2017-2018学年浙教版八年级数学上期末检测试题含答案

期末检测题

(时间：120分钟满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．(2016·青海)以下图形中对称轴的数量小于3的是(D)

2．(2016·宁波)能说明命题“对于任何实数a，|a|>－a”是假命题的一个反例可以是

(A)

1

A．a＝－2B．a＝C．a＝1D．a＝2

3

2x－1≥5，

3．(2016·长沙)不等式组的解集在数轴上表示为(C)

8－4x<0

4．点M(－5，y)向下平移5个单位后所得到的点与点M关于x轴对称，则y的值是(C)

55

A．－5B．5C.D．－

22

5．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝108°，∠ADB＝72°，DE平分∠ADB，

则图中等腰三角形的个数是(C)

A．3B．4C．5D．6

,(第5题图)),(第7题图))

,(第8题图)),(第9题图))

6．在△ABC中，AB＝10，AC＝40，BC边上的高AD＝6，则另一边BC等于(C)

A．10B．8C．6或10D．8或10

7．(2016·枣庄)如图，△ABC的面积为6，AC＝3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，

使点C落在直线AD上的C′处，P为直线AD上的一点，则线段BP的长不可能是(A)

A．3B．4C．5.5D．10

8．甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始时甲车在乙车的前面，当乙车追上甲

车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设乙车

行驶的时间为x秒，两车间的距离为y米，图中折线表示y关于x的函数图象，下列四种说

法中正确的有(B)

①开始时，两车的距离为500米；②转货用了100秒；③甲的速度为25米/秒，乙的速

度为30米/秒；④当乙车返回到出发地时，甲车离乙车900米．

A．①B．①②C．②③D．①②④

9．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点分别为A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，当

1

直线y＝x＋b与△ABC有交点时，b的取值范围是(B)

2

1111

A．－1≤b≤1B．－≤b≤1C．－≤b≤D．－1≤b≤

2222

10．(鹿城区期末)如图，在正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE.

将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG，CF.下列结论：

①△≌△；②＝；③∥；④＝其中正确结论的个数是

ABGAFGBGGCAGCFS△FGC3.(C)

A．1B．2

C．3D．4

二、填空题(每小题4分，共24分)

11．已知三角形三条边分别为a＋4，a＋5，a＋6，则a的取值范围是__a>－3__．

12．如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别是1和2，则

正方形的边长是__5__．

,(第12题图)),(第13题图))

,(第15题图)),(第16题图))

13．已知一次函数y＝kx＋b与y＝mx＋n的图象如图所示：

，

y＝kx＋b，x＝3

(1)写出关于x，y的方程组的解为____

y＝mx＋ny＝4；

(2)若0<kx＋b<mx＋n，写出x的取值范围是__3<x<5__．

3xm

14．已知关于x的方程＋1＝的解是非负数，则m的取值范围是__m≤2且m≠

x－22－x

－6__．

15．(2016·绥化)如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠DAB＝∠CDB

＝90°，∠ABD＝45°，∠DCA＝30°，AB＝6，则AE＝__2__．(提示：可过点A作BD

的垂线)

16．某仓库调拨一批物资，调进物资共用8小时，调进物资4小时后同时开始调出物资

(调进与调出的速度保持不变)．该仓库库存物资m(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所

示．则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是__8.8__小时．

三、解答题(共66分)

＋（－），

3x3>5x1

17．(6分)解不等式组2x－23x并把其解集在数轴上表示出来．

－1≤，

32

解：－2≤x<4.在数轴上表示略．

18．(6分)(萧山区月考)如图，点C是∠ABC一边上一点．

(1)按下列要求进行尺规作图：①作线段BC的中垂线DE，点E为垂足；②作∠ABC的

平分线BD；③连结CD，并延长交BA于点F.

(2)若∠ABC＝62°，求∠BFC的度数．

解：(1)图略．(2)∵∠ABC＝62°，BD为∠ABC的平分线，∴∠ABD＝∠CBD＝31°.

∵DE是BC的中垂线，∴BD＝CD.∴∠CBD＝∠DCB＝31°.∴∠BFC＝180°－∠FBC－

∠FCB＝180°－62°－31°＝87°.

19．(6分)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A(－3，0)，B(－3，

－3)，C(－1，－3)．

(1)求Rt△ABC的面积；

(2)在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出点D，E，F的坐标．

11

解：(1)S＝AB×BC＝×3×2＝3.(2)画图略．点D，E，F的坐标分别为：D(－3，

△ABC22

0)，E(－3，3)，F(－1，3)．

20．(8分)超速行驶容易引发交通事故．如图，某观测点设在到公路l的距离为100米的

点P处，一辆汽车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测

得∠APO＝60°，∠BPO＝45°，判断此车是否超过了每小时80千米的限制速度？(参考数

据：2≈1.41，3≈1.73，30000≈173)

解：由题意知，PO＝100米，∠APO＝60°，∠BPO＝45°，在直角三角形BPO中，

∵∠BPO＝45°，∴BO＝PO＝100米．在直角三角形APO中，∵∠APO＝60°，∴∠PAO

＝30°，∴AP＝200米，由勾股定理得AO＝30000米，∴AB＝AO－BO＝30000－

100≈73(米)，∵从A处行驶到B处所用的时间为3秒，∴速度为73÷3≈24.3(米/秒)≈87.5(千

米/时)>80(千米/时)．答：此车超过了每小时80千米的限制速度．

21．(8分)(2016·荷泽)如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直

线上，连结BE.若∠CAB＝∠CBA＝∠CDE＝∠CED＝50°.

(1)求证：AD＝BE；

(2)求∠AEB的度数．

解：(1)证明：∵∠CAB＝∠CBA＝∠CDE＝∠CED＝50°，∴∠ACB＝∠DCE＝180°

－2×50°＝80°.∵∠ACB＝∠ACD＋∠DCB，∠DCE＝∠DCB＋∠BCE，∴∠ACD＝∠BCE.

∵△ACB和△DCE均为等腰三角形，∴AC＝BC，DC＝EC.∴△ACD≌△BCE(SAS)，∴AD

＝BE.(2)由(1)知，△ACD≌△BCE，∴∠ADC＝∠BEC.∵点A，D，E在同一直线上，且∠CDE

＝50°，∴∠ADC＝180°－∠CDE＝130°，∴∠BEC＝130°.∵∠BEC＝∠CED＋∠AEB，

且∠CED＝50°，∴∠AEB＝∠BEC－∠CED＝130°－50°＝80°.

22．(8分)(2016·绍兴)根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水，清洗．某游泳池周

五早上8：00打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂

停排水，游泳池的水在11：30全部排完．游泳池内的水量Q(m3)和开始排水后的时间t(h)之

间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：

(1)暂停排水多少时间？排水孔排水速度是多少？

(2)当2≤t≤3.5时，求Q关于t的函数表达式．

解：(1)暂停排水的时间为：2－1.5＝0.5(h)．∵排水时间为：3.5－0.5＝3(h)，一共排水

900m3，∴排水孔排水速度是：900÷3＝300(m3/h)．(2)当2≤t≤3.5时，设Q关于t的函数表

达式为Q＝kt＋b，易知图象过点(3.5，0)．∵t＝1.5时，排水300×1.5＝450，此时Q＝900

－450＝450，∴(2，450)在直线Q＝kt＋b上．把(2，450)，(3.5，0)代入Q＝kt＋b，得

2k＋b＝450，k＝－300，

解得∴Q关于t的函数表达式为Q＝－300t＋1050.

3.5k＋b＝0，b＝1050.

23．(12分)某市某果蔬公司组织若干辆相同型号的汽车装运甲、乙两种水果共120吨去

外地销售．按计划每辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种水果，且必须装满，根据下表

提供的信息，解答以下问题：

水果种类甲乙

每辆汽车装载量(吨)86

每辆汽车费用(元)1000800

(1)设装运甲种水果的车辆数为x，运输总费用为y元，求y与x之间的函数关系式；

(2)如果装运每种水果的车辆数都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？

(3)请设计出一种方案，使得运输总费用最少，并求出这个运输费用．

x≥3，

120－8x200

解：(1)y＝1000x＋800×＝－x＋16000.(2)由题意得120－8x解得

63≥3，

6

3120－8x

3≤x≤12，∵，，，，∵

4又x与6均为整数∴x＝36912.∴车辆的安排方案有4种．(3)k

200

＝－<0，∴y随x的增大而减小，∴当x＝12时，y＝15200，此时错误!＝4，即用12

3最小

辆车装运甲种水果，用4辆车装运乙种水果，可使运输总费用最少，最少费用为15200元．

24．(1