新课改高二数学选修2-2模块综合测试题

新课改高二数学选修2-2模块综合测试题!(含答案)新课改高二数学选修2-2模块综合测试题!(含答案)1/191/19新课改高二数学选修2-2模块综合测试题!(含答案)高二数学选修2-2模块综合测试题班级姓名一．选择题：1．在“近似取代”中，函数f(x)在区间[xi,xi1]上的近似值（）（A）只能是左端点的函数值f(xi)（B）只能是右端点的函数值f(xi1)（C）能够是该区间内的任一函数值

fi(i[xi,xi1]）（D）以上答案均正确2．z1m23mm2i，z24(5m6)i，m为实数，若z1z20，则的值为（）(A)4(B)1(C)603．已知x1,y1,以下各式建立的是（）（D（A）xyxy2（B）x2（C）xy1y21）xy1xylimf4．设f(x)为可导函数，(1,f(1))处的切线的斜率是

(1)f(1x)=－1，则y=f(x)在点x02x（）2/192/19新课改高二数学选修2-2模块综合测试题!(含答案)第2页3/193/19新课改高二数学选修2-2模块综合测试题!(含答案)（A）2（B）－1（C）12（D）－25．若a、b、c是常数，则“a＞0且b2－4ac＜0”是“对随意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的（）（A）充分不用要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）必要条件6．函数f(x)x3ax2bxa2在x1处有极值10,则点(a,b)为（）（A）(3,3)（B）(4,11)（C）(3,3)或(4,11)（D）不存在7．，则的最小值为（）xyz12x23y2z2(A)1(B)3(C)6411(D)588．曲线yex，yex和直线x1围成的图形面积是（）(A)(D)

ee1(B)ee1(C)ee12ee124/194/19新课改高二数学选修2-2模块综合测试题!(含答案)第3页5/195/19新课改高二数学选修2-2模块综合测试题!(含答案)9．点P是曲线yx2lnx上随意一点,则点P到直线yx2的(A)１(B)2(C)２(D)2210．f(x)x2axb（a,bR），当x1,1时，f(x)的最大值为m，则m最小值为（）(A)1(B)１(C)23(D)２2二．填空题第4页6/196/1911．定义运算数单位,则复数

abadbc,若复数z知足112,其中i为虚cdzziz．12212．如图,数表知足:⑴第n行首尾两数均为n;3⑵表4中3递推关系近似杨辉三角,记第n(n1)行第2个数为f(n).依据表中上下两行数据关系,能够求适合n2时,f(n)．13．设函数f(x)=n2x2(1－x)n(n为正整数)，则f(x)在［0,1］上的最大值为．14．设R，xiR，i1,2,Ln，且a11，x121，ai2a22Lan22x22Lxna1a2an则x,x,L,x的值中，现给出以下结论，其中你认为正12n确的是．①都大于1②都小于1③最少有一个不大于1④至多有一个不小于1⑤最少有一个不小于1三解答题15、若复数z1a2i(aR)，z234i，且z1为纯虚数，求z1z27/197/19新课改高二数学选修2-2模块综合测试题!(含答案)第5页8/198/19新课改高二数学选修2-2模块综合测试题!(含答案)16、现要制作一个圆锥形漏斗，其母线长为l，要使其体积最大，求高为多少？9/199/19新课改高二数学选修2-2模块综合测试题!(含答案)第6页10/1910/19新课改高二数学选修2-2模块综合测试题!(含答案)17、已知函数f(x)ln(x1)x11）求f(x)的单一区间；2）求曲线yf(x)在点（1，f(1)）处的切线方程；（3）求证：对随意的正数a与b，恒有lnalnb1ba．第7页11/1911/19新课改高二数学选修2-2模块综合测试题!(含答案)18、已知a,bR，abe（e为自然对数的底数），求证：baab第8页12/1912/19新课改高二数学选修2-2模块综合测试题!(含答案)19、设数列an知足an1an2nan1,n1,2,3,L,1）当a12时，求a2,a3,a4，并由此猜想出an的一个通项公式；（2）当a13时，证明对所有n1，有11112②①ann1a11a2L1an213/1913/19新课改高二数学选修2-2模块综合测试题!(含答案)第9页14/1914/19新课改高二数学选修2-2模块综合测试题!(含答案)新课改高二数学选修2-2模块综合测试题参照答案一选择题1C2B3D4D5A6B7C8D9B10A二填空题n2n24(n)n2n111-i122132③⑤三解答题15(1)182（2）103316当高h3l时，Vmax23l332717（1）单一增区间(0,)，单一减区间(1,0)（2）切线方程为x4y4ln230（3）所证不等式等价为lnab10ba而f(x)ln(1x)11，设tx1,则F(t)lnt11，由（1）结论x1t可得，F(t)在(0,1)单一递减，在(1,)单一递加，由此F(t)minF(1)0，所以F(t)F(1)0即F(t)lnt110，记ta代入得证。tb18（选做题：从两个不等式任选一个证明，当两个同时证明的以第一个为准）（1）证：左式=(aLb22ana2Lan+b1b2a1bL2)1n)(a24a11a2b2anbn=a1a2a1b)(a2ba2bL2b)4(a1b1)(a2b2)L(annan1122nn15/1915/19新课改高二数学选修2-2模块综合测试题!(含答案)第10页16/1916/19新课改高二数学选修2-2模块综合测试题!(含答案)21a1a2b2a2La1b1abab41221=112n24(aaLa)1

ananbnanbn（2）证：由排序不等式，得：a12a22Lan2a1aa2a3Lana1，a12a22Lan2a1a23a2a4Lana2两式相加：2(a122an2)a3a4)an(aa)，进而a2La1(a2)a2(a3L12222a1a2an2(a1a2Lan)(aL)a2a33a4a1a2aa2ana1(a2a3)a2(a3