2020年河南漯河七年级上期中数学试卷

期中数学试卷题号 4四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.的相反数是（ ）A.-B.3C.-3D.2.港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、1269亿元，1269亿用科学记数法表示为A.0.1269x1012 B.1.的相反数是（ ）A.-B.3C.-3D.2.港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、1269亿元，1269亿用科学记数法表示为A.0.1269x1012 B.12.69x1010珠海和澳门的桥隧工程，工程投资总额（ ）C.1.269x1010D.1.269x10113.下列等式变形，正确的是（A.由6+%=7得%=7+6C.由2%=3得%=B.由3%+2=5%得3%-5%=2D.由2-3%=3得%=4.以下代数式中不是单项式的是（A.-12abB-C.二D.05.6.下列计算正确的是a5.6.下列计算正确的是a+a=a2C.3%2+2%3=5%5以下说法正确的是6%3-5%2=%D.3a2b-4ba2=-a2b7.A.B.C.D.不是正数的数一定是负数符号相反的数互为相反数7.A.B.C.D.不是正数的数一定是负数符号相反的数互为相反数一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右当a于QIlai总是大于0下列去括号正确的是（ ）4（%-1）=4%-1a+2（-2b+c）=a-4b+2ca-（-2b+c）=a+2b+c-5（1-.%）=-5-%8.当%=2时，代数式p%3+q%+1的值为-2019,求当%=-2时，代数式的p%3+q%+1值是（）A.2018 B.2019 C.2020 D.20219.如图，两个矩形的一部分重叠在一起，重叠部分是面积是4的正方形，则阴影部分的面积为（）A.ab+的面积为（）A.ab+cd-4B.ab+cd+4 C.ab+cd-8 D.ab+cd+810.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结

来记录数量，即“结绳计数”.如图，一位母亲在从右到左依次排10.第1页，共12页列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）A.84 B.336 C.510 D.1326二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）.比大小：-：：-：（填写“〉”或“〈”）.若关于％的方程m-3%=%-4的解是％=2,则m的值为..某种水果的售价为每千克a元（a<30，用面值为100元的人民币购买了3千克这种水果，应找回元（用含a的代数式表示）.已知a,b在数轴上的对应点如图所示，则化简Ia+b1-12a-bI的结果是 .-a Q~3~*.对于有理数a,b定义运算“*”如下：a*b=b，则关于该运算，下列说法正确的有（请填写正确说法的序号）①5*7=9*7 ②如果a*b=b*a，那么a=b③该运算满足交换律 ④该运算满足结合律三、计算题（本大题共2小题，共24.0分）.计算：12-（-18）+（-7）-15-14+dx（11）;（-3）2(3)-2-12x(-1+二).已知，一； 巾5|=。，求代数式1二门：IE.'：'",57Hl 的值.四、解答题（本大题共6小题，共51.0分）.在数轴上表示下列各数，并用“<”号连接起来.2,-22,0,I-3I,-1.5.第2页，共12页

.化简下列各式：(1)(8a-7b)-(4a-5b)(2)2(%3-2y2)-(%-2y)-(%-3y2+2%3)20.某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）:星期 -二三四五六日增减+5-2-4+13-10+16-9（1）根据记录可知前三天共生产 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆;（3）该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？.如今，网上购物已成为一种新的消费时尚，精品书店想购买一种贺年卡在元旦时销售，在互联网上搜索了甲、乙两家网店（如图所示），已知两家网店的这种贺年卡的质量相同，请看图回答下列问题:（1）假若精品书店想购买%张贺年卡，那么在甲、乙两家网店分别需要花多少钱（用含有%的式子表示）？（提示：如需付运费时运费只需付一次，即8元）（2）精品书店打算购买300张贺年卡，选择哪家网店更省钱?第3页，共12页.将连续的奇数1,3,5,7,…排成如下表:如图所示，图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数.(1)设T字框内处于中间且靠上方的数是整个数表当中从小到大排列的第n个数，请你用含n的代数式表示T字框中的四个数的和；(2)若将T字框上下左右移动，框住的四个数的和能等于2020吗？如能，写出这四个数，如不能，说明理由.137g111315172123252729313335叼39.阅读下面材料并回答问题观察：有理数-2和-4在数轴上对应的两点之间的距离是2=1-2-(-4)I有理数1和-3在数轴上对应的两点之间的距离是4=11-(-3)I归纳：有理数a、b在数轴上对应的两点A、B之间的距离是Ia-bI；反之，Ia-bI表示有理数a、b在数轴上对应点A、B之间的距离，称之为绝对值的几何意义应用：(1)如果表示-1的点A和表示1点B之间的距离是2,那么％为；(2)方程11+3I=4的解为；(3)小松同学在解方程1-1I+11+2I=5时，利用绝对值的几何意义分析得到，该方程的左边表示在数轴上1对应点到1和-2对应点的距离之和，而当-2Wx<1时，取到它的最小值3,即为1和-2对应的点的距离.由方程右边的值为5可知，满足方程的1对应点在1的右边或-2的左边，若1的对应点在1的右边，利用数轴分析可以看出1=2；同理，若1的对应点在-2的左边，可得1=-3；故原方程的解是1=2或1=-3参考小松的解答过程，求方程11-3I+11+4I=15的解.IIIIIIII .-4-3-2-10 1~~3 4第4页，共12页第5页，共12页答案和解析1•【答案】A【解析】解：根据相反数的定义，得:的相反数是」.故选：A.求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号.本题主要考查了相反数的求法，比较简单..【答案】D【解析】解：1269亿=126900000000=1.269乂011,故选：D.科学记数法的表示形式为aN0n的形式，其中1。||<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1《1<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及9的值..【答案】C【解析】解：A、由6+x=7得x=7-6,错误;B、由3x+2=5x得3x-5x=-2,错误;C、由2x=3得x\,正确；D、由2-次=3得乂=-；,错误；故选：C.根据等式的性质进行判断即可.本题考查了等式的性质，性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式..【答案】C【解析】解：A、-12ab,是单项式，不合题意；B、，是单项式，不合题意；故一灯 _ 、，_,、 C、二，是多项式，不是单项式，符合题意；D、0,是单项式，不合题意；故选：C.直接利用单项定义分析得出答案.此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键..【答案】D【解析】解：A、a+a=2a,故本选项错误；B、6x3与5x2不是同类项，不能合并，故本选项错误;C、3x2与2x3不是同类项，不能合并，故本选项错误;D、3a2b-4ba2=-a2b,故本选项正确；第6页，共12页故选：D.根据同类项的定义和合并同类法则进行计算，判断即可.本题考查的是合并同类项，掌握同类项的概念、合并同类项法则是解题的关键..【答案】D【解析】解：A、0不是正数，也不是负数，故选项错误；B、符号相反的两个数互为相反数，例如，3与-5不是相反数，故选项错误；。、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，不一定越靠右，故选项错误；D、a于0不论a为正数还是负数，Ial都大于0,故选项正确.故选：D.本题考查了相反数、绝对值、数轴，解决本题的关键是根据相反数、绝对值的性质一一分析即可得到答案..【答案】B【解析】解：A、原式=4%-4,故本选项不符合题意.B、原式=a-4b+2c，故本选项符合题意.。、原式=a+2b-c,故本选项不符合题意.D、原式=-5+工故本选项不符合题意.故选：B.根据去括号法则解答.本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号;括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号.顺序为先大后小..【答案】D【解析】解：当％=2时，代数式px3+qx+1的值为-2019,即8p+2q=-2020.当x=-2时，代数式的px3+qx+1=-8p-2q+1=-(8p+2q)+1=2020+1=2021.故选：D.根据整体思想将已知条件用含p和q的代数式表示，再整体代入即可求解.本题考查了代数式求值，解决本题的关键是利用整体思想..【答案】C【解析】解：根据题意得：ab+cd-4-4=ab+cd-8,故选：C.根据题意表示出阴影部分面积即可.此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键..【答案】c【解析】解：1x73+3x72+2x7+6=510,故选：C.类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数乂73+第7页，共12页百位上的数X72+十位上的数x7+个位上的数.本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力..【答案】>【解析】解：-|=-|,-,=-,।，臼-,"」>一:•••-'1>-:•故答案是：>.化为同分母的分数后比较大小.考查了有理数大小比较.比较有理数的大小可以利用数轴，它们从右到左的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小..【答案】4【解析】解：把％=2代入方程得：m-6=-2,解得：m=4,故答案为：4把x=2代入方程计算即可求出m的值.此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值..【答案】（100-3a）【解析】解：••・购买这种售价是每千克a元的水果3千克需3a元，・•・根据题意，应找回（100-3a）元.故答案为：（100-3a）.利用单价x质量=应付的钱；用100元减去应付的钱等于剩余的钱即为应找回的钱.此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式.14.【答案】a-2b【解析】解：根据题意得：a<0<b，且Ia1>1bI,:.a+b<0,2a-b<0,则原式=-a-b+2a-b=a-2b.故答案为：a-2b.根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果.此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.15•【答案】①②④【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，可以判断各个小题中的结论是否正确.根据对于有理数a,b定义运算“*”如下：a*b=b，可以判断各个小题中的第8页，共12页

结论是否成立.【解答】解：••・对于有理数a,b定义运算“*”如下：a*b=b,...5*7=7,9*7=7,.•.5*7=9*7,故①正确，;a*b=b，b*a=a，a*b=b*a，・•.a=b，故②正确，当a*b时，则a*b，b*a，故③错误，:(a*b)*c=b*c=c，a*(b*c)=a*c=c，.(a*b)*c=a*(b*c)，故④正确，故答案为：①②④.16.【答案】解：(1)12-(-18)+(-7)-15=12+18+(-7)+(-15)=8；-14+|X(-1):(-3)2=-1+一.，：一9-2-12x(-1+)=-2-4+3-6=-9；[(2，)3+(-1)X(1-)卜(-I)2=[(二)3-.:：、,尸I.16=(U-)X7二6-,二6-,【解析】(1)根据有理数的加减法可以解答本题；(2)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；(3)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题.本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法..【答案】解：；，一；I；'5|二。，b=5原式二12a2b-4ab2+5ab2-5a2b-2a2b-12=5a2b+ab2-12,第9页，共12页当a=-,b=5时，原式=1+5-12=-6.【解析】根据偶次方及绝对值的非负性，可得出a.b的值，然后将所求代数式去括号、合并同类项得出最简整式的形式，继而代入a、b的值即可.本题考查了整式的加减及化简求值的知识，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材..【答案】解：2,-22=-4,0,1-31=3,-1.5,在数轴上表示：W -15 0 ■> -3|， • • • • ,-5-4---2-1。1£34,则-22<-1.5<0<2<l-3l.【解析】首先化简各数，进而在数轴上表示出各数即可.此题主要考查了有理数比较大小，正确化简各数是解题关键..【答案】解：(1)原式=8a-7b-4a+5b=4a-2b；(2)原式=2%3-4y2-%+2y-%+3y2-2x3=-y2-2x+2y.【解析】(1)直接去括号进而合并同类项得出答案；(2)直接去括号进而合并同类项得出答案.此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键..【答案】(1)449；26；+5+(-2)+(-4)+(+13)+(-10)+(+16)+(-9),=5-2-4+13-10+16-9,=5+13+16-2-4-10-9,=34-25,=9,工人这一周的工资总额是：(1050+9)x50+9x10=52950+90=53040(元).【解析】解：(1)+5+(-2)+(-4)=5+(-6)=-1,150x3+(-1)=450-1=449(辆)，・•・前三天共生产449辆；(2)观察可知，星期六生产最多，星期五生产最少，+16-(-10)=16+10=26(辆),产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；故答案为：(1)449；(2)26；(3)见答案.【分析】(1)先求出前三天增减的量，然后再加上每天的150辆，进行计算即可求解；(2)根据增减的量的大小判断出星期六最多，星期五最少，用多的减去少的，根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解；(3)计算出这一周的增减量的总和，是正数，则超产，是负数则少生产，然后根据工资计算方法进行计算.第10页，共12页本题主要考查了有理数的混合运算，以及正分数的意义，是基础题，比较简单，根据表格数据列出算式是解题的关键.21.【答案】解：（1）当％不超过30时，在甲网店需要花（%+8）元，在乙网店需要花（0.8%+8）元；当％超过30时，在甲网店需要花（0.6%+8）元，在乙网店需要花0.8%元；（2）当%=300时，甲网店：0.6x300+8=188（元），乙网店：0.8x300=240（元），•••188<240,・•・选择甲网店更省钱.【解析】（1）分购买数量不足30和超过30张两种情况求解可得；（2）求出%=300时，在甲、乙网店购买贺卡所需费用，比较大小即可得.本题考查了列代数式问题，能根据图形和题意列出算式是解此题的关键..【