点：价格水平为(3,p2)，均衡商品束为(14,x2)，支付的货币为:m=120=3x14+p2x2价格变动后：价格水平为(2,p2),均衡商品束为(16,x2’)

要使消费者购买力保持不变，则货币收入应该调整为：

m’=2x14+p2x2则在价格变动后要保持消费者购买力不变，货币收入的调整量应为：m’=m-14=120-14=10657案例：价格变动的效应分析（2）计算替代效应=10+m’/p1’-(10+m/p1)=10+106/20-(10+120/30)=1.3（3）计算收入效应=10+m/p1’-(10+m’/p1’)=10+120/20-(10+106/20)=0.7总效应584、消费者均衡及变化

消费者均衡1从价格—消费曲线推导需求曲线2从收入—消费曲线推导恩格尔曲线591、从价格—消费曲线推导需求曲线价格—消费曲线（P.C.C.）变动价格P1预算线变动组合点变动X1变动需求曲线(下图）60E1E2E3X2X1X3B’BB’’AabcX1X2X300P3P2P1612、收入-消费曲线推导恩格尔曲线在消费者偏好和商品价格不变条件下，与消费者的不同收入水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。X1X20收入-消费曲线E2E1E3X’’1X’’’1X’162随着收入水平的提高，消费者对商品1的需求量开始时增加的，但收入到一定水平后，对其需求量反而减少了，变为劣等品。如土豆。X1X20收入-消费曲线633、恩格尔曲线通过收入-消费曲线推导恩格尔曲线正常品I恩格尔曲线X1劣等品00I恩格尔曲线X1644、恩格尔定律

恩格尔定律：19世纪德国统计学家恩格尔根据统计资料，对消费结构的变化得出一个规律：一个家庭收入越少，家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出所占的比例就越大，随着家庭收入的增加，家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出则会下降。推而广之，一个国家越穷，每个国民的平均收入中（或平均支出中）用于购买食物的支出所占比例就越大，随着国家的富裕，这个比例呈下降趋势。

恩格尔系数是表示生活水平高低的一个指标。其计算公式如下：

食物支出金额

恩格尔系数＝───────

总支出金额65市场需求曲线推导。市场需求量：每一价格水平上的该商品的所有个人需求量的加总市场需求曲线是单个消费者的需求曲线的水平加总，上面的每一个点表示在相应的价格水平下可以给全体消费者带来的最大效用水平或满足程度的市场需求量66三、不确定性和风险1不确定性及应用2期望效用和期望值的效用3消费者风险态度4风险和保险一种分析消费者在面临风险情况下的行为选择方法。67不确定性指经济行为者在事先不能准确的知道自己的某种决策的结果。其结果可能不止一种，就会产生不确定性。经济行为的决策各种可能的结果和概率不确定性风险68一、风险的描述当人们进行一项经济决策时，都存在成功和失败的可能。在微观经济学中用概率表示结果的可能性。概率期望值方差691、概率概率表示某种结果出现的可能性。例如投掷硬币。对概率的判断既取决于客观依据，也取决于主观依据。客观，历史数据，科学理论主观，经验。702、期望值对不确定事件发生的各种可能结果的加权平均值。权数即为每种结果可能发生的概率。期望值反应的是总体趋势，平均结果。E（X）=P1X1+P2X2+……Xi为第i种结果发生时的值

Pi为第i种结果发生的概率713、方差方差反应各种可能结果相对于期望值的偏离程度。方差小，意味着样本分布较集中，方差大意味着分布较分散。σ2=P1[X1-E（X）]2+P2[X2-E（X）]2+…… =E[Xi-E（X）]2σ为标准差

方差可以表示风险程度72二、风险的偏好存在风险时消费者的选择行为取决于消费者对风险的态度或偏好程度。由于消费者的选择会影响收入和效用，对风险偏好程度的衡量可以依据消费者对选择而导致的收入和效用变化的态度来衡量。风险规避型风险爱好型风险中性731、风险规避型

当消费者针对同样水平的收入或收入预期，在确定状况下获得的收入的效用高于不确定状况下获得同样期望收入的效用，该消费者为风险规避型。74风险规避型消费者的选择风险规避型消费者的收入~效用关系曲线是凹向原点的。A点的效用为：

U[

λX1+（1-λ）X2]

λ为0~1之间的常数B点的效用为：

λU（X1）+（1-λ）U（X2）

U[λX1+（1-λ）X2]>λU（X1）+（1-λ）U（X2）（凹性函数的特征）X1X2U（X1）U（X2）λX1+（1-λ）X2BA752、风险爱好型当消费者针对同样水平的收入水平或收入预期，如果存在风险条件下的效用大于确定条件下的效用期望值，该消费者为风险爱好型。76风险爱好型消费者的选择风险爱好型消费者的收入~效用曲线为凸向原点的。A点的效用为：

U[

λX1+（1-λ）X2]

λ为0~1之间的常数B点的效用为：

λU（X1）+（1-λ）U（X2）

U[λX1+（1-λ）X2]<λU（X1）+（1-λ）U（X2）（凸性函数的特征U（X1）U（X2）X1X2λX1+（1-λ）X2AB773、风险中性风险中性者针对同样的收入水平或收入预期，确定条件下获得的效用和不确定条件下获得的效用期望值相等。78风险中性者的选择风险中性者的收入~效用线是一条直线U[λX1+（1-λ）X2]=λU（X1）+（1-λ）U（X2）X1X2U（X1）U（X2）λX1+（1-λ）X279例：期望效用函数某烤鸡店经理必须在三个不同地点选择一个，以设立一家烤鸡店。三个地点的一周利润分布在1000~6000美元之间。设U（$1000）=0，U（$6000）=1对经理提问：有两个决策，A为5000美元肯定利润，B为概率为p的6000美元和概率为1-p的1000美元，要使这两个决策效用相等，P应为多少？这个经理决定p应为0.95。U（$5000）=0.95U（$6000）+0.05U（$1000）

=0.95×1+0.05×0=0.9580计算结果利润效用边际效用亚特兰大波士顿克里夫兰πU（π

）ΔU(π)/ΔπPAPBPCPAUPBUPCU10000-00.10.300020000.50.00050.20.150.10.10.0750.0530000.70.00020.30.150.10.210.1050.0740000.850.000150.30.250.10.2550.21250.08550000.950.00010.20.20.10.190.190.09560001.00.0000500.150.30.150.150.3预期效用=0.7550.7330.681社会因素对决策的影响1、名人代言效应2、网络外部性3、公平行为经济学：人们的选择是否理性？82思考练习假如政府要获得一定税收，采用所得税好，还是货物税好？假如政府准备实行房租补贴，对消费者来说，是将房贴直接发给消费者好，还是将房贴直接发给房东好？如果政府对生活困难户进行补助，采取现金补助形式好，还是实物补助形式好？分析我国最低工资率对劳动市场的影响？83思考练习设消费者效用函数：U(x,y)=a㏑x+(1-a)㏑y;消费者的收入为M；x,y两种商品价格为Px,Py;求对于x,y两种商品的需求。若消费者效用函数TU=xy4,他会把收入的多少用于商品Y上？如TU=x0.4y0.6=9,Px=2,Py=3,求：

1、X,Y的均衡数量。

2、效用为9时的最小支出。84思考题设厂商原有全部财产为A，发生一次火灾的概率P,其损失为L，场上支付保险费为L.P,当发生火灾时，场上得到保险公司赔偿L，若厂商所原支付的最高保险费R,则：如果厂商的货币效用函：

U=√M,A=90000,L=80000,P%=5%厂商会参加保险吗？U(A-R)=U(A-L).P+U(A).(1-P)R=5900L.P=4000R＞L.P,避险者，R＜L.P，冒险者85例题两种商品的效用函数为U=XY，消费者的收入为144，X、Y的价格为4元，若X的价格上升至9元后，所带来的替代效应和收入效应？86

(1）预算约束为4X+4Y=144将Y=36-X代入效用函数得：U=X(36-X)效用极大化条件为dU/dX=-2X+36=0,故X=18代入预算约束得Y=18,代入效用函数的U=324(2)X的价格变化后的预算约束为9X+4Y=144简化后，得Y=36-2.25X,代入效用函数得U=X(36-2.25X)效用极大化条件为dU/dX=-4.5X+36=0,X=8分别代入预算约束和效用函数，得Y=18,U=144(3)假设X的价格变化后，要维持最初的效用水平U=324所需的收入为m那么其预算约束为9X+4Y=m与已知的XY=324两式联解，得m=9X/Xm的极小化条件为dU/dm=9-1296X-2=0,所以X=12代入效用函数与预算约束条件，分别得Y=27,m=216也就是说，价格发生变化后，若能将收入提高到216，分别购入12单位X和27单位Y，便可恢复到最初324的效用水平。（4）总效应：△X=8-18=-10

替代效应为：△X1=12-18=-6

收入效应为：△X2=△X-△X1=-487老王喜欢喝白酒，当其他商品价格固定不变时，他对高质量的白酒的需求函数是q=0.02M-2P.收入M=7500元，价格P=30元。现在价格上升到40元，问价格上涨的价格效应应是多少瓶酒？其中替代效应和收入效应各为多少瓶？88解：当M=7500元，P=30元时，q=0.02M-2p=0.02*7500-2*30=90瓶。价格上升到40元后，为使他仍能购买同价格变化前一样数量的洒和其他商品，需要的收入M=7500+90*（40-30）=8400元当M=8400，P=40，该消费者事实上不会购买90瓶，他会减少购买量，而用别的洒来替代，因此这时白酒的购买量q=0.02M-2P=0.02*8400-2*40=88瓶由于该消费者收入维持M=7500元的水平不变，而酒的价格涨为P=40元时，等于他的实际收入还下降了，因此不仅替代效应会使他减少白酒的购买，收入效应也会使他减少白酒的购买，因此事实上他对酒的购买量只有q=0.02M-2P=0.02M*7500-2*40=70瓶。可见，价格效应使他对白酒的的需求量减少90-70=20瓶，其中替代效应是减少了90-88=2瓶，收入效应是减少88-70=18瓶89P’EP1Q’ES’DE’STPQOEQEPE货物税的福利影响分析：

征收货物税以后，福利增加部分为税收额HP1P’EE’的面积，而福利的减少为消费者剩余减少部分EPEP’EE’的面积，和生产者剩余减少部分EHP1PEE的面积之和，两者相抵以后，可明显看出，福利的净损失为EHE’的面积。GH

类似地，可以分析其他政策的福利影响。由于这种政策造成福利的下降，一些经济学家反对政府干预市场。赞成政府干预的原因，是“市场失灵”。90

替代效用与收入效应的应用：汽油税

税前预算约束

征税和退税后预算约束

YXx’*mm+tx’*x*初始状态与选择汽油价格为p，其他商品价格为1。消费者最优选择为(x*,y*),预算线为px+y=m对汽油征收从量税t，汽油的税后价格为p+t,征税和退税预算线为(p+t)x’+y’=m+tx’*征税后预算约束

消费者的境况？91思考题某消费者关于商品A的需求函数为Q=0.02M-2P,收入M=6500,商品价格P=20,如果价格上升为P=40,问商品的替代效应与收入效应分别为多少?

92附录934、风险贴水或风险溢价

（RiskPremium)风险规避者为规避风险而愿意付出的代价风险溢价等于同样效用水平下，确定性收入和存在风险时达到同样效用所必须的预期收入之间的差额。94风险贴水的计算UX1U（X1）U（X２）X２

对于效用水平：λU（X1）+（1-λ）U（X2）确定状况下对应的收入为Ｘ＊不确定情况下对应的收入为：λX1+（1-λ）X2风险贴水为：Ｘ＊

-［λX1+（1-λ）X2］λU（X1）+（1-λ）U（X2）X＊ＡＢλX1+（1-λ）X295三、风险条件下的决策简单彩票：一个简单彩票L是一个概率序列L=（p1,p2,……，pn)，其中对于所有的n有pn≥0，且∑pn

=1。pn是第n个结果发生的概率冯-诺伊曼-摩根斯坦效用函数：

U（L）=u1p1+u2p2+…..+unpn，（u1,u2,…,un)分别对应于n个可能结果的效用，并且对应于每个彩票空间（p1,p2,…,pn)如果是连续的概率分布：U（L）=∫u(x)p(x)dx96期望效用定理如果定义在彩票空间上的偏好关系≥满足拟序性（满足完备性和可传递性）、连续性（对于两个彩票空间，如果其中一个彩票空间中的每一个彩票的偏好都弱大于另一个空间对应的彩票，则对这个彩票空间的偏好也弱大于另一个）和独立性（L，L’L’’∈L和α∈[0，1]，L≥L’⇔αL+（1-α）L’’≥L’+（1-α

）L’’）公理，则该偏好关系可以用期望效用函数来表示，即我们可以用数值un来对应每个结果n（n=1,2,…,N)，并且对于任意两个L=（p1,p2,……，pn）和

L′=（p1′,p2′,……，pn

′），有：

L≥L’⇔

∑unpn≥∑unpn′97预期效用极大值预期效用：E[U(π)]=P1U(π1)+P2U(π2)+……+PnU(πn)maxE[U(π)]利润的边际效用：MU=ΔU(π)/Δπ判断风险偏好:MU递减——风险规避

MU递增——风险爱好98U(π)1000200030004000500060000.50.70.850.951.00经理预期效用函数99１、多样化把资源放在风险相关程度不同的项目上，实行多元化经营，不要把鸡蛋放在一个篮子里。多元化经营，海尔（空调～冰箱～洗衣机～电脑等）多元化投资，对冲基金