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文档简介
已知△,ABAC∠=90°,、E分别是、的中点,绕A顺时针方向旋转一个角度α(<<)得到eq\o\ac(△,)′E,接、′如图1(1求证CE;(2如图,当α=60°时设与D′E交于点F,求
的值.【路析1证eq\o\ac(△,)′A≌△CEA即可(2)利△′等三形出BF∠ABD=°∠′°再据′△′求出的.FA【题程)明∵,D、分别ABAC的的中,∴.由转知∠′=∠EAE=αAD′=ADAE′∴AD=AE.∴eq\o\ac(△,)′≌CE′A∴BD′=CE′():接DD′∵DAD′=60,AD′,∴△ADD′等边角.∴ADD′∠ADD=60°,DD′=DA=DB.∴′∠DD′°∠′A=90°.∵D′AE′°,BAE′=30°,∴BAE=∠′.∠BFD′=∠AFE,∴′△AFE.=在eq\o\ac(△,Rt)ABD′,∠′==
.,
=
.1
;如图,在菱形中,已知=4,∠=60°,EAF=60°,点E在CB的延长线上,点F在DC的延长线上,有下列结论:2
①BE=;②∠=∠CEF;△∽△;④若BAE=15°,则点FBC的距离为2﹣2.则其中正确结论的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个(2019•宜宾)如图,和△都是等边三角形,且点ACE在同一直线上,AD与、BC分别交于点F、,BE与CD于点.下列结论正确的是(写出所有正确结论的序号①AM=;②△≌△;③∠+∠=180°;④=3.(2019•河南)在△ABC中,=,∠=α.点P是平面内不与点A,C重合的任意一点.连接AP,将线段AP点P逆时针旋转α得到线段,连接AD,,.(1)观察猜想3
如图1,当α=60°时,小角的度数是.(2)类比探究
的值是,直线直线CP相交所成的较如图2,当时,请写出
的值及直线与直线相所成的较小角的度数,并就图2的情形说明理由.4
如图,已知正方形,点为AB上的一点,⊥AB,交BD点F.(1如图1,直按写出的值;(2将△EBF绕点B顺时针旋转到如图2所示的位置,连接,猜想DF与AE数量关系,并证明你的结论;(3如图3,当时其他条件不变,△EBF绕点B时针旋转,设旋转角为α(0°<α<360°),当α为何值时,EA=ED?在图3备用图中画出图形,并直接写出此时α=5
ADAADA如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D,E点分别在,BC上,且∥AB,将△CDE绕点C顺时针方向旋转,记旋转角为α.(1问题发现:当α=0°时,的值为;(2拓展探究:当<°时,若△旋转到如图2
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