计量资料的统计描述理论复习

实验二、计量资料的统计描述一、实习目的1.掌握频数表的编制2.掌握计量资料的描述指标的使用条件及计算方法3.熟悉正态分布的特征和估计医学参考值的方法4.了解计算器的常用模式，掌握其使用方法。第一页，共三十二页。1二、理论复习医学统计工作的主要内容（一）统计资料的类型（二）集中趋势的描述

（三）离散程度的描述

（四）参考值范围的制定计算器的常用模式及使用方法第二页，共三十二页。2（一）统计资料的类型2.分类变量资料（计数资料）

观察指标是用定性的方法得到的。通常按事物的性质和类别分组，清点各组个数所得到的数值。如某人群的性别男、女的人数。有序分类变量资料（ordinalcategories等级资料）各类别之间有程度上的差别，且排列有序。检验结果（-,±,+,++），疗效（痊愈,有效,好转,无效）1.数值变量资料（计量资料）

观察指标是用定量方法测定其数值大小所得的资料，通常有度量衡单位。如身高(cm)、体重(kg)等。第三页，共三十二页。3（二）集中趋势的描述平均数（average）的概念

描述一组同质数值变量的集中位置或平均水平作用：(1)描述集中趋势(2)作为一组资料的代表值用于分析和组间比较

算术均数（mean）几何均数(geometricmean)中位数(median)第四页，共三十二页。41.算术均数（mean）简称均数总体均数：样本均数：

适用条件：对称分布，特别是正态分布的资料。

计算公式：

(1)未分组资料直接法

(2)分组资料（大样本）加权法

第五页，共三十二页。5适用条件：对数正态分布及等比关系资料抗体滴度、血清凝集效价、物质浓度等计算方法常改用对数形式计算2.几何均数（geometricmean)第六页，共三十二页。6

3.中位数（median）M将一组观察值从小到大排列，居中心位置的数值。

偏态分布资料如传染病的潜伏期、住院天数等适用条件分布类型不明、特大特小一端或两端无确定数据

计算公式：

（1）未分组资料

n：奇数

n：偶数第七页，共三十二页。7L：M所在组的下限：M所在组的组距：M所在组的频数：M所在组前一组累积频数计算M或Px时关键是找出M或Px所在组段，可由频数表计算累计频数或累计频率。

累计频数略大于n/2或累计频率略大于50%的组段即为M所在组段。

累计频数略大于n·x%或累计频率略大于x%的组段即为Px所在组段。（2）分组资料第八页，共三十二页。8百分位数（percentile）是一种位置标志，以表示。X即百分位用于描述样本或总体的变量值序列在某百分位置的水平L：下限：

组距n：例数：前一组累积频数：频数第九页，共三十二页。9（三）离散程度的描述1.全距（极差）（rangeR）2.四分位数间距（quartileQ)3.方差与标准差(standarddeviation

S)4.变异系数(coefficientofvariationCV)Back按间距计算按平均差距计算第十页，共三十二页。101.全距（极差）R=Xmax-XminR大→变异程度大，R小→变异程度小应用条件：任何资料优点：简单明了缺点：只考虑了最大、最小值抽样误差大，不稳定第十一页，共三十二页。112.四分位数间距（Q）即P75与P25之差应用条件：偏态分布资料或分布一端或两端无确切数值的资料P25：1/4的观察值小于它，称下四分位数。P25～QL

P75：1/4的观察值大于它，称上四分位数。P75～QU所以，Q=QU-QL，

其间包含了中间的50%变量值。

Q值大→变异程度大，Q小→变异程度小。

稳定性比极差好仍未考虑全部观察值的变异度。第十二页，共三十二页。12总体标准差样本标准差3.标准差(standarddeviation)小样本X:变量值大样本X:组中值

n-1随机变量能“自由”取值的个数第十三页，共三十二页。13标准差的意义在均数相近和度量单位相同的条件下，标准差是描述变量值变异程度的指标。标准差大变异程度大均数的代表性差标准差小变异程度小均数的代表性好

标准差的用途1.表示变异程度的大小2.计算标准误、变异系数3.估计参考值范围第十四页，共三十二页。144.变异系数(coefficientofvariationCV)(1)公式：(2)应用条件：均数相差较大时，比较各组资料的变异程度。

度量衡单位不同时，比较各组资料的变异程度。第十五页，共三十二页。15（四）参考值范围(referencevalueranges)

绝大多数正常人的各种生理、生化、免疫及组织代谢产物的含量等各种数据的波动范围目的：临床实践预防医学实践制定参考值范围的方法

1.正态分布法

2.百分位数法第十六页，共三十二页。16正态分布的特征(1)正态分布在处有一个高峰(2)正态分布由位置参数和形状参数决定，越大，曲线越“矮胖”；越小，曲线越“瘦高”。(3)任何正态分布N（，）经过变换后成为标准正态分布N（0，1）表示。再根据正态分布曲线下面积分布规律用正态分布法可制定参考值范围第十七页，共三十二页。171.正态分布法1）条件：服从正态分布或经变量转换后服从正态分布的资料，n>50。2）公式：为标准正态分布的u界值95％参考值范围双侧界限单侧上界下界第十八页，共三十二页。182.百分位数法1）条件：任何分布或分布不明的资料，n>1502）公式：第十九页，共三十二页。19

正态分布对数正态分布偏态分布集中趋势算术均数几何均数中位数离散程度标准差四分位间距参考值范围正态分布法对数正态分布法百分位数法95％双侧界值P2.5～P97.595％单侧上限P9595％单侧下限P5第二十页，共三十二页。20计算器(CASIOfx-3600Pv)的应用

1.计算器的常用模式、常用键的功用

电源：开关AC/ON6min自动关机，⑴计算模式选择

MODE•RUN一般计算MODEEXPLRN编程序状态BIN二进制MODE0BASE-N进制模式OCT六进制MODE1∫dx微积分DEC十进制

MODE2LR进行相关回归运算MODE3SD进行统计运算第二十一页，共三十二页。21⑴计算模式选择MODE4DEG角度计算MODE5RAD孤度计算MODE6GAR梯度计算MODE7FIX指定小数有效位数MODE8SCI科学运算MODE9NORM解除7、8二模式恢复初始状态。第二十二页，共三十二页。22(2)常用键功能

清除数据AC清除全部运算过程，自动关闭后开。C清除显示屏上数据，不清除内存。KACSHIFTAC清除贮存及SD、LR模式下输入数据。独立贮存需在MODE9NORM状态下M+贮存累加MR贮存数的显示M-贮存累减ShiftMR清除内存第二十三页，共三十二页。23(2)常用键功能贮存常数Kin1-6个常数贮存器，能贮存6个常数。如：123456Kin1贮存到1号箱456789Kin6贮存到6号箱Kout贮存常数显示，在SD、LR模式下Kout可显示123456下的黑体字内容。Shift第二功能键——换档键所有黑色第一功能；所有褐色第二功能第二十四页，共三十二页。24(2)常用键功能

开平方X2平方Log对数10x反对数Xy乘任意次方x1/y开任意次方+/-正负号开立方1/x倒数x!阶乘ENG指数成三倍增加EXP指数表示RAN#随机数字发生%百分数x←→y运算中前后两数据对换x←→k运算中数据与常数贮存器中数据对换第二十五页，共三十二页。252.计算器统计键的使用(1)进入统计模式MODE3SD(2)清除机内数据KACshift,AC清除SD、LR模式下数据(3)输入数据X1,DATA;X2,DATA;……

(4)重复数据的输入N个X:X×NDATA

(5)错误更正数据未输入DATA按C数据已输入DATA按shiftDATA(6)显示结果shift1Kout1223（S）

3n第二十六页，共三十二页。26《医学统计学》P16复习思考题2.（1）编制频数分布表（2）、S、CV（3）计算95%参考值范围3.

统计模式MODE3SDshiftAC×fDATAshift1再按10x即为GP283.（2）求M、Q(P25、P75)和95%参考值范围Exercise第二十七页，共三十二页。27计算极差（range）：R=Xmax-Xmin=6.578-2.938=3.64(2)确定组段数、组距和各组段的上、下限值组段数：8～15组本例拟分10组组距(i)：即每一组段的上、下限范围

(3)分组划记：组段含下限不含上限。第一组段下限≤Xmin；最后一组上限>Xmax计算频数，列出各组段的频数（f）

频数分布表的编制第二十八页，共三十二页。28血清总胆固醇（mmol/L）划记频数f组中值X某地100例30～40岁健康男子血清总胆固醇值第二十九页，共三十二页。29血清总胆固醇（mmol/L）划记频数f组中值X2.9～