小学六年级数学易错题难题训练

最小六级学错难训一、培题易错题．图，半径为个单位的圆片上有一点径．（结果保留）

A与轴上的点重合，是片的直（）把圆片沿数轴向左滚动

1周点A到数轴上C的置，点C表的数是________数填无”或有），这个数是_______；（）圆片沿轴滚动周点到达数轴上D的置，点D表示的数是_______；（）片数上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为数，依次运动情况记录如下，1，+3﹣，﹣①第次滚动后，点距离原点最近？第几次滚动后A点离原点最远？②当片结束运动时A点动的路程共有多少？时点A所示的数是多少？【答案】（）理；﹣π（）π或π（）：①圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下，1，，4﹣，第次滚动后A点离原点最近；第3次滚动后A点离原点最远②﹣﹣﹣，13×2π×1=26，A点运动的路程共有26；（）（1）（）（﹣）（3）﹣（﹣）π=﹣，此点A所示的数是：6【解析】【解答】解：（）把圆片沿数轴向左滚动1周点A到数轴上点C的位置，点表的数是无理数，这个数是2π故答案为：无理，﹣π；（）把圆片沿数轴滚动2周点到达数轴上点D的位置，点D表示的数是π或π；故答案为：π或4π；【分析】（1）用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（）利滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点动距离变化②利绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离A表的数即可．2．如图，半径为的圆与半径为2的圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒π个单位．

（）大圆沿轴向左滚动1周则圆与数轴重合的点所表示的数；（）大不，小圆沿数轴来回滚动，规定小圆向右滚动时间记为正数，向左动时间记为负数，依次滚动的情况记录如下（单位：秒）：1+2，﹣，2，，﹣8①第次滚动后，小圆离原点最远？②当圆结束运动时，小圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留π）（）两同在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数重合的点之间相距π求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．【答案】（）（）：第次滚动后，﹣1|=1第次动|，第次动|1+2﹣4|=3，第次动|1+2﹣﹣，第次动|1+2﹣﹣，第次动|1+2﹣﹣﹣8|=10，则第次动后，小圆离原点最远；，20×π=20，﹣﹣﹣2+3﹣10，∴当小结束运动时，小圆运动的路程共有，时两圆与数轴重合的点之间的距离是π（）：设时为秒分四种情况讨论：i）两同向右滚动，由题意得：秒，大圆与数轴重合的点所示的数2，小圆与数轴重合的点所表示的数为πtπt﹣，2t﹣，t=6，πt=12，πt=6，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为12、π．ii）当两圆同向左滚动，由题意得：秒，大圆与数轴重合的点所示的数：2πt，小圆与数轴重合的点所表示的数：πt

﹣，﹣t=6，﹣π，﹣﹣，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为12、πiii）大圆向右滚动，小圆左滚动时，同理得2﹣πt）=6π，t=2，πt=4，﹣﹣，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为π﹣．）大圆向左滚动，小圆向右滚动时，同理得πt﹣（﹣πt）πt=2，πt=2，﹣﹣，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为4、π【解析】【解答】解：（）若大圆沿数轴向左滚动1周则该圆与数轴重的点所表示的数是﹣π﹣，故答案为：4；【分析】（）圆与数轴重合的点所表示的数，就是大圆的周长；（2）分计算出第几次滚动后，小圆离原点的距离，比较作答；②先算总路程，因为大圆不动，计算各数之和为，即小圆最后的落点为原点左侧，向左滚动10秒距离为10；（）四情况进行讨论：大圆和小圆分别在同侧，异侧时，表示出各自与数轴重合的点所表示的数．根据两圆与数轴重合的点之间相距6列式，求出即．3数轴上有、、三，分别表示有理数、、，动点从出，以每秒个位的速度向右移动，当点运动到点运动停止，设点移时间为秒（）含的数式表示点应的数________；（）点动到点时，点从点发，以每秒个位的速度向点运动，点达点，再立即以同样的速度返回点.①用的代数式表示点由到过中对应的数________；②当时，动点P、到同一位置（即相遇）；③当PQ=3时求t的.________【答案】（）

（）；

时，t=32；

时，t=

；t=3,29,35,,【解析】（）点所对应的数为：（2）②点从运到点花的时间为

秒，点运到点花的时间为

秒当

时，：

，：，解之得当

时，：

，：，解之得【分析】（1）右移动，左边的数加上移动的距离就得移动后的数；（2）分类讨论，≤t≤39和39≤≤两类分别计算.4某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地发到收工时，行走记录如下（单位：km）：+15，2，，，，3，，，+4，﹣，+6（）工时，修小组在A地哪一边，距A地远？（）汽车每米耗油3升，已知汽出发时油箱里有升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？【答案】（）：-2）（）（-10）（+（）（）+6，答：检修小组在A地东边，距A地19千（）：×3=65×3=195(，195＞，收前需要中途油，升，答：应加15升．【解析】【分析】（）求出这组数的和，如为正则在的东边，为负则在A的边，为则A处；（）求出这数的绝对值的和与3的乘积，再与180比较，若大于180就要中途加油，否则不.5甲、乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度乙瓶盐水的倍．将

克甲瓶盐水与

克乙瓶盐水混合后得到浓度为

的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是多少？【答案】解设乙瓶盐水的浓是，瓶水的浓度是3x。100×3x+300x=100+300）600x=60x=0.10.1×3=0.3=30%

答：甲瓶盐水的浓度是30%。【解析】【分析】设乙瓶盐水的度是，甲瓶水的浓度是3x。量关系甲瓶水盐的质量乙水盐的质量混后盐的质量。根据等量关系列方程解答即可。6有甲、乙、丙三个容器，容量为毫．甲容器有浓度为

的盐水

毫升；乙容器中有清水

毫升；丙容器中有浓度为

的盐水

毫升．先把甲、丙两容器中的盐水各一半倒入乙容器搅匀后，再把乙容器中的盐水器．这时甲、乙、丙容器中盐水的浓度各是多少？【答案】解列表如下：甲

毫升倒入甲容器，乙

毫升倒入丙容浓度

溶液浓

溶液开始第一次第二次丙浓度

溶液开始第一次第二次答：这时甲容器盐水浓度是27.5%，容器中浓度15%丙容器中浓度为。【解析】【析】在做有关浓度的应用题时，为了弄清楚溶质质量、溶液质量的变化，尤其是变化多次的，常用列表的方法，使它们之间的关系一目了然。浓度=盐质量÷盐质量100%盐的质=水质量浓。7．规定两人轮流做一个工程，要求第个人先做个时，第二个人接着做一个小时，然后再由第一个人做1个时，然后又由第二个人做个时，如此反复，做完为止．如果甲、乙轮流做一个工程需要

小时，而乙、甲轮流做同样的工程只需要

小时，那乙单独做这个工程需要多少小时？【答案】解（小时），（小时），工作小时相当于乙小时的工作量，9.8-5+5÷2=7.3（时）答：乙单独做这个工程需要小时。【解析】【析】两队交替做工程，两种情况下做到最后剩下的工作量是相同的，两次需

要的时间不同，是因为一种情况剩下的工作量是甲做的，另一种情况是剩下的工作量是乙做的，也就是，这样求出甲做0.4小与乙做小时的工作量相等，这样就可以求出两人工作效率的倍数关系9.8小中甲做了小时，乙做了4.8小时，而甲做的5小相当于乙2.5小，所以乙单独做需要4.8+2.5=7.3小。8．甲、乙、丙3队要完A，两项工程．工的工作量比A工的工作量多．甲、乙、丙队独完成工程所需时间分别是20天24天30天.为同时完成这两项工程，先派甲队做工，乙、两队共同做B工；经过几天后，又调丙队与甲队共同完成工程．那么，丙队与乙队合作了多少?【答案】解总工作量：

，三队合做完成总工作量的时间：

（天），乙完成的工作量：

，B工程中丙完成的时间：

（天）。答：丙队与乙队合作了15天【解析】【析】三队是同时开工，同时完成工程，实际就是三队合做完成了两项工程。设A项程的工程总1，么B工程的工作量为（）。用两项工程的工作总量除以三队的工作效率和即可求出三队合作完成的时间。用乙队的工作效率乘合作完成的时间即可求出B工程中乙队做的工作量，剩下的工作量就是由丙来做的，这样剩下的工作量除以丙的工作效率即可求出丙在B工工作的时间，也就是丙和乙合作的时间。9．一工作甲先做

小时，乙接着做

小时可以完成；甲先做

小时，乙接着做

小时也可以完成．如果甲做小后乙接着做，还需要多少小时完成？【答案】解第一种情况乙独12-6=6小时），第二种情况甲独做：小时），，甲1小的工作相当于乙3小的工作量，乙单独完成需要6×3+12=30（小时），30-3×3=21小时）。答：还需要21小。【解析】【分析】甲先做6小时，乙接着做小时，相当于两队合小，乙又独做6小时；甲先做8小时，乙接着做6小，当于两队合做小，甲又独做2小时。由于都完成了任务，所以乙做小时的工作相当于甲小时的工作量，也就是乙做小的

工作量相当于甲做1小时。这样把甲做的6小代换成乙做18小时，再加上乙做的12小时就是乙单独完成需要的时间。甲先做3小就相当于乙做9小时，这样用乙单独完成需要的时间减去9即可求出乙还需要做的时间。10．搬运一个库的货物，甲需

小时，乙需

小时，丙需

小时．有同样的仓库和，甲在

仓库，乙在

仓库同时开始搬运货物，丙开始帮甲搬运，中途又转向帮乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物．丙帮助甲、乙各搬运了几小时？【答案】解甲、乙、丙搬完个仓库共用了：

（时），丙帮助甲搬运了：

（小时），丙帮助乙搬运了：

（小