数学课堂中思想方法的渗透

第页数学课堂中思想方法的渗透在备课中有意识地体现数学思想方法

〔教师〕要进行数学思想方法的教学，首先要有意识地从教学目的确实定、教学过程的实施，教学效果的落实等各个方面来体现，使每节课的教学、教育目的获得和谐的统一。通过对教材完整的分析和研究，理清和把握教材的体系和脉络，统揽教材全局，高屋建瓴。然后建立各类概念、知识点或知识单元之间的界面关系，归纳和显示其特别性质和内在的一般规律。因而，在备课时就必须把数学思想方法的教学从钻研教材中加以挖掘。

例如，苏科版教材七上《有理数》这一章，与旧人教版教材相比，它少了一节――"有理数大小的比较'，而它的要求则贯穿在整章之中。在数轴教学之后，就引出了"在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大'，"正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数'。而两个负数比较大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决。教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，既使这一章节的重点特别，难点分散;又向同学渗透了数形结合的思想，同学易于接受。

以教材知识为载体，在教学中渗透数学思想方法

数学教材是按数学内容的逻辑体系与熟悉理论的教学体系相结合的办法来安排的受篇幅的限制，教材内容较多显示的是数学结论，对数学结论里面所隐含的数学思想方法以及数学思维活动的过程，并没有在教材里显然地体现。然而，数学是知识与思想方法的有机结合，没有不包涵数学思想方法的数学知识，也没有游离于数学知识之外的数学思想方法。

这就要求教师在教学中，深入挖掘隐含在教材里的数学思想方法，精心〔制定〕课堂教学过程，展示数学思维过程，这样才有助于同学了解其中数学思想方法的产生、应用和发展的过程;理解数学思想方法的特征，应用的条件，掌握数学思想方法的实质。例如初中方程(方程组)教学中许多内容都体现了一个重要思想方法――把二元一次方程组、分式方程、一元二次方程的问题总是转化成一元一次方程的问题，在教学过程中，就要善于引导同学从具体问题中提炼出这一具有普遍指导作用的思想方法。并进一步上升为降维的思想方法，再总结出更一般的更高层次的思想――转化与化归。

2课堂教学中渗透数学思想方法

从教学目标进行渗透

依据教学施行，同学只有掌握了一定的数学思想才干掌握全面的数学知识，才干牢固地记住前面所学的旧知识。很多数学教材无论版本不用一样，但是都存在一个共性，那就是掌握数学思想方法非常重要。因此，数学老师要从教学目标上加以引导，首先向同学讲解清楚数学思想的重要性。老师关于教学目标的把握应该保持一个"度'，重点应依据教材的内容渗透教学思想。这样一来，每个同学都可以受到数学思维的熏陶，并激发同学的学习兴趣，从而欣赏到数学之美。

数学教学应该注意两点：一方面，老师不能忽视数学思想方法，另一方面，不能将渗透教学作为教学方法。因此，教学应该注重施行，让同学自己多动手、多动脑，多尝试，这样才干获得更多的感性熟悉。数学知识本身具有一定的逻辑性，由于篇幅限制，很多数学思想方法在教材中难以体现。数学是知识和思想结合在一起的产物，因此如果缺乏数学思想方法数学知识也就不完整，所以老师在备课阶段要依据教材的内容合理渗透思想方法，在具体教学中阐明数学思想方法，让同学重视数学思想方法的作用。

从思索中提炼方法

数学内容中很多都是抽象的，而数学思想方法更抽象，是难以模仿和复制的，但是，教学内容却是现实的、具体的，这两者有着显然的区别。因此，在数学教学中，要让同学体会到真实，体会到数学思想方法的重要性，这样才会更好地思索和总结。

在教学过程中，同学要保持自己的主体地位，重在参加，亲身体验到数学思想的作用。任何思想如果缺乏体验都是空话，因此在教学时，教师应该为同学创设更多合理的情景，这样才干让同学更好地掌握数学思想方法。同学在和谐的课堂氛围下，以积极的心态主动学习，加上老师的合理引导、同学的反思，才干树立的数学思想方法的意识，并采纳这些方法解决数学问题。

3数学课堂教学中渗透方法

在数学新授课中要显示知识的形成过程中蕴含的数学思想方法。

关于数学而言，一个知识的形成，几乎都经历了前人长期的观察、比较、分析、抽象、概括、创造等过程，在这个探究过程中经常蕴含着重要的数学思想方法，而教材中许多知识都仅仅是用文字直接表达的。在教学中，不是照本宣科给出概念，简单地背下一些公式、定理、再举一两个例子，然后留下几道模仿性的学习，而是要弄清概念、公式、定理的背景、来源及其推导过程，显示其形成过程中蕴含的数学思想方法，由此理解所学的知识，并从中学会分析、解决问题的方法。

下面以"多边形内角和定理'的课堂教学为例，简要说明。教学目标：加强运用化归思想处理多边形问题的一般策略;掌握运用类比、归纳、猜测思想指导思维，发现多边形内角和定理的结论;学会用化归思想指导探究论证途径，掌握化归方法;强化数形结合思想的应用意识。

在数学习题课中要重视数学思想方法对解题的指导。

解题教学是数学教学活动的中心，是数学思想方法教学的主战场。目前的教学现状是普遍重视解题的方法技巧，强调解题过程中具体的一招一式的程式化训练，甚至套用题型。由于一招一式的方法技巧训练在很大程度上是机械的，只能依靠重复训练来掌握以至提升解题能力，从而导致大运动量的机械学习而陷入"题海'，这是数学教学的一大误区，事实上在这一误区里也很难提升解题能力。

数学解题也是一种创造性的活动，解题虽然离不开方法技巧，但单纯的方法技巧无论怎么娴熟，都无法把人带入解题这一创造的境地，在知识和解题之间隔着一层不薄不厚的"膜'，穿透它必须要数学思想的锋芒。因此在解题教学中应重视数学思想方法的渗透，并贯穿于解题教学的各个环节：①重视解题思路的数学思想分析。探究解题思路的关键是数学思想，虽然解题过程表现为条件与结论之间的一条知识链，但是知识链的串联无处不是数学思想作用的结果，因此教师要善于引导同学用数学思想去开通解题思路。

4如何强化数学思想的渗透

1.首先应该注意，数学思想方法在教材中并没有明确地写出来，它不像定理、定义、公式、性质等具体的知识点在教材中都有具体要求，因此操作起来随意性较大，渗透多少、如何渗透都由教师决定。因此在功利主义的驱动下，我们往往只重视知识与技能，忽视思想与方法，其实这样恰恰是丢掉了数学教育的本质：数学思想和思维模式的教育。因此，我们要更新观念，从思想上不断提升对渗透数学思想方法重要性的熟悉，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳进教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。

2.数学思想方法的教学必须与具体的教学内容相结合。在概念的形成过程、方法探究的过程、规律的显示过程中都有渗透数学思想方法的时机。教学中切忌生搬硬套，和盘托出，强行灌输，这样做只能适得其反。