多因素方差分析

多因素方差分析第1页，共49页，2023年，2月20日，星期一第一节单因素方差分析举例：文章生字密度对于阅读理解的影响生字密度a1=1/10、a2=1/20、a3=1/30、a4=1/40随机抽取32个被试，随机分配到4种生字密度条件下完成阅读任务，阅读成绩如下：第2页，共49页，2023年，2月20日，星期一第3页，共49页，2023年，2月20日，星期一上面的数据能用t检验的方法进行差异显著性检验吗？为什么？Z检验、t检验是用集中量数平均数进行检验的，而方差分析是用方差这个差异量数进行检验的。第4页，共49页，2023年，2月20日，星期一方差分析的基本思想：第5页，共49页，2023年，2月20日，星期一实验设计：完全随机、随机区组、拉丁方实验设计单因素设计与多因素设计被试间设计、被试内设计和混合设计单因变量设计与多因变量设计第6页，共49页，2023年，2月20日，星期一单因素完全随机设计：举例：文章生字密度对于阅读理解的影响生字密度a1=1/10、a2=1/20、a3=1/30、a4=1/40随机抽取32个被试，随机分配到4种生字密度条件下完成阅读任务。第7页，共49页，2023年，2月20日，星期一第8页，共49页，2023年，2月20日，星期一第9页，共49页，2023年，2月20日，星期一第10页，共49页，2023年，2月20日，星期一第11页，共49页，2023年，2月20日，星期一第12页，共49页，2023年，2月20日，星期一SS总变异df=N-1=31SS组间df=K-1=3SS组内df=N-K=28第13页，共49页，2023年，2月20日，星期一第14页，共49页，2023年，2月20日，星期一单因素随机区组实验设计：举例：文章生字密度对于阅读理解的影响考虑到智力因素，按照智力测验分数将学生分为8个区组，然后随机分配每个区组内4个同质被试分别阅读一种生字密度的文章。第15页，共49页，2023年，2月20日，星期一第16页，共49页，2023年，2月20日，星期一第17页，共49页，2023年，2月20日，星期一第18页，共49页，2023年，2月20日，星期一单因素拉丁方实验设计举例：文章生字密度对于阅读理解的影响32个被试来自4个班级，每个班级8人，在星期一、二、三、四下午分4次进行，生字密度4个密度。

第19页，共49页，2023年，2月20日，星期一第20页，共49页，2023年，2月20日，星期一第21页，共49页，2023年，2月20日，星期一第22页，共49页，2023年，2月20日，星期一单因素重复测量实验设计文章生字密度对于阅读理解的影响8个被试先后接受了4个生字密度的文章的阅读理解实验。第23页，共49页，2023年，2月20日，星期一第24页，共49页，2023年，2月20日，星期一第25页，共49页，2023年，2月20日，星期一第26页，共49页，2023年，2月20日，星期一第二节两因素方差分析一、两因素完全随机实验设计文章主题熟悉性、生字密度对于文章理解的影响熟悉性：A1（不熟悉）、A2（熟悉）生字密度：B1（10/1）、B2（20/1）、B3（30/1）24个被随机分配到6个处理结合水平。第27页，共49页，2023年，2月20日，星期一第28页，共49页，2023年，2月20日，星期一第29页，共49页，2023年，2月20日，星期一第30页，共49页，2023年，2月20日，星期一第31页，共49页，2023年，2月20日，星期一交互作用与简单效应当两个因素的交互作用显著时，主效应的意义就减小了，因为一个因素上不同水平的变异会受到另一个因素的影响，即一个因素上的不同水平在另一个因素的不同上的变化不同。最简单地方法是画图，画出交互作用的图解，可以直观的判断，一个因素的不同水平在另一个因素不同水平的变化特点。第32页，共49页，2023年，2月20日，星期一第33页，共49页，2023年，2月20日，星期一第34页，共49页，2023年，2月20日，星期一第35页，共49页，2023年，2月20日，星期一A因素在B因素不同水平上的简单效应即A在B1、B2、B3上的简单效应B因素在A因素不同水平上的简单效应即B在A1、A2上的简单效应第36页，共49页，2023年，2月20日，星期一二、两因素随机区组实验设计文章主题熟悉性、生字密度对于文章理解的影响熟悉性：A1（不熟悉）、A2（熟悉）生字密度：B1（10/1）、B2（20/1）、B3（30/1）首先对24个被试进行听读理解能力测验，然后根据听读理解能力水平划分为4组，每组6个被试随机分配到6个处理结合水平。第37页，共49页，2023年，2月20日，星期一第38页，共49页，2023年，2月20日，星期一第39页，共49页，2023年，2月20日，星期一第40页，共49页，2023年，2月20日，星期一三、两因素重复测量实验设计（一）两因素混合设计文章主题熟悉性、生字密度对于文章理解的影响主题熟悉性（被试间因素）：A1（不熟悉）、A2（熟悉）生字密度（被试内）：B1（10/1）、B2（20/1）、B3（30/1）8个被试，4个分配到主题熟悉条件下，4个分配到主题不熟悉的条件下。第41页，共49页，2023年，2月20日，星期一第42页，共49页，2023年，2月20日，星期一第43页，共49页，2023年，2月20日，星期一（二）两因素被试内设计文章主题熟悉性、生字密度对于文章理解的影响主题熟悉性：A1（不熟悉）、A2（熟悉）生字密度：B1（10/1）、B2（20/1）、B3（30/1）4个被试每个被试接受所有6个处理结合水平。第44页，共49页，2023年，2月20日，星期一第45页，共49页，2023年，2月20日，星期一第46页，共49页，2023年，2月20日，星期一第三节多元方差分析与协方差分析一、多元方差分析一般来讲，多元方差分析处理的是在不同的实验处理条件下有多个因变量的数据结果，如在某些实验刺激条件下的结果变量有反应时和正确率，当因变量不止一个，且因变量之间不是彼此独立的，应该用多元方差分析，如果因变量之间是彼此独立的，对于每个因变量分别做一元方差分析。第47页，共49页，2023年，2月20日，星期一例题：答题策略、文章题材对于阅读理解的影响。答题策略（A）：先读文章，再看问题（A1）；先看问题，再读文章（A2）；边看问题，边读文章（A3）文章题材（B）:人物故事（B1）；旅游探险（B2）；科普（B3）；新闻（B4）。因变量有两个：得分（y1）、时间（y2）第48页，共