基础科学与数学探讨透镜的成像观察

探討透鏡的成像第一页，共18页。1研究(yánjiū)動機：什麼是傻瓜相機？傻瓜相機不只拍到主角(zhǔjié)，連背景都清晰得不得了！傻瓜相機看來並不傻瓜，他全部都給你清楚地拍進來了!圖片來源：WIKI知識分享(fēnxiǎnɡ)第二页，共18页。2為何傻瓜相機拍出來的照片(zhàopiàn)，不同景深的物體，都可清晰地成像在底片上呢？為何不像單眼相機一樣，只有某固定距離的物體可以清晰成像？入射光透鏡的焦距是固定的，如何辦到不同距離皆可聚焦的成像方式呢？你想過這些問題嗎？第三页，共18页。3研究的問題：傻瓜相機的成像原理？假設：假設像距是固定的，移動的是物距，即是利用(lìyòng)物體距離鏡頭的遠近來調整影像的清晰度。理由：一般相機配備可以移動的變焦鏡頭，即是用來調整鏡頭與底片的距離(像距)；但較低價位的機型甚至只具備結構較簡單的定焦鏡頭以減少重量與本钱。第四页，共18页。4將像距固定，採用移動蠟燭(物體)和透鏡(相機鏡頭)間的距離探討傻瓜相機的成像原理(yuánlǐ)實驗，裝置如下圖。P為燭火至透鏡的距離，q為紙屏上得到(dédào)最清晰圖像時，紙屏至透鏡的距離。第五页，共18页。5實驗步驟：以點燃的蠟燭為物，蠟燭到凸透鏡中心點的距離為物距，經凸透鏡成像，所成的像到凸透鏡中心點的距離為像距。先測量燭火的長度(物長=3.5cm)，找到與燭火長度相同的物距與像距。固定像距，再分別將物距每次減少或增加5公分測量所成像的性質及測量像的大小。在物距為24公分和19公分時，不易(bùyì)找到所成的像，所以沒有紀錄。第六页，共18页。6物距p(cm)79746964595449443934292419像距q(cm)54545454545454545454545454物長(cm)3.53.53.53.53.53.53.53.53.53.53.53.53.5像長(cm)2.12.42.73.133.54.34.76.289.4xx正立或倒立倒立倒立倒立倒立倒立倒立倒立倒立倒立倒立倒立xx放大或縮小縮小縮小縮小縮小縮小相等放大放大放大放大放大xx實像或虛像實像實像實像實像實像實像實像實像實像實像實像xx實驗結果：調整P值測量相對應的結果如下(rúxià)表。物距p=像距q=54cm時，物長=像長，且為倒立、相等(xiāngděng)、實像。由此可知兩倍焦距為54cm，則此透鏡的焦距為27cm。物距p=59cm~79cm時，像長，像長變化不大(相差在1cm以內)；且為倒立、縮小、實像。物距p=49cm~29cm時，像長，像長變化較大。第七页，共18页。7結論傻瓜相機的光學原理就是透鏡成像的巧妙應用。利用物距遠大於焦距(jiāojù)時，物距發生很大變化，而像距變化很小。且物距越大引起的像距變化越小，這樣就可近似地認為像距沒變化，即像的位置幾乎不改變。以往傻瓜相機使用3.5cm底片，由實驗結果可知，當物距遠大於焦距(jiāojù)時，幾乎都可在設定的焦距(jiāojù)(54cm)附近成像，但對於很近距離的照相(如物距小於50cm)不適用。第八页，共18页。8延伸(yánshēn)問題：那麼什麼是變焦傻瓜相機呢？不用人為地調整焦距就能把照片拍攝清楚對於傻瓜相機來說非常必要(bìyào)，所以現代的傻瓜相機大都聲稱具有自動調焦功能，但運用不好仍然會出現焦點不實的現象。圖片來源：WIKI知識分享(fēnxiǎnɡ)第九页，共18页。9變焦=對焦？變焦=調焦？調焦=對焦？調焦是根據不同(bùtónɡ)距離的物體在鏡頭後部清晰成像的位置的不同(bùtónɡ)而改變成像面與透鏡距離來達到對焦的，如此可改變圖像的清晰度。變焦是改變鏡頭焦距的屬性。第十页，共18页。10研究的問題：如何讓傻瓜相機的影像(yǐnɡxiànɡ)變清晰呢？假設：假設當拍攝物體距離透鏡(物距)不同時，想要成像清晰，必須移動鏡頭與感光元件間的相對距離(像距)。理由：鏡頭在相機的本钱中佔有很高的比例，那麼要使影像(yǐnɡxiànɡ)清晰先來對焦吧！第十一页，共18页。11實驗裝置：實驗步驟：分別測量物距為79公分、74公分，每次減少5公分到29公分，所成像的性質及測量像的大小。在物距為29公分時，不易(bùyì)找到所成的像，所以沒有紀錄。第十二页，共18页。12實驗結果：調整P值測量相對應的q值，結果如下(rúxià)表。

物距p(cm)7974696459544944393429像距q(cm)

(實驗值)4446484951546485102137x像距q(cm)

(理論值)41.0242.5144.3646.749.785460.1469.8887.75131.1391.5物長(cm)66666666666像長(cm)2.733.43.8567911.414x正立或倒立倒立倒立倒立倒立倒立倒立倒立倒立倒立倒立x放大或縮小縮小縮小縮小縮小縮小相等放大放大放大放大x實像或虛像實像實像實像實像實像實像實像實像實像實像x第十三页，共18页。13第十四页，共18页。14物距、像距、焦距(jiāojù)的關係可近似用：1/焦距(jiāojù)=1/物距+1/像距來表示1/物距0.0130.0140.0140.0160.0170.0190.020.0230.0260.0290.0341/像距(實驗值)0.0230.0220.0210.020.020.0190.0160.0120.010.007x1/像距(理論值)0.0240.0240.0230.0210.020.0190.0170.0140.0110.0080.0031/焦距0.0370.0370.0370.0370.0370.0370.0370.0370.0370.0370.037第十五页，共18页。15假设(jiǎshè)光沒有通過透鏡的中央物距(cm)7974696459544944393429像距(cm)

(實驗值)4648515457547177106137x像距(cm)

(理論值)41.0242.5144.3646.749.785460.1469.8887.75131.1x物長(cm)3.83.83.83.83.83.83.83.83.83.83.8像長(cm)1.31.5223.53.84557x正立或倒立倒立倒立倒立倒立倒立倒立倒立倒立倒立倒立x放大或縮小縮小縮小縮小縮小縮小相等縮小放大放大放大x實像或虛像實像實像實像實像實像實像實像實像實像實像x第十六页，共18页。161/物距0.0130.0140.0140.0160.0170.0190.020.0230.0260.0291/像距(實驗值)0