基础工程计算

四.计算题（共37分）1柱截面400mmX400mm,作用在柱底荷载标准值为中心荷载700KN,地下水位为2.0m,基础埋深1.0m,地基土为粉质粘土7=17.5KN/m，，=\.6,九=0.3k=226kPa试根据持力层地基承载力确定基础底面尺寸。（8分）解：1、fa=fak-0.5）=226+1.6x17.5X（LOO,）=240kP戒3分）"j万生厂底噩万="7分）因为基础宽度比小，所以不用进行承载力的修正。（2分）2.某基础埋深2.0m,柱传到基础顶面的荷载标准值为1100WM,地基土上层厚5m,为粉质粘土，重度19kN/m3,仇=1.6,n=0.3承载力特征值135kPa,F层为淤泥质粘土，承载力特征值85kPa,们=1.0,此双层地基的压力扩散角为23・，若基础底面尺寸/xb=3.6〃7X2.6/〃，试验算基底面积是否满足持力层和软弱下卧层承载力的要求。（10分）解:1持力层验算（5分）九=九+""-0.5）+时奸3）=135+1.6X19X（2.（M>.5）=180.6kPaFk+Gk1100+20x3.6x2.6x2土口pk===157.52<180.6满足A3.6x2.62软弱下卧层验算(5分)兀=85+19x1.0x(5-0.5)=170.5kPa//?(p-yd)3.6x2.6x(157.52-19x2)P:一(/+2itan<9)(Z?+2ztan<9)-(3.6+2x3xtan230)(2.6+2x3xtan23°)=35kPapz+<JCZ=35+5x19=130满足3.某砖墙厚240mm,相应于荷载效应标准组合及基本组合时作用在基础顶而的轴心荷载分别为144KN/m和190kN/m,基础埋深为O.5m,地基承载力特征值为f^=106kPa.试设计此基础。（基础高度按式V<0.7/Z/?0验算，混凝土等级采用C2O,f<=1.1ON/mnf，钢筋采用HPB235级，f,=210N/mm2)(10分)

解：fa=fak0.5）=1O6kPa（2分）7、Fk144八b>——==1.5（2分）h-"d106-20x0.5气中取bFl.6F190p』=—=——=118^75kPa，b1.616-024V=-———x118.75=80.75AN（2分）xM去=7―K72H1BI10."2*xM去=7―K72H1BI10."1,.,h^3O（MO«=255niniM=-Pb：=27A6kN/m2J1纵向按构造配筋。（2分）4.某多层建筑物，柱下采用桩基础，桩的分布、承台尺寸资料如图，承台高度1200mm,承台底而埋深1.5米，上部结构通过柱传至承台顶部荷载轴力F=1512kN,弯距M=46.6kN・m,水平力H=36.8kN轴力的作用线与轴线的偏心e=20mm，计算上述桩桩顶最大竖向力。（9分）解：所有荷载对轴心的力矩为：MM6<fr«-36<8X1.2-1512X0<02=90>76-30«24=60<52（4分）_F+GMxx_1512+1.5x2.7x2.7x2060.52x0.85hb_~=7+-3~A0^2~n>X"34x0.83=346<14+17<8=363.94kN（5分）四.计算题1、某一墙下条形基础顶面作用于垂直荷载R=188kN/mo地基表层为耕植土，厚度hi=0.6mt重度/[=17kN/m\第二层为粉土，厚度h2=2.Om,饱和重度y2sat=18.6kN!〃己按原位试验确定的地基承载力特征值九=160好为；第三层为淤泥质土，厚度h=5m,饮和重度九”=16.53/,/,按原位试验确定的地基承载力标准值（特征值）为扁=90/。。地下水位埋深di=O.6m,基础埋深0.8m,确定基出底面尺寸。（粉土仇=0.5,〃_=2.0；淤泥质土粉％=0必=1.0；扩散角0=23、25分）

解：（若出现计算错误，以下过程按步骤给分）（1）按特力层土承载力确定基础底面尺寸，即条基宽度b基底以上土加权平均重度乙=（17xO.6+8.6xO.2）/O.8=14.9K7V/（3分）修正后地基承载力为特征值188fa=fak+ridytn（cl-0.5）=160+2.0x14.9x0.3=l6S.9kPa（3分）条基宽度bZ「"产…」、二’m…al.22〃7（4分）fa-yqd168.9-2.0x0.6-10x0.2188因为宽度小于3m,不进行宽度修正取3=1.22〃?，（只须满足/?>1.22m即町）（2）验算下卧层F列层顶面以上土加权平均重度兀;=（17x0.6+8.6x2）/2.6=10.54AW/〃?3（3分）卜卧层顶面处土承载力特征值fa=fak+J]drnf}（t/-0.5）=90+1.0x10.54x2.1=112.\kPa（3分）F列层顶面处自重应力<7CZ=17x0.6+8.6x2=27AkPa（2分）基底附加应力b=上*•一以.=188+20xL22x0.8_（i7x0.6+8.6x0.2）=158.2妍〃（2分）A1.221.22x158.2下列层顶面处附加应力/===70.23妒。（3分）b+2Z+gq1.22+2x1.8+g231.22x158.2因b（・z+=27.4+70.23=97.63〈九=112.1好为，满足要求。（2分）2、某砌体重力式挡土墙墙高H=5m,填土而水平，墙后填土为无粘性土，/=19kN/m\砌体重度匕=22kN/m‘,填土对墙背的摩擦角5=20',基底摩擦系数以=0.55,地基承载力特征值/=180好已知库仑主动土压力系数为0.35,试按直角梯形断面设计此挡土墙。设计时己知拟定墙顶宽度0.8m,墙底宽度2.4m,且始终认为墙身强度足够，不进行墙射击队强度验算o（15分）解：如图示直角梯形断面（挡土墙方向亦可相反）（1）档墙自重及重心（3分）TOC\o"1-5"\h\z12=-（2.4-0.8）x5x22=SSkN/m,=-xl.6=1.07/w=0.8x5x22=88kN/，〃，x,=—xO.8+1.6=2.0/n--2（2）土压力计算（3分）（岩未考虑倾斜角，则以下过程按步骤给分）EL阳成。=LX19X5"0.37=S7.9KN/ma22Eav=Eacos8=87.9cos20=S2.6KN/m、Zf=-H=l.67mCLXCljE（lZ=Easm8=87.9sin20=30.IKN/m,xf=2Am（3）抗倾覆验算（2分）GJ]+G/「+E勺88x1.07+88x2.0+30.1x2.4n.oKt=————==2.48>1.6EN'82.6x1.67（4）抗滑移验算（2分）K=（Q+G/£河=（88+88+30.1）x0.55=l37〉i.3,满足要求么82.6（5）地基承载力验算（5分）总合力N=G+G、+Eq.=88+88+30.1=2Q6AKN/m合力距o点距离G]X】+G2X2+EalXf-EaxZf88xl.07+88x2.0+30.1x2.4-82.6x1.6TOC\o"1-5"\h\z一N一206.1/0/1i偏心距e=--c=—-0.99=0.21<-=0.6（满足）（3分）224%=空（1土久）=四里（1土竺竺）=13L°<i.2x180,满足（若出现验算不满足bb2.42.440.8min要求，重新设计，加2~3分）桩基础采用钢筋混凝土预制桩，桩的截面尺寸为30X30cm2,桩长20m，桩的布置、荷载条件和地质条件如图所示，已知单桩竖向承载力极限标准值为1000kN3（1）试验算单桩承载力是否满足要求？（10分）（2）若柱截面边长b<=350inm,hc=450mm,C20混凝土Z=1100kP。，承台截面尺寸如图所示，但采用矩形承台，初步拟定承台厚度为950mm,试进行承台受冲切承载力验算。（10分）解：（若出现计算错误，以下过程按步骤给分）6>（1000R=工==625KN（1）单桩承载力设计值：ycp1.6（2分）各桩受力N=（4分）n2600+1.2x2.0x3.2x1.6x20,z..==474kN6<R=625kN・满足474+必竺色（4分）心4x1.3'=6023<1.2A=7503（2）柱对承台的冲切（若考虑角桩冲切，加2-3分）aox=1300-150-225=925mm(1')aox=500-150-175=175mm(1')义=%=竺=1.07>1.0,取1.0(V)"h°865义=%=竺=0.20.满足0c2<2<1.0(1。h°865Fi=F=260QkN(1')2[儿,x(be+aox)+20)0“+aox)]fiho(3，)(若知书上公式,得3分)=2x[0.6(0.35+0.175)+1.8x(0.45+0.925)]x1100x0.865=5309S>Fe=26Q0kN满足五、计算题（下面3题，只选作2题，共40分）1、某工程桩基，作用在承台顶面的竖向荷载R=2600kN°方形承台，埋深1.5m,边长为2m。预制桩桩径d=350mm,桩长10m。地基表层为3m厚的杂填土，其下为4m厚的可塑粘土，第三层为中密中砂、厚度超过8mo求该基桩竖向承载力设计值及此桩基础所需基桩的根数（兀=，p=L65,群桩效应系数三0.85,p=1.50)o题1解：①求/r杂填土：L=3〃“/妇=°

可塑粘土：L=4〃7，qm=%kPci中密中砂k=4.5〃7,0茯3=皿kPa,qpkk=4.5〃7,Quk=Q*+QPk=+g必〃=1138.93R=4L+&L+0=690kNYsYP②求桩数n承台底为杂填土，可不考虑承台效应，故亿=°。先假设桩数n>3（根），则群桩中基桩的竖向承载力设计值为：R=〃纭+〃绍+0=796.3®rs796.3〃2堂^=26。。+幺2：»2。=3.4（根）Ry0Ni=七=796.3y0Ni=七=680RN<R=796.3kPci（符合要求）2、如图所示某条形基础埋深1m、宽度1.2m,地基条件：粉土八=193/〃七厚度Im；淤泥质土：匕=18kN/〃f,”=65%,九=贝妍"，厚度为10叽上部结构传来荷载A=120kN/m,己知砂垫层应力扩散角°=35°，仇=。，柘=】・°。求砂垫层厚度，与宽度血题2解：先假设垫层厚z=1.Om,按下式验算：Pcz+Pz匕fa垫层底面处土的自重应力=1x19+1x18=37^6/垫层底面处土的附加应力

o_b(pf)u.—Z?+2xzxtan。1.212(120+1.2xlx20_lxl9o_b(pf)u.—Z?+2xzxtan。1.237验算：故：垫层厚度②垫层宽度（底宽）z=1.0mf=f(lk+0+(d+z-0.5)=60+1.0x—x(l+l-0.5)=87.75刷pcz+p:=83.位kPa<fa=87.75mb=1.2+2xzXtan35°=2.6m五、计算j/=1.2m1、己知某钢筋玲条形基础，设计宽度ZM.2m,埋深化1.Om,基顶面承受上部结构传来的荷载^180kN/mo土层分布情况如图1所示，其中淤泥层承载F=180kN/m力特征值^75kPa验算：故：垫层厚度②垫层宽度（底宽）z=1.0m/=1.2mm•杂填土：X)o=16.0kN/m3^IV.OkN/m3^'承载力满足要求，拟采用换填垫层处理，初选1.5m厚中砂垫层，试验算厚度是否满足要求，并设计垫层宽度。（己知中砂垫层应力淤泥：=19.0kN/m3扩散角=30°）（20分）题1.解：①垫层底面处土的自重应力pcz=16x1+(17-10)1.5=26.5kPciFk+Gk180+1.0x1.2x1.0x20inA,n

p,=—==17Okm•杂填土：X)o=16.0kN/m3^IV.OkN/m3^层应力TOC\o"1-5"\h\z基底压力：旦mi。垫层底面处的附加应力p.=(P*T6xL0E=(170-16)x1.2=/?+2ztan。1.2+2x1.5xtaii30°地基承载力查表有们=1・°仇=。

16x1.0+(17-10)x0.5+(19-10)x1.0「…一31.0+1.5==lL4kN/mfa=fak+〃汁,”(d+z-0.5)=75+1.0x11.4x(2.5-0.5)=9SkPa验算及宽度设计pcz+pz=26.5+63.03=89.53S/<98kPa..・垫层厚度满足要求。1.0+1.5垫层宽度//2Z?+2zxtanQ=1.2+2xl.5xtan3（y=2.93m取b'=3m,即垫层的底宽为3.0m,从垫层底部两侧向上、按当地开挖经验得要求坡度延伸至基础底部，即得垫层顶宽（也可从基础底面处每边加宽300mm得）。2.某二级建筑物采用群桩基础。已知作用在柱底即承台顶面的燧向荷载设计值为斤25OOkN,弯矩设计值任5OOkN・m,水平力设计值为#1OOkN。拟采用边长为300mm的钢筋磔预制桩，其平面布置及有关承台尺寸、地质情况等如图2所示，试验算该桩基础是否满足设计要求。（可取群桩效应系数=0.85,尸1.50；桩基竖向承载力抗力分项系数mP=1.65）（20）粘土4疗20kPa①基桩的竖向承载力设计值粘土4疗20kPa①基桩的竖向承载力设计值R题2：解:经查表得：=21kPa,qsk2=66kPa,qpk=2300kPa则Quk=Qsk+Qpk=up+CM=4x03(8.5x21+1.45x66)+2300X0.3?=329+207=536.ORF。&=〃4+〃业+0=0.85又竺_+1.5竺=357.7刷'兀PYPL651-65验算桩顶平均竖向力验算F+G2500+2.7x2.7x1.6x20DD0DYqN=l.Ox==303.7AP。<R=3〉l7kPcin9考虑偏心荷载时，桩顶竖向力最大、最小设计值验算6xl.O52N，心=n土W土出5心=3037±。°°+1°°x1・1)x1・05mm—、1・—S-v400.5V1.2-=429.24刷=303.7±96.82=206.88>0竖向承载力满足要求；水平承载力00/9-11.1kPa,很小，也能满6xl.O52足要求。Ho匚J0外粉质粘土力4w=30.6%wi=35%龙=18%44m粉土e=0.66m中密中砂（很厚）1/*3计算示意位移服（7‘）题3：解:3、某预制桩如图所示，土体比例系数#10MN/nf,桩直径牛O.5m,桩入土深度/Film,QO.67EJ,£F2.6X10MPao确定该桩极限承载力标准值；（8）*3计算示意位移服（7‘）题3：解:③当桩顶作用水平力#300kN,4MOO时，地面处桩身位移M6.3mni。当桩顶作用水平力，册100,4#=500kNm时，地面处桩身位移a4.3mm。试求：当阡100kN,M=300kN•m时，地面处桩身①求基桩的极限承载力标准值Q.W-VV,,30.6-18八瞬

/,===0.74vv.-wn35-18LPqskl=5IkPa,=74.5kPu,qskz=64kPa查表并内插有：q*=5443kPciQuk=Qsk+QPk=勿x0.5(51x4+74.5x6+64xl)+4x05?+x5443=1122.6+1068.2=2190.8RN4②判断桩型圆桩的形状系数4=0.9b、=k.(1.5d+0.5)=0.9(1.5x0.5+0.5)=1.125mz==J_x^x0.54=3.06xW3/n4爬=J"也仃=0.733小VE/oV0.67x2.6xio4xio6x3.06x爬=J"也仃=0.733小VE/oV0.67x2.6xio4xio6x3.06x"求地面处桩身位移,由位移公式：当#=300kN9/^=100kN・m时，有63=超理a^EIxa2El当#=300kN9/^=100kN・m时，有63=超理a^E