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文档简介

第四章不定积分一不定积分的概念与性质

1.原函数

2.不定积分

3.不定积分的性质

4.基本积分表换元积分法1.第一换元法（又称“凑微元”法）

2.第二换元法三分部积分法四简单有理函数积分例任意常数积分号被积函数被积表达式积分变量例1

求解解例2

求例3

设曲线通过点（1，2），且其上任一点处的切线斜率等于这点横坐标的两倍，求此曲线方程.解设曲线方程为根据题意知由曲线通过点（1，2）所求曲线方程为

3.不定积分的性质⑴、对一个函数先积分再微分，结果两种运算互相抵消.或⑵、如果先微分再积分，其结果只差一个常数.或(3)、不为零的常数因子，可以提到积分号前.(4)、两个函数的代数和的积分等于函数积分的代数和.（此性质可推广到有限多个函数之和的情况）实例启示能否根据求导公式得出积分公式？结论既然积分运算和微分运算是互逆的，因此可以根据求导公式得出积分公式.4.基本积分表基本积分表是常数);说明：例4求积分解根据积分公式（2）例5

求积分解例6

求积分解说明：以上

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