2009年全国高考文科数学试题及答案2卷

P(AB)P(A) S 其中R表示球的半

B)P(A)

V4πR3 nPn(k)CkPk(1P)nk(k,2，n N) （B） 函数 （A）yx2（x （B）yx2（x（B）yx2（x （D）yx2（x2ylog22x（A）关于原点对 （B）关于主线yx对（C）关于y轴对 （D）关于直线yx对

12，则cosA5

(C)

（A）

5

3

5a2,1a·b10，︱ab︱=52，则︱b5 5设alge,b(lge)2,c e,（A）ab （B）ac （C）ca （D）cb226

y3

1的渐近线与圆(x3)2y2r2r0)相切，则 （9）若将函数ytan(x )(0)的图像向右平 个单位长度后，与函 ytan(x的图像重合，则616

4

3

2 yk(x2)(k0)C:y28xA、B，FC13

2FB23

23

23（A）南（B）北（C）西（D）东东上△设等比数列{an}的前n项和为sn。若a11,s64s3，则a4 yx)4的展开式中x3y3的系数 已知圆O：x2y25和点A（1，2，则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成 到圆C。若圆C

，则球O的表面积等 4（17（（18（设△ABCA、B、Ca、b、c，cosACcosB3b2ac2（19（AB CB（20（（21（f(x1x31a)x24ax24aa1f(x（22（C:x2

1(ab

3F的直线l与C3 2若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由。 417．a3da5d 即a28da12d2 a1解得d d Sn8nnn1nn9，或Sn8nnn1nn由cosACcosB2

B(ACcos(AC)cos(AC)2cosAcosCsinAsinC(cosAcosCsinAsinC)2sinAsinC4又由b2acsin2BsinAsin故sin2B34sinB 2 于是B或B

sinB 2又由b2ac知bab所以B3BC中点F，连接EF，则

1B1BEFDA2从而AF⊥BC，即AF为BC的垂直平分线，所以AB=AC23设AC=2，则 。又AB=2，BC=22，故 323由ABADAGBD得 .AD222，解得 23因为BC⊥AF，BC⊥AD，AF∩AD=ABCDEF，因此平面BCD⊥平面DEF连接AE、DF，设AE∩DF=H，则EH⊥DF，EHBCD连接CH，则∠ECHB1C与平面BCD1因ADEF为正方形 ，故EH=1，又EC=BC211设B（1，0，0，C（0，b，0，D（0，0，c DEBC=0，求得b=1， 设平面BCDANxyzANBC0ANBDxy故xczx1,则u1z

1,AN

(1,1, ANAC2故ANAC|AN||AC|cos60c2 ANANANCBANCB11|AN||CB12

CB1，AN,AN,CB1C81C8C2P(A) 46C2 Ai表示：从甲组抽取的2名工人中恰有i名男工人，i22B表示：抽取的4名工人中恰有2名男工人。AiBji，j2BA0B2A1B1A2故P(B)P(A0B2A1B1A2B0P(A0)P(B2)P(A1)P(B1)P(A2)P(B0 C C C 4 6 （Ⅰ）f(x)x22(1a)x4a(x2)(xa1x2f(x0f(x在区间(,2)是增函数；2x2a时，f(x)0，故f(x)在区间(2,2a)是减函数；x2af(x)0，故f(x在区间(2a,a1f(x在区间(,2)和(2a,(2,2a（Ⅱ）由（Ⅰ）x0f(xx2ax0f(2a)1(2a)3(1a)(2a)24a2a24a4a34a224af(0)a 由假设知f(2a) 即 a(a3)(a6) 解得1af(0)

20200

当l1xyc0,O到l2c22 c2

2，c2由ec 2得a 3，b 2由（Ⅰ）C2x23y2=6.A(xyB(xy). (ⅰ)当l不垂直x轴时，设l的方程为yk(x2(x1x2)23(y1y2)2112211 整理得2x23y22x23y2112211 又A、B在C上，即2x23y26,2x23y2 2x1x23y1y230 将yk(x1)代入2x23y26，并化简得(23k2)x26k2x3k26于是x1x2

6k,23k2

3k2x1x2=23k24ky1y2k(x11)(x22)23kk22x