高中数学课堂教学中学生解题能力的培养研究

高中数学课堂教学中学生解题能力的培养研究

Summary：数学学科具有逻辑性强、知识点分布广、抽象度高等特点，培养学生解题能力是学生内化数学知识的关键。因此，本文对如何在高中数学课堂培养学生解题能力展开讨论，旨在采用多元化的教学方法，锻炼学生数学思维，帮助学生积累更多解题技巧，增强学生综合能力，为高中数学教育水平的提升创造有利条件。Keys：高中数学；解题能力；培养策略；引言随着高中数学课程改革进程的推进和发展，学生的发展方向也发生了转变。而对课堂教学中培养学生解题能力的策略进行探究，是为了探寻学生的创新发展之路，让学生在数学课堂的教学支持下实现转型的目标，以此不断提升他们的数学思维和综合能力，最终达到数学教学改革的目的。一、高中数学教学提高学生解题能力的重要意义（一）帮助学生打好数学基础在高中阶段,学生解题能力的培养已经成为数学教学的重点内容之一。学生掌握一定的解题能力能够深化对于所学知识的掌握和理解。打好数学基础,才能有效地推动数学应用。高中教师应该有意识地在数学教学当中不断地探索和挖掘更好的提升学生数学解题能力的方法。尤其是针对一些难点,比如:圆锥曲线的定值定点问题、利用导数求解函数类问题,无论是在计算能力还是在解题思路方面教师都应该重点关注。教师有意识地提升学生的解题能力,学生掌握了一定的解题思维和技巧,自然而然就会从不同的角度,用不同的知识加深对于数学内容的理解,从而打好数学理论基础。（二）助力学生全面发展对于学生数学解题能力的提高,不仅可以帮助学生改观对于数学的认识,还能够让学生对数学产生更加浓厚的兴趣。学生具备了一定的数学解题能力,这也有助于他们更加自信,更加主动地去进行数学学习。在自主学习过程中,又反过来掌握了更多的解题技巧和思路。所以,学生数学解题能力的提高不仅可以明显地提高学生的数学成绩,还能够增强学生学习自信,使其更积极地投入数学课堂。教师在整个过程中既可以顺利完成教学目标,又推动了学生数学核心素养的提高,助力学生的全面发展。二、高中数学教学中学生解题能力培养策略（一）探索教材基本知识，夯实学生的解题基础学生基础知识的掌握情况对其能力和素养的发展起到了促进作用，只有不断夯实学生的数学知识基础，才能让他们在解题的过程中灵活地使用创新性的方法和技巧。所以，为了让学生掌握扎实的解题基础，教师可以探索教材的基本知识，引导学生全面阅读和分析教材中的数学定理和概念，增强自身的数学知识储备，从而促使他们自如地调动基础知识储备解决数学问题。不过在当前阶段的高中数学教学中，部分教师将大多数时间都放在了习题训练中，在学生还未完全掌握基本定理和概念时就匆匆引入了习题训练环节，这就使得学生在解题时很难调动脑中的知识储备、探索创新性的解法，甚至会出现题目理解偏差的情况，进而降低学生的数学解题质量和效率。因此，为了让学生能够自如地运用基础知识解决数学问题，教师可以深入解读数学教材内容，引导学生阅读和感知教材中的基本概念和定理，让他们在探索教材内容的过程中借助教材中的拓展板块、插图、文字等内容增强知识基础，引导学生利用思维导图等手段梳理、整合教材内容，夯实数学知识基础，促使他们在后续的解题训练中利用正确的概念和公式解答题目。由此，学生就能在扎实的数学基础上主动对习题展开分析，主动加深关于数学问题的思考，主动讨论解决问题的方式方法，最终在主观能动性的充分发挥下不断发展解题能力。（二）增强学生审题意识，培养良好解题习惯为提高学生数学解题能力，教师应在高中数学课堂教学活动设计中，重点培养学生审题意识，使学生养成良好的解题习惯，如认真审题、细致审题、全面审题。在学生审题的过程中，教师应教会学生审题的方法：第一步理解题目，随后根据自身对题目的理解思考与之相关的数学知识。学生通过思考与分析了解该题目考察的方向后，可回顾与题目相关联的数学知识，继而尝试运用所学知识解析题目。因此，在培养学生数学解题能力时，教师应让学生了解审题的重要性，让学生在审题中梳理题目中的逻辑关系，感知其与数学知识的联系，找到解决该数学题目的切入点，以此帮助学生掌握审题技巧，逐步积累审题经验，为学生高效率地解答题目打好基础。（三）基于数学思想强化解题训练在高中数学解题教学中，为了提高学生的数学解题能力，教师在实施课堂教学时还应注重数学思想的渗透，灵活借助函数思想、分类讨论思想、归纳和总结、图形结合思想等思考和分析数学问题，旨在实现数学问题的有效解决。具体来说，在单元分类的学习中，教师在对学生进行解题训练时应关注数学方法的运用，使得学生在学习中对数学知识的名称、内容、规律等进行总结，并据此总结出相关的数学公式和数学定义；还应指导学生经历数学自主探究，在探究中灵活运用数学思维解决相关的问题。例如，在“集合”相关题目的解答中，我就引导学生借助了数形结合的思想，根据题目中给出的范围进行分析并将其标注在实际数轴上，求出集合之间的交集。如此结合数形结合思想的应用，使得学生的解题思路更加清晰，也显著提高了学生的数学解题能力。再比如，在概率题目、数列、函数相关问题的解答中可融入分类讨论的数学思想；在不等式、最优问题、三角函数问题的解答中可融入函数思想，使得学生在数学思想的引导下形成完善的解题思路，最终科学、正确解答数学问题。（四）让学生做到一题多解为了更快、更有效地提高学生们的解题能力,让学生有一个良好的解题思维,教师就要鼓励学生们学会一题多解,即一道题目运用多种解题方法来算出答案。这样一来,可以开发学生们的数学思维,学生们多学习一些解题方法,这样学生们就可以在一种方法解不出答案时,及时地换另外一种解题策略。例如在学习人教A版高二数学选择性必修第二册第四章的“数列”时,学生们在学习数列求和时,会接触到七种计算方法,学生们要把这几种方法都掌握好。例如,在做“数列{an}、{bn}都是等差数列,其中a1=5,b1=8,且a20+b20=80,那么{an+bn}的前30项和是多少”。学生们可以运用多种方法来解决这一个题目,一种思路行不通就换另外一种解题思路,例如,“公式法、错位相减法、裂项相消法、分组求和法”等等,学生把所有方法都掌握好,这样才可以及时地调整自己的解题思路。总之,学生们要想提高自己的解题能力,就需要多学习一些解题方法,多掌握一些解题技巧,这样才能学好数学。（五）做好教学引导,重视解题思路学生的数学解题能力不是一朝一夕就可以实现提升的,它是一个循序渐进的过程。所以要求教师能够主动对教学内容进行思考、探索和创新,用更新颖、更具趣味性的教学方式来吸引学生对于数学课程的兴趣。例如我们上面所提到的“数列”的学习,教师可以有意识地引导学生将等差数列和等比数列整合起来,放在一起,组成小组,进行分组讨论和分析,让他们在小组讨论和交流中,分享自己的学习方法和思路,小组成员之间“取长补短”。一方面,实现思路拓展。另一方面,交流和总结出更好的解题思路和方法。靠自己或者小组讨论找到的方法,认识更深刻,记忆更牢固。如此一来,不仅提高了课堂教学的效率和质量,也进一步达成了教学目标,推动了学生好的学习思路和方法的养成。结束语综上所述，教师需基于数学概念、函数思想，针对性地培养学生解题能力，让学生能够在审题、分析题目、解题过程中灵活运用所学数学知识，高效率地解答题目，从而在后期数学知识学习与运用中具备较强的逻辑思维能力，为我国高中数学教育任务的完成奠定基