【浙教版】八年级数学上册《图形与坐标》单元测试卷(含答案)

第4章图形与坐标检测卷

一、选择题(每题2分，共20分)

1．点P(－1，2)关于y轴对称的点的坐标是()

A．(1，2)B．(－1，－2)C．(1，－2)D．(2，－1)

2．如果P(m＋3，2m＋4)在y轴上，那么点P的坐标是(B)

A．(－2，0)B．(0，－2)C．(1，0)D．(0，1)

3．点P(m－1，2m＋1)在第二象限，则m的取值范围是(B)

111

A．m>－或m>1B．－<m<1C．m<1D．m>－

222

4．点P在第四象限且到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则P点的坐标是()

A．(4，－5)B．(－4，5)C．(－5，4)D．(5，－4)

5．如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对

应点A′的坐标是()

A．(6，1)B．(0，1)C．(0，－3)D．(6，－3)

第5题图

第6题图

第7题图

6．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(a，0)，B(0，b)，如果将线段AB绕点B顺

时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是()

A．(－b，b＋a)B．(－b，b－a)C．(－a，b－a)D．(b，b－a)

7．如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A(－4，6)，B(－6，2)，E(2，1)，则点

D的坐标为()

A．(－4，6)B．(4，6)C．(－2，1)D．(6，2)

8．丽丽家的坐标为(－2，－1)，红红家的坐标为(1，2)，则红红家在丽丽家的()

A．东南方向B．东北方向C．西南方向D．西北方向

9．(宜宾中考)在平面直角坐标系中，任意两点A(x，y)，B(x，y)规定运算：①A⊕B

1122

＝(x＋x，y＋y)；②A⊗B＝xx＋yy；③当x＝x且y＝y时，A＝B.有下列四个命题：

121212121212

(1)若A(1，2)，B(2，－1)，则A⊕B＝(3，1)，A⊗B＝0；(2)若A⊕B＝B⊕C，则A＝C；(3)

若A⊗B＝B⊗C，则A＝C；(4)对任意点A、B、C，均有(A⊕B)⊕C＝A⊕(B⊕C)成立；其中

正确命题的个数为()

A．1个B．2个C．3个D．4个

第10题图

10．如图，一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向做折线运动，即第一次从原

点运动到(1，1)，第二次从(1，1)运动到(2，0)，第三次从(2，0)运动到(3，2)，第四次从(3，

2)运动到(4，0)，第五次从(4，0)运动到(5，1)，…，按这样的运动规律，经过第2013次运动

后，动点P的坐标是()

A．(2012，1)B．(2012，2)C．(2013，1)D．(2013，2)

二、填空题(每题3分，共30分)

11．如果电影院里的二排六号用(2，6)表示，则(1，5)的含义是____．

12．若B地在A地的南偏东50°方向，5km处，则A地在B地的____方向___处．

13．已知点P(3，－1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a＋b，1－b)，则ab的值为

________________________________________________________________________．

14．△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，若△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，则

点A的对应点A′的坐标为__．

第14题图

第15题图

第16题图

15．如图，如果所在的位置坐标为(－1，－2)，所在的位置坐标为(2，－2)，则所

在位置坐标为____．

16．如图，已知A(0，1)，B(2，0)，把线段AB平移后得到线段CD，其中C(1，a)，D(b，

1)，则a＋b＝______．

17．在直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO是正三角形，若点B的坐标是(－2，0)，

则点A的坐标是____________．

18．已知点P(2m－1，m)可能在某个象限的角平分线上，则P点坐标为________________．

第20题图

19．已知点A(4，y)，B(x，－3)，若AB∥x轴，且线段AB的长为5，x＝___，y＝___.

20．如图，等边三角形OAB的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，OA＝2，将等边

三角形OAB绕原点顺时针旋转105°至OA′B′的位置，则点B′的坐标为______________．

三、解答题(共50分)

21．(7分)在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们

的坐标分别是(－1，1)，(0，0)，(1，0)．

(1)如图2，添加棋子C，使四颗棋子A，O，B，C成为一个轴对称图形，请在图中画出

该图形的对称轴；

(2)在其他格点位置添加一颗棋子P，使四颗棋子A，O，B，P成为轴对称图形，请直接

写出棋子P的位置的坐标．(写出2个即可)

第21题图

22．(7分)已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0，0)，B(3，6)，C(6，8)，D(8，

0)．

第22题图

(1)请建立适当的平面直角坐标系，并描出点A、点B、点C、点D.

(2)求四边形ABCD的面积．

23．(8分)如图，图形中每一小格正方形的边长为1，已知△ABC.

(1)AC的长等于________，△ABC的面积等于____．

(2)先将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是______．

(3)再将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到△ABC，则A点对应点A的坐

1111

标是___．

第23题图

24．(8分)已知边长为4的正方形OABC在直角坐标系中，(如图)OA与y轴的夹角为30°，

求点A、点C、点B的坐标．

第24题图

25．(10分)如图，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．

(1)求△ABC的面积；

(2)设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

第25题图

26．(10分)在某河流的北岸有A，B两个村子，A村距河北岸的距离为1千米，B村距

河北岸的距离为4千米，且两村相距5千米，现以河北岸为x轴，A村在y轴正半轴上(单位：

千米)．

·B

·A

第26题图

(1)请建立平面直角坐标系，并描出A，B两村的位置，写出其坐标．

(2)近几年，由于乱砍滥伐，生态环境受到破坏，A，B两村面临缺水的危险．两村商议，

共同在河北岸修一个水泵站，分别向两村各铺一条水管，要使所用水管最短，水泵站应修在

什么位置？在图中标出水泵站的位置，并求出所用水管的长度．

参考答案

第4章图形与坐标检测卷

一、选择题

1．A2.B3.B4.D5.B6.B7.B8.B9.C10.C

11．一排五号

12．北偏西50°5km

13．25

14．(3，2)

15．(－3，1)

16．5

17．(－1，3)或(－1，－3)

11

．，或－，

18(11)33

19．9或－1－3

20．(2，－2)

三、解答题

21．(1)如图2所示：直线l即为所求；

(2)如图1所示：P(0，－1)，P′(－1，－1)都符合题意．

第21题图

22．(1)图略

(2)过B作BE⊥AD于E，过C作CF⊥AD于F，则S＝S＋S＋S

四边形ABCD△ABE梯形BEFC△CFD

＝38.

23．(1)103.5(2)(1，2)(3)(－3，－2)

24．A(2，23)，B(－23＋2，2＋23)，C(－23，2)

11

25．(1)过点C作CH⊥x轴于点H，S＝S－S－S＝(1＋3)×4－×

△ABC梯形AOHC△AOB△CHB22

111

1×2－×2×3＝4；(2)当点P在x轴上时，设P(x，0)，得S＝BP·AO＝|x－2|×1

2△ABP22

＝4，解得x＝－6或10，故P(－6，0)或P(10，0)，当点P在y轴上时，设P(0，y)，得S