板件的稳定和屈曲后强度的利用讲义

4.6板件的稳定和屈曲后强度的利用均匀受压板件的屈曲现象（一）薄板屈曲基本原理

1、单向均匀受压薄板弹性屈曲对于四边简支单向均匀受压薄板，弹性屈曲时，由小挠度理论，可得其平衡微分方程:四边简支单向均匀受压薄板的屈曲

由于临界荷载是微弯状态的最小荷载，即n=1（y方向为一个半波）时所取得的Nx为临界荷载：四边简支均匀受压薄板的屈曲系数当a/b=m时，K=4,最小值；当a/b=1以后实线时，K≈4；所以，减小板长并不能提高Ncr，但减小板宽可明显提高Ncr。

对一般构件来讲，a/b远大于1，故近似取K=4，这时有四边简支单向均匀受压薄板的临界力：对于其他支承条件的单向均匀受压薄板，可采用相同的方法求得K值，如下：ba侧边侧边K=4K=5.42K=6.97K=0.425K=1.277

综上所述，单向均匀受压薄板弹性阶段的临界力及临界应力的计算公式统一表达为：

2、单向均匀受压薄板弹塑性屈曲应力

板件进入弹塑性状态后，在受力方向的变形遵循切线模量规律，而垂直受力方向则保持弹性，因此板件属于正交异性板。其屈曲应力可用下式表达：我们将板件的非弹性屈曲应力值控制在什么范围内才认为板件是稳定的？一种是不允许板件的屈曲先于构件的整体屈曲，《钢结构设计规范》（GB50017）对轴心压杆就是这样规定的。另一种是允许板件先屈曲。虽然板件屈曲会降低构件的承载能力，但由于构件的截面较宽，整体刚度好，从节省钢材来说反而合算，《冷弯薄壁型钢结构技术规范》（GB50018）就有这方面的条款。轻型门式刚架结构的刚架梁腹板就是这样考虑的。有时对于一般钢结构的部分板件，如大尺寸的焊接工字形截面的腹板，也允许其先有局部屈曲。b1tA、工字形截面B、箱形截面bb0tC、圆管截面Dt（三）、轴压构件的局部稳定不满足时的解决措施

1、增加板件厚度；2、对于H形、工字形和箱形截面，当腹板高厚比不满足以上规定时，在计算构件的强度和稳定性时，腹板截面取有效截面，即取腹板计算高度范围内两侧各为部分，但计算构件的稳定系数时仍取全截面。3、对于H形、工字形和箱形截面腹板高厚比不满足以上规定时，也可以设纵向加劲肋来加强腹板。

纵向加劲肋与翼缘间的腹板，应满足高厚比限值。

纵向加劲肋宜在腹板两侧成对配置，其一侧的外伸宽度不应小于10tw，厚度不应小于0.75tw。≥10tw≥0.75twh0’纵向加劲肋横向加劲肋小结：轴心受压构件的局部稳定根据局部屈曲不先于整体屈曲的原则，即板件的屈曲临界应力大于或等于构件的整体稳定临界应力即可确定出构件的腹板高厚比（式4-115）和翼缘的宽厚比（式4-113）。注意公式的使用条件：只针对于工字型截面；λ取构件两个方向长细比的较大者；当λ<30时，取λ=30；当λ≥100时，取λ=100。实际轴压构件设计时，应首先验算截面的强度和杆件的整体稳定性，然后验算局部稳定。当翼缘不满足要求时，应重新选择截面尺寸；当腹板不满足要求时，可设置纵向加劲肋。4.6.2

受弯构件的板件(局部)稳定二、受压翼缘的局部稳定一、梁的局部失稳概念

当荷载达到某一值时，梁的腹板和受压翼缘将不能保持平衡状态，发生出平面波形鼓曲，称为梁的局部失稳

梁的受压翼缘可近似视为：一单向均匀受压薄板，其临界应力为：将E=206X103N/mm2，ν=0.3代入上式，得：由条件，得：并视受压翼缘悬伸部分，为三边简支，且板长趋于无穷大，故β=0.425；不考虑腹板对翼缘的约束作用，，令η=0.25，则：因此，规范规定不发生局部失稳的板件宽厚比：强度计算考虑截面塑性发展（γx=1.05）时：强度计算不考虑截面塑性发展（γx=1.0）时：对于箱形截面受压翼缘在两腹板（或腹板与纵向加劲肋）间的无支承宽度b0与其厚度的比值应满足：tb1b0th0twb1tbb0th0tw三、腹板的局部稳定1、控制有两种考虑方法：考虑腹板屈曲后强度：仅对承受静力荷载和间接承受动力荷载的组合梁，计算其腹板的抗弯和抗剪承载力。若用此法，其计算及构造要求应满足4.6.4节内容。不考虑腹板屈曲后强度：仅对直接承受动力荷载的组合梁及不考虑腹板屈曲后强度组合梁，其腹板的稳定是通过设置加劲肋来保证的。2、加劲肋的布置形式横向加劲肋纵向加劲肋短向加劲肋支承加劲肋支承加劲肋加劲肋作历用:横向加纸劲肋：主要防止呜由剪应力和局部压应它力可能引起宝的腹板失棵稳，并作乳为纵向加谁劲肋的支焦承；纵向加们劲肋：主要防止莫由弯曲压应让力可能引镇起的腹附板失稳窃；短加劲肋：主要防英止由局部压应洪力可能引蛋起的腹招板失稳狭。3、如但何设置窜腹板加疫劲肋设叔置？直接承受彼动力荷载纯的实腹梁功：按构造要镜求设置横谜向加劲遍肋可不配置搁加劲肋h0a应在弯曲腹受压较大隙区格，加姑配纵向加凝劲肋。局部压茶应力很大恭的梁，必忙要时应加索配短向加劲斯肋。ah１Ⅰh２Ⅱah１h２a1纵向加劲恋肋至腹板纹计算高度持受压边缘粗的距离h1应在:hc为腹板受盗压区高度短向加劲柏肋的间距宅a1为0.额75h1。以上公拴式中h0为腹板杯的计算墓高度，tw为腹板厚卵度；(4)亦梁的支座处和上翼缘窗受有较大固逝定集中意荷载处，宜设贞置支承加兽劲肋。4、加劲悟肋的构造元要求（1）奏宜成对腹布置，搭对于静灭力荷载桨下的梁评可单侧嘉布置。支承加教劲肋和今重级工还作制的住吊车梁不应单侧敬布置。仅设置横向加劲肋时（2）加劲肋的截面尺寸横向加约劲肋的庙宽度：单侧布胳置时，聪外伸宽受度增加爷20％侧。横向加摊劲肋的播厚度：同时设摘置横向奋、纵向欠加劲肋挂时，除按满足以芒上要求句外：横向加劲捉肋应满足炼:纵向加横劲肋应华满足:3.短向加绝劲肋外伸宽声度应取蒜横向加掏劲肋外杀伸宽度必的0.途7～1陷.0倍罢，厚度奴不应小直于短加缓劲肋外脸伸宽度乞的1／图15。4.吊车梁不论其高郑厚比是多躲少，只应两设置横向铺加劲肋，税且双侧设放置。加劲蚕肋构造如测图(4-婚70c)压。ho50-100注意事项：(1)世用型钢装(H型溪钢、工洲字钢、斯槽钢、洽肢尖焊越于腹板世的角钢磁)做成送的加劲记肋，其号截面惯新性矩不宜得小于道相应钢努板加劲撤肋的惯这性矩。(2)捆在腹板甜两侧成豪对配置刊的加劲煮肋，其崇截面惯捐性矩应恢按梁腹摩板中心胞线为轴筹线进行速计算。(3)节在午腹板一穷侧配置网的加劲将肋，其依截面惯贱性矩应创按与加崖劲肋相援连的腹数板边缘疮为轴线螺进行计扣算。5、配置译加劲肋的陵腹板稳定冠计算（1）武仅用横编向加劲情肋的腹损板h0ahoa式中:

σ—计算区格，平均弯矩作用下，腹板计算高度边缘的弯曲压应力；τ--计算区格，平均剪力作用下，腹板截面剪应力；σc—腹板计算高度边缘的局部压应力，计算时取ψ=1.0。——单独应力作用下的屈曲应力2.同时狱设置横向印和纵向加制劲肋的腹侵板h1ah１Ⅰh２Ⅱ受压区区雪格Ⅰ：区格Ⅱ：ah１Ⅰh２Ⅱh23、受层压翼缘津和纵向炕加劲肋扭间设有袜短加劲亦肋的区旗格板ah１h２a1h16、支夜承加劲抽肋设计设置位系置：梁的支郊座处和上丽翼缘受有帖较大固定佣集中荷载泰处,宜设巧置支承加伏劲肋.构造要求：腹板两洗侧成对布胁置，也可结以用凸（突）愁缘式加劲肋,城其凸缘长目度不得大谷于其厚度烫的2倍CCCCC50-100tho≤2t凸（突）缘式（1）烧端面承崖压Ace--加劲狠肋端面实拥际承压面比积;fce--钢宿材承压庙强度设忧计值。(3)根支承加众劲肋与饲腹板的斗连接焊吴缝，应追按承受想全部集反中力或趟支座反责力，计龙算时假允定应力向沿焊缝唱长度均宜匀分布鱼。(2)些加劲肋卖应按轴心受减压构件验算其丑垂直于木腹板方骡向的整漏体稳定烫，截面为十塌字形截面，取加劲伏肋每侧腹户板长度为阀及策加劲肋,撞作为计膀算截面面揉积。(4)支馒承加劲肋灾与翼缘的许连接焊缝桃，应按传尘力情况进趟行连接焊读缝计算。4.6.糟3压召弯构件的道板件稳定腹板：压弯构昏件的腹鹅板处于野剪应力勒和非均牙匀压应重力联合时作用下，这种帆不均匀馋性用应力梯度来表示，欧此时薄板伶的稳定性剩应满足式现4-16恒7。规范规眉定腹板缴稳定的扣条件：甘式4-角171袭、17贺2。翼缘：依据暂受压最家大的翼商缘和构扎件等稳定原则，菠可推导软出受压铲翼缘的拳宽厚比发。规范规蜡定，对长细著比在100以上的祝压弯构堡件,以及当构件强傅度和稳定络计算中取险时，杆翼缘外伸泻宽厚比的肢容许值的刑限值规范规定牺，如果构挠件的截面禾尺寸由平答面内的稳盐定控制，框且长细比缴小于100，应力桥又用得复较足:4.6绸.4绵板件扰屈曲后侍的强度惹利用四边有支欺承的薄板默发生屈曲俊时，其强凤度并不降喊低，仍能惜继续承载物，也就是墓说具有屈曲后垫强度。屈曲后崭强度的性利用，倦主要用泥于冷弯个薄壁型灵钢截面来和大跨母度的薄险腹梁。祖采用截雁面有效宽夺度的方法进利行计算。有效宽者度：计算时并图不将强度斧提高而是倦将截面面项积减小，汇将毛截面反用有效截限面代替，移从而使截迅面强度提她高。冷弯薄咳壁