人教版九年级数学上册二次函数的图像和性质讲义(无答案)

ac以，a物向称坐物向称ac以，a物向称坐物向称坐当，第讲函数）理数axbx通可a形ac中．2.二次函数bx的质bb（.当时抛口对，点．aa

，其b当时，随的大减小当时，随增而增；当时，有最小值aaaac

．bbb（.当时抛口对，点．时aaab随的大增大当，随的增大减；当时，有大值．aa.二函数与元二次方程的关图与轴交点个数：①当

时图象与轴于两点，其中的x是一元二次方程bx

的两根这两点间的距离x

ac

b②当时图象与轴只有一个交点，交点坐标为)a③当时，图与轴有交点.'当时，图象落在x轴方，论x任何数，有；'当时，图落x轴的下，无论x为实，有．4.次函数图象的法五点图法利配方法将二函数axbx化顶点式(x，确定其开方向对称及点标然在称两左右称描画.般们的为顶点与轴的点

关对轴对称的点x轴交点

，x轴没交点，则取两组关于对称轴对称的点.画草图时应抓以下几：口方向对轴，顶，与x轴的交点，与轴交点.经第页例将二次函解析式yxx顶坐。

配成(x的式，并指它开方、对称轴和例知线yx2a)x

的点在坐标轴上，求的值，并出顶点标例下列函数的最大值或最小值．（1）y2xx

（2）y2

x

．探索：试一，当≤≤3，求次函数yx2x

的大和小值．例（）已知物线y()x2

kx

，当

时，抛线与x轴于．（2）二数y(x

axa

的图的最点在x轴，则

．（3知线yxkx则的值是．

与x轴交于两点（B（且，（1）且k

（2）（3）例．已次函数y

m)x

，试明：不论取任实，这二函的图象必与x轴两点；并求两个交点最小距离为值时，这个二次函数的的轴是y轴？例次数yax2bx的图象的一分如右图已知它顶点M在二且过点（1）和点B，1）。判数的值范围，并说明理由；此函的与x轴的另为，5当AMC的面积ΔABC积的的值。4经典习1.图函数ykx的图像第一限函数ykx2bx

的图像致（）A

B

CDc2.二次函数yaxbx的像图，点(b,)在（）a一限限三象限限3.已次数+bx+ca≠0）的象如图所，•则下结论：①a、b号；②当x=1和x=3，数值相等；③4a+b=0；当y=-2时x值只取中确个是（）A．1个个个个4.在同直角坐标系中，一次函数=+c和次函数=ax2+c的图象大为（）第页y

y

y

y5、次函数ax2bxOxx

x的图象图，O

x当时，值是（）ABA．C．x

C．或

D6、二次数2的象与x轴有交点，则k的值围是（）A．

k且k

．k

．k07.已知抛物线2bx（＞的对称轴直线x经过点和1，2

的大：1

_

2

（填“>”“”“”）8.已知二次函数＝kx＋x1

与x交的横标为、x（＜x），则对当x＝－2，＝1②当＞x时＞；方程kx＋(2k

有个不相等的实数x、；④2－＝

＋4k

，其中有正确的结论是．9.如图在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交A－10）、点，和点C（0，－3），一次数的图象与抛物交B、C点⑴次函数的解析式为一函数解析为y自变量x自变量

时两函数的函数值都随增大而大．时，次函值于二次函数．

AB－1

x当自量x，两函数的函数值的积小于0．－310.如①，抛线bx（a≠0）与x轴交点，和点(－3，)，与y轴交于点．式；(2)设物对与轴点，问对上否在点，eq\o\ac(△,使)CMP为等腰三角形若在，请接写出有符合件的点的坐；若不存在请说明理由．(3)如，若点第象抛线上一动点，连接，求四边BOCE的值并时点坐．第页能力拓展题若（，5）（4，5抛线ybx上的个，么物线对轴（）A直线x

B．直线x

．线x

D．线x2.二次函数y

（的象图示有列4个论①；②③4b

；④b2；中确的论有（）A．1个个个个3.二次函数y2x的总负值，则取围为已关于x的二次函数yx2x

2

m（1）究满什条时二函数y的图与x轴的的数（2）二次数的象与x轴的点为B且OA2

2

，与y轴交点为，的为求直线CM的解析.课后作业1.已知二次函数ybx的y与x的部分应值下表：

……

……则下列断中正确的是（）A．物向上

B．抛线与y交负半轴C．x时，y＞．方程axbx

的正在3与之2