2020建平中学高一期中数学试卷【含答案】

建平中学高一期中数学试卷2020.06一.填空题.己知扇形的弧长是6,圆心角为2,则扇形的面积为.数列｛4｝是等比数列，%=Lq=~,a„=—,贝S=^2^ ^2^ 32.己知旬>6=-2,则理*sin6+cos6.三角方程畲皿(某-*)=3的解集为.sin第=；,xe[y,y],则x用反正弦可以表示为.己知数列｛qj满足(neN*),则%^0=，3q+l.等差数列｛4｝的通项为an=2n-l7令与=，则数列也J的前20项之和为.函数y=sin20!x■-cos2fl»r(gj>0)的最小正周期为4不，则0=.己知12shl.4+5cos。可表示为Nsin(Q+必(d>0,0<@<=)的形式，贝【Jsin2^=.己知角a/e(04)，3sinfl=sin(2a+fl).4tan1=1-tan募，则a+#=.方程，-IQxsin巴+1=0实数解的个数为 2.设数列｛a力的通项公式为q=2»-3(ncN*),数列｛与｝定义如下：对于正整数m,以是使得不等式q之所成立的所有〃中的最小值，则数列｛&1的前2冽项和为(结果用m表示)

.己知。是第二象限角，则里是（ ）2A.锐角B.第一象限角 C.第一、三象限角 D.第二、四象限角.在△4SC中，则形状是（ ）A,钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不能确定.函数7•（“）—Nsin（mr+0（其中N>0,|刎〈一）的图像如图所示，则/'（"）的解析2式是（）jf(x)=sin(2x+—)jf(x)=sin(2x+y)jf(x)=sin(2x-—)jf(x)=sin(2x-—).己知｛q卜也J均是等差数列，•d，若｛6］前三项是7、9、9,则%=（）A.-47 B.47 C.-1 D.1三.解答题. f{x}=2sinxcosx-2sin2x4-l.(1)求/(某)的单调递减区间；(2)若函数= xe[O^),求x..己知sinQ+8sa=—2，ae(O,jf),求下列三角比或三角比式子的值:sinacosa；(2)tan—；(3)sm3or+cos3ar.2.如图，一智能扫地机器人在N处发现位于它正西方向的8处和北偏东30°方向上的C处分别有需要清扫的垃圾，红外线感应测量发现机器人到E的距离比到C的距离少0.4米，于是选择沿Nf C路线清扫，己知智能扫地机器人的直线行走速度为0.2m忽略机器人吸入垃圾及在3处旋转所用时间，10秒钟完成了清扫任务.(1)B.C两处垃圾的距离是多少？(2)智能扫地机器人此次清扫行走路线的夹角NB的正弦值是多少?.设｛4｝是无穷等差数列，公差为〃，前〃项和为工.(1)设.=40,4=38,求注的最大值;(2)设耳=0,且弓+4+4+4=—18,令求数列也J的前〃项和毒..己知定义在R上的函数和数列｛q｝满足下列条件：%=a,%丰%,当〃eN*且门)2时，4=f(aC-f(aQ ，其中a、无均为辛零常数.(1)若｛,｝是等差数列，求实数无的值；(2)令5=，1—q(MGN*),若4=1,求数列｛与｝的通项公式；(3)令与=.1一/(weN*),若q=A=N<0,数列MJ满足%»1-7=2<%1-2)?若数列｛c#有最大值最小值且经e(-2)2),求k的取值范围.m一.填空题答案1.92.53.-3用4.{x|x=arctui3+—+一.填空题答案1.92.53.-3用4.{x|x=arctui3+—+kff9keZ}65.x=2^4-aicsin-6.07.780 8.-34c1209.——10.-11.1212.m2+4m1694选13.C14.C15.B16.A二,解答题17.(1)A;eZ；242418.(1)（2）3;5<5~14（1）B,C两处垃圾的距离是1.4米；（2）(1)当〃=100或101时，注取得最大值2020；(2)q=3/1—15,当打45,32