浙江省杭州地区2022年中考数学模拟试题3

2022年中考模拟试卷数学卷（考试时间：100分钟，满分：120分）一、认真选一选（此题有10个小题，每题3分，共30分）下面每题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意能够用多种不同的方法来选用正确答案．1．2022年浙江省经济持续保持平稳较快的发展，GD5与41，则b的值为（）（原a创）A．1B．2C．9D．46．已知是某直角三角形内角中较大的锐角，是某五边形的外角中的最大角，甲、乙、丙、丁计算1()的结果依次为10°、15°、30°、35°，其中有正确的结果，则计6算正确的选项是（）（原创）A．甲B．乙C．丙D．丁7．对于四边形ABCD有以下4个条件：①两组对边分别平行；②两条对角线互相平分；③两条对角线互相垂直；④一组邻边相等．从中任取2个条件，能获得四边形ABCD是菱形的概率是（）（原创）A．2B．1C．1D．533262k8．如图，抛物线=a与反比例函数y的图象交于xBAGCFDE2k第8题图第9题图axx第10题图32331111447658y

1tan

AA/B/αBCA3A2B3B2A1B1xOC0C1C2C312abaAbaB

DOAE2x2x1ccbCa

CFBEbD

99DCBF24ABCF2x1entInde，中文翻译为采购经理指数．2012

年3月2日(%)制造业PMI指数DC5453.452.95352.252.05251.251.05150.950.750.950.450.5B5050.3A49.049484746453月4月7月12月2012年1月2011年2月5月6月8月9月10月11月2月(21)，宽34cm的矩形厚纸片，恰巧能做成一个切合要求的包装盒，盒高是盒底边长的倍，三处“接口”的宽度相等．则该茶叶盒的容积是多少2）如图2是小叶设计出的一款茶叶包装，它的里面是由四个圆柱体茶叶罐包装而成的龙井茶．现有一张60cm×44cm的矩形厚纸片，按如图3所示的方法设计包装盒，用来包装四个圆柱体茶叶罐，已知该种的茶叶罐高是底面直径倍，要求包装盒“接口”的宽度为2cm（如有多余可裁剪），问这样的茶叶罐底面直径最大能够为多少（原创）图1图2图322．（本小题满分12分）九年级上册的教材第118页有这样一道习题：A“在一块三角形余料ABC中，它的边BC=120mm，高线AD=80mm．要把它加工成正方形部件（如图），使正方形PEN的一边在BC上，其余两个极点分别在AB，AC上．问加工成的正方形部件的边长为多少mm”（1）请你解答上题；BQDMC2）若将上题图中的正方形m，AC=100mm，请分别写出AB边上的△ABC的内接正方形的边长和AC边上的△ABC的内接正方形的边长（不必写出过程，只需直接写出答案即可，结果精准到1mm）；4）联合第（1）、（3）题，若三角形的三边长分别为a，b，c，各边上的高分别为ha，hb，hc，要使

a

边上的三角形内接正方形的面积最大，请写出

a与

ha必须知足的条件（不必写出过程）．

（原创）23．（本小题满分12分）如图，已知直线=-6与抛物线=a2bc相交于A，B两点，且点A（1，-4）为抛物线的顶点，点B在轴上．1）求抛物线的解析式；2）在（1）中抛物线的第二象限图象上是否存在一点ADCPENBQDMCABC/DOCD/B/AB200820102n2011.212212221222113n19n132142n24n1534每次多1个2x1x22x12x1(x2)(x2)2x22x1112x21x2x24x1x2(x1)2x1x1x1x1222x2x2112212x4y34（3(1)112，盒底边长为cm得2x4.5y4022分）解得x2．∴8×=20cm，20×8×8=1280cm3．即该茶叶盒的容积是1280cm3．（2分）y8（2）设瓶底直径为dcm，得4d3d260或4d3d244（3分）2d3d4442d3d460解得d≤8或d≤6，即茶叶罐底面直径最大能够为22．（本小题满分12分）解：（1）设正方形的边APNAEx80xm．BCAD12080（2）设m，APNAEx80PQ802xx(80BCAD120803

8cm．（2分）长为mm，由条件可得△（4分）由条件可得△2x)2x280x2(x60)224002．m333（4分）（3）480045；240049mm（2分）10749（4）aha12131130，舍），2∴P（1213，131）．（4分）2（3）①如图，当∠Q1AB=90°时，△DAQ1∽△DOB，∴ADDQ1，即5DQ115，ODDB635，∴DQ=2∴OQ1=7，即Q1（0，7）；22②如图，当∠QBA=90°时，△BOQ∽△DOB，22OBOQ2，即3OQ2，ODOB63OQ2=3，即Q2（0，3）；22③如图，当∠AQ3B=90°时，作AE⊥轴于E，则△BOQ3∽△Q3EA