04第4章绕翼型不可压缩流动-航院

第四章绕翼型/有限翼展的不可压缩流动空气动力学授课教师：陈浮

哈尔滨工业大学能源科学与工程学院

推进理论与技术研究所6学时1教材：空气与气体动力学引论李凤蔚1.第四章p100~127；

2.第五章p128~153。2翼型描述及气动特性无别离失速升力力矩阻力绕翼型无黏流动小迎角大迎角升力力矩阻力前缘/尾缘：翼型的最前点/最后点

弦长b：连接前/尾缘的直线段长度

中弧线：内切圆圆心连线

弯度f：垂直弦线方向上中弧线与弦线间的最大距离

厚度c：最大内切圆直径前缘尾缘中弧线xcxf头园尾尖略弯曲流线型翼型NACA四位数字翼型NACA2412NACA五位数字翼型NACA23012Cy设：翼型中弧线在前缘的切线与来流平行时的翼型理论升力系数NACA六位数字翼型NACA653-218负迎角正迎角翼型描述内切圆3气动特性二维/无翼梢/翼展迎角较小升力系数cl随线性变化升力线斜率气流光滑流过翼型外表且为附着流动迎角较大别离/回流黏性clmaxcl下降失速/失速攻角a0与Re数无关clmax与随Re数增加而增加/惯性力占优、扰动变强、延缓别离cm,c/4与Re数根本无关小负迎角cl=0翼型模型4低速翼型绕流解的面涡理论面涡理论及库塔条件点涡涡管半径r0时蜕化为涡丝

垂直于无限长直涡丝各平行平面中的流动无穷多无穷小的点涡面涡沿s单位长度上面涡强度ds上面涡强度ds对P点的诱导速度除面涡外所有点处诱导速度满足矢量叠加原理且具有连续性

除面涡外所有点满足无旋条件速度势包围面涡的封闭曲线上面涡两侧涡切线方向速度分量不连续而法线速度分量相同；

穿过面涡切线速度的改变量与当地的涡线强度有关；5分析方法均匀来流V

变强度面涡诱导速度+叠加面涡/翼型外表为流线流体流经翼型黏性附面层强梯度强旋度沿翼型外表的薄旋涡层与翼型外表重合薄翼型上下外表重合中弧线沿翼型中弧线分布面涡翼型解析解附着涡：表征绕翼型有环量流动的旋涡升力库塔-儒可夫斯基

升力公式理想流体无环量绕翼型流动后缘点r0

即v且p物理不可能别离/旋涡迎角较小源+汇+(∑)某确定迎角0下外表流体绕后缘上外表驻点集合后缘点/驻点有限速度集合且平滑离开真实流动情况学时16实验黏性效应物体上下外表气流在尾缘光滑处集合环量=库塔条件处于任何迎角下的具有锋利后缘的翼型，假设流体附体那么流线集合点必在后缘；

流体中运动的翼型，会产生适当强度的绕体并使得物体的后缘点为驻点；

后缘点处流体质点速度为有限值。不同

远场及V、边界条件及翼型驻点位置不同的流动

满足翼型外表为流线条件库塔条件唯一后缘点=驻点有限夹角后缘a点处不可能出现两个速度驻点后缘夹角=0a点处压力相等圆弧后缘存在库塔条件上下外表的面涡中弧线面涡翼型+7启动过程及启动涡翼型在静止流场中加速至V

足够大闭曲线L且0

绕翼型曲线L1静止流场=0短时启动考虑黏性

其后用无黏理论分析后驻点O1位于上外表

下外表流体绕后缘B点O1点集合尾缘点B

速度/压力0BO1流动遇到强逆流压力梯度流动压力梯度突然启动短时间内1=0

无环量绕翼型流动驻点O1速度=0/压力最高黏性流动

无黏流动涡量守恒原理一段时间后逆时针旋涡启动涡

顺时针物面旋涡附着涡

后驻点O1顺流后移启动涡2>0

附着涡1<0闭曲线=0凯尔文定理后驻点O1顺流后移至后缘点启动涡脱落

上下外表流动后缘点处平滑集合流向下游

启动涡随流体流向下游

附着涡绕翼型存在8翼型匀速运动/不考虑黏性启动涡遗留在前方/绕翼型为常量且可由旋涡代替即附着涡

真实条件下启动涡将逐渐耗散

翼型速度或攻角改变新的启动涡生成过程流体的黏性是绕流物体时环量形成和产生升力的源泉斯托克斯定理9薄翼理论及薄翼绕流气动特性薄翼型中弧线沿中弧线分布面涡中弧线为流线满足尾缘库塔条件求解无穷远直匀流+面涡诱导速度=合成速度切于中弧线zxx向距前缘处长度ds面涡微段对面涡上距前缘x处点P诱导速度在面涡法线方向投影翼型弦线方向直匀流在点P的面涡法线方向速度薄翼理论根本方程满足库塔条件的方程解为保证翼型中弧线为流线的面涡强度分布()切线x10对称/无弯度翼型薄翼根本方程积分变换复变函数的

保角变换法解析解库塔条件环量升力升力系数升力线斜率力矩距前缘处面涡微元对称翼型压力中心位于1/4弦长处

压力中心=气动中心设对前缘抬头

力矩为正力-力矩系统等效方法压力中心/压心xp：作用于翼型上的空气动力载荷简化为作用于弦上某参考点的力，且绕该参考点气动载荷合力矩为零。

气动中心/焦点xF：翼型上有一个点，以该点为参考点的力矩与迎角或升力系数无关。11有弯度翼型假设()=与中弧线形状及有关/类似对称翼型+与中弧线形状有关且解析的/Fourier级数表达完全由弯度产生解析增量/对面涡强度分布调整环量升力升力系数升力线斜率力矩翼型零升力迎角不随变化气动中心=c/4

有限值压力中心c/4压力中心12有限翼展机翼的旋涡系统及升力理论翼梢处流体高压低压上外表流体向中部会聚上外表流体向翼梢会聚翼梢处流体接触p相等

L或=0翼梢翼根L尾缘速度方向差3D效应

展向流动尾涡翼梢处最强连续分布尾涡

流向开展/缠绕大涡翼端效应升力线c/4处型马蹄涡直匀流+附着涡+自由尾涡

直匀流+型马蹄涡无穷远处与启动涡相连海姆霍兹旋涡定理/旋涡不能中断且=const；

展向涡系非均匀分布即L、展向变化；

展向两剖面间附着涡之差=自由尾涡；

定义展向非均匀分布附着涡系为展向变强度附着涡线/升力升力线。学时213下洗及诱导阻力诱导阻力Di

外表摩擦阻力Df

别离压差阻力Dp亚音速机翼总阻力D=黏性型阻weffiwVUiDiLYVU尾涡诱导下洗速度w来流V+w=等效来流U

几何迎角下洗角i=有效迎角eff垂直等效来流方向升力L绝对升力Y+诱导阻力Di每端时间内必须不断生成自由尾涡的一段以维持涡的存在发动机耗功涡动能

翼梢尾涡改变了有限翼展机翼外表压力机翼在来流方向的压力无法平衡阻力14升力线理论根本思想小迎角

大展弦比每个翼型剖面上流动2D求翼型剖面升力沿翼展分布积分3D翼型升力理论模型A机翼c/4处展向强度连续变化的附着涡线升力线y=b/2=0y=0=maxB附着涡线上y点处的半无限长尾涡诱导的下洗速度旋涡不能中断且=const

升力线的涡强度展向变化无限多型马蹄涡叠加每个马蹄涡升力线方向变化量=自由尾涡升力线微元段dy坐标为y=尾涡该尾涡对任一点y0诱导速度附着涡不对涡心线诱导速度15普朗特升力线理论根本方程下洗角/诱导迎角升力系数设翼型无扭转即对y0处翼型升力升力及升力系数诱导阻力及系数16椭圆型机翼载荷分布设环量分布y=0=0(y)展向椭圆分布L/椭圆分布y=b/2=0下洗角及诱导速度=const展弦比诱导阻力与升力有关升