2018年福州市小升初数学试题附详细解答

2018年小升初模拟试卷

一、填空（每小题3分，共21分）

1．将5克糖倒入20克水中，这时糖水溶液中含糖（）．

A．5%B．20%C．2.5%D．80%

2．某地天气预报中说“明天的降水概率是90%”．根据这个预报．下面的说法中正确的是（）．

A．明天一定下雨B．明天不可能下雨

C．明天下雨的可能性很小D．明天下雨的可能性很大

3．如图所示的几何体的俯视图是（）．

A．B．C．D．

4．某蓄水池的横截面示意图如下，分深水区和浅水区，如果这个注满的蓄水池以固定的流量

把水全部放出．下面的图像能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（）．

h

hhh

O

A．OtB．OtC．OtD．

5．在100米的路段上植树，要保证至少有两棵树之间的距离小于10米，至少要种（）棵

树．

A．9B．10C．11D．12

6．俄罗斯森林大火在扑灭时采用了多种方法，其中有一种是开辟隔离带，即砍掉一带区域的

树木并清理成空地，用于彻底隔离．假定现在某森林有一火源以10米/分的速度向四周蔓延，

消防队马上接到通知，准备在1小时内开辟好隔离带以隔离火源，请问这条隔离带至少有

（）米．（π取3.14）

A．3786B．3768C．4768D．4786

7．如图所示：任意四边形ABCD，E是AB中点，F是CD中点，已知四边形ABCD面积是10．则

阴影部分的面积是（）．

D

A

F

E

BC

A．5B．6C．7D．8

二、细心阅读，准确填一填（每小题3分，共21分）

8．6立方分米7立方厘米=立方厘米．

12

9．把2:1化简最简整数比是．

83

11

10．一个最简分数，如果分子加2，则等于，如果分母加2，则等于，原来的分数是

24

11．一个圆锥体，底面周长是12.56厘米，高2.4厘米，它的体积是立方厘米．

a2b3

12．规定“※”为一种运算，对任意两数a，b，有a※b=，若6※x=，则x=______．

322

13．等边三角形的对称轴有条．

14．如图，在直角三角形ABC中，AB垂直于BC，ND垂直于AC，NE垂直于AB，NF垂直于BC，

四边形BFNE是正方形，AB=4，BC=3，AC=5，ND=1，则正方形BFNE的边长等于．

A

D

EN

BFC

三、计算（能简算的要简算．每小题2分，共17分）

43

33373.2525.48

7.5×+1.5×—77

444

45421365968

(261.6)()4313670

25233137137137

解方程：8x(1.83)1.5解方程：x:3.5x16:1.5

四、认真思考，耐心解一解（第1题6分，2—6题每题8分，共46分）

1．已知图中三角形的面积是25平方厘米，求圆的面积．（π取3．14）

2．（1）小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图

书馆路上停车分，在图书馆借书用分．

（2）从图书馆返回家中，小华的速度是多少？

路程单位：千米

5

4

3

2

1

020406080100120时间单位：分

3．长10厘米，直径2厘米的三根圆柱捆成一捆（如图），用一张纸将这捆圆柱侧面包起来（纸

要绷紧），至少需要多大面积的纸？

4．老师和同学共88人，一起植树，男生比女生少4人，老师平均每人植110棵，男生平均每

人植100棵，女生平均每人植80棵，师生共植8040棵．问老师有多少人？

5．甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山．他们两人下山的速度都是各自

上山速度的2倍．甲到山顶时，乙距山顶还有400米，甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰．求

从山顶到山脚的距离．

6．市政府要求地铁集团过江隧道工程12个月完工．现在由甲、乙两工程队参与施工，已知甲

队单独完成需要16个月，每月需费用600万元；乙队单独完成需要24个月，每月需费用400

万元．由于前期工程路面较宽，可由甲、乙两队共同施工，随着工程的进行，路面变窄．两队

再同时施工，对交通影响较大．为了减小对中山达到的交通秩序的影响，后期只能由一个工程

队施工．工程总指挥部结合实际情况现在拟定两套工程方案：

①先由甲、乙两个工程队合做m个月后，再由甲队单独施工，保证恰好按时完成．

②先由甲、乙两个工程队合做n个月后，再由乙队单独施工，也保证恰好按时完成．

（1）求两套方案中m和n的值；

（2）通过计算，并结合施工费用及施工对交通的影响，你认为该工程队总指挥部应该选择哪

种方案？

数学答案及解析

一、选择题

题号1234567

答案BDDADBA

解析：

5

100%20%

1.520

2.概率表示一个事件发生的可能性，降水概率为90%表示明天下雨的可能性很大．

3.从几何体的正上方俯视，看到的图形如选项D所示．

4.浅水池横截面积大，深水区横截面积小，所以放出同样体积的水，深水区水的深度减少的

速度比浅水区更快，所以选A．

5.如果相邻两棵树之间的距离为10米，则需要种10010111棵树．所以要保证至少有两棵

树之间的距离小于10米，至少要种12棵树．

6.1小时内大火蔓延的半径为1060600米，所以隔离带的长度至少为

3.1426003768米．

1

SSS

7.连接BD，因为点E是AB的中点，所以△BDE△ADE2△BDA．因为点F是CD的中点，所以

11

SSSS105

△BDF△BCF△BDCSSS10阴影

2．而△BDA△BDC四边形ABCD，所以2．

二、填空题

题号891011121314

51:410.0

答案60073831

10

048

解析：

8.1立方分米=1000立方厘米，则6立方分米7立方厘米=6007立方厘米．

12175

2:1:51:40

9.8383

10.分子与分母的和不变，所以统一和的份数．分子加2后，分子:分母1:25:10；分母加2

3

后，分子:分母1:43:12．2531，所以原来的分数是10．

1

3.14222.410.048

11.由题可得，圆锥的底面半径为12.563.1422厘米，则圆锥的体积为3

立方厘米．

62x22

12.由题可得，33，解得x8．

13.如图，等边三角形有3条对称轴．

SSSS

14.设正方形BFNE的边长为x，连接AN、BN、CN，则△ABC△ANC△ANB△BNC，即

4x3x5134

2222，解得x1，所以正方形BFNE的边长为1.

三、计算题

33

7.51.5186

①原式44

43

723.255.48108.731.27

②原式77

16255223

261

③原式1042332

136136136136136

435935435935137136

④原式137137137137137

⑤解：

8x4.81.5

8x1.54.8

x1.50.6

x0.9

⑥解：

1.5x3.5x16

15x3.5x56

2x56

x28

四、解答题

1.157平方厘米

1

r225

【解析】设圆的半径为r，则2，r250，所以圆的面积为r23.1450157(平方厘米)．

2.(1)20；40(2)15千米/时

【解析】(1)观察图像可得，在20~40分这段时间内，小华的路程没有发生改变，此时为停车，

则停车402020分钟．在50~100这段时间内，小华的路程也没发生改变，此时小华在图书

馆借书，借书用了1006040分钟．

(2)由图可得，从图书馆返回家的路程为5千米，时间为12010020分钟，所以小华的速度是

20

515

60千米/时．

3.122.8平方厘米

【解析】底面如图所示，因为圆柱的底面直径为2厘米，则纸的底面周长为233.14212.28

厘米，所以纸的面积为12.2810122.8平方厘米．

4.8人

【解析】设男生有x人，则女生有x4人，老师有88xx4842x人，根据题意可列方程：

100x80x4110842x8040，解得x38，所以老师有843828人．

5.2400米

【解析】因为下山速度是上山速度的2倍，所以在同样的时间内，下山走2份路程上山只能走

1

112:126:5

1份路程．假设甲乙可以继续上行，那么甲、乙的速度比为2，所以当甲

5

爬到山顶时，乙爬了全程的6，还差400米到达山顶，所以山顶到山脚的距离为