专题09三角形市17区县2014年中考一模数学试题分类解析汇编版

【2014年昌平区一模】如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行.2 .边AB上一动点M从点2出发沿B→A运动，动点N从点B出发沿B→C→A运动，在运动过程中，射线MN与射线BC交于点E，且夹角始终保持45°.设BE=x，MN=y，则能表示y与x的函数关系的大致图象是（ 22 y22

yx，即y x22思想的应用【2014年房山区一模】如图,9的正方形ABCD中FAB上一点,CF.F交AD于点E，若AF＝3,则AE等于 【2014年丰台区一模】如图,△ABC中，∠A=90°DAC边上，DE∥BC，如果∠1=145°B的度数为 【2014年丰台区一模】如图是设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜∵CD=CE，∴∠D=∠DEC.【2014年密云县一模】如图，在△ABCD，EAB，AC上，DE∥BCAD=3 【2014年顺义区一模】如图，AB=AC，AD∥BC，∠BAC=100°，则∠CAD的度数是 x轴、yP、QPQAAH⊥PQHP的横坐标【2014年延庆县一模】如图，直线a∥b，EF⊥CD于点F，∠2=65°，则∠1的度数是 】【2014年延庆县一模用的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度．测量时，使直角边DE保ABGDFADE离地面的高度GB为】 △BDE的面积S与点E运动的时间t之间的函数图象大致是 【2014年燕山区一模】如图，点C段AB上，AB=8，AC=2，P为线段CB上一动点，点A绕点BP旋转后重合于点D.CP=x，△CPDy.yx【2014年昌平区一模】已知：四边形ABCD的面积为1.如图1，取四边形ABCD各边中点，则图中阴 ；如图2，取四边形ABCD各边三等分点，则图中阴影部分的面积为 A作AD⊥BC【2014年丰台区一模】如图,△ABC中，∠ACB=90°FACCF1AC，DE是2 ∴AD=2

【201430mm，现用一个交叉卡钳（ACBD相等，OC=OD）AB．若OC∶OA=1∶2CD＝12mm，则零件的厚度 【2014年海淀区一模】如图，矩形台球桌ABCD的尺寸为2.7m1.6m，位于AB中点处的台球E沿直线向BC边上的点F运动，经BC边反弹后恰好落入点D处的袋子中，则BF的长度为 【答案】【2014年石景山区一模】如图，AB∥CD，ACBD相交于点O，AB=3BO：BD=1：3CD【2014年石景山区一模】如图所示，同学在距离某建筑物6米的点A处测得条幅两端B点、C【2014年顺义区一模】已知小聪的身高为1.8米，在光下的地面影长为2.4米，若此时测得一旗杆在同一地面的影长为20米，则旗杆高应为 延长线上，点D在另一边反向延长线上，且BE=CD，DB延长线交AE于点F．图1中∠AFB的度数为，图2中∠AFB度数为，若将条件“正三角形、正四边形、正五边形”改为“正n边形”，其 计了如图所示的测量方案．已知测量同眼睛A标杆顶端F树的顶端E同一直线上，此同学眼睛距地面1.6m标杆长为3.3m且BC=1m，CD=4m，则ED= 【2014DAC上一点，BC=AE，DE∥AB，∠B=∠DAE 3CD=23tan∠ABDAD的长∴22

，边上(DA重合 ①∠FCD的最大度数 ②当FC∥AB时 ④△FCD的面积s的取值范围

，则HC=12x39x33B、EAC、DF，∠A=∠D.【2014年大兴区一模】已知：如图，正方形ABCD中，点EADcos∠ACEtan∠ACE的值Rt△AEFEFAEsinCAD

x,AFEF x22 22【2014ABC中，AD⊥BC 2PBC上一个动点（PB、C重合APAPA逆时针60°AE，联结CEAD、CE、PC之间的数量关系，并证明你的结论；（2）3AD、CE、PC之间的数量关系．【2014年房山区一模】已知：如图，在△DBC中，BC=DC,CCE⊥DCDBE，C作AC⊥BCAC=ECAB.⊥ACBE,ADGBBF∥ACADF(1)求AE（2）求出BF长，根据相似三角形的性质和判定得出即可【2014

13，求1所示，先画一个正方形网格（1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出△ABC的面积.图1中△ABC的面积 参考解决问题的方法，完成下列问题26×6的正方形网格(1)

29的格点②计算△DEF的面积 QR ,则六边形AQRDEF的面积 【2014Rt△ABCRt△ADE1方式放置，∠A=90°AD边与AB边P.2，BDCE的数量关系是,位置关系是在此旋转过程中，求点P运动的路线长.[2∵∠BPC=∠BAC=90°，∴OP=OA=1BC= 22【2014年丰台区一模】已知：如图,点E、C、D、A在同一条直线上，AB//DF，ED=【2014年丰台区一模】在等腰直角△ABCBAC=90°AB=AC，（1）如图1，点D、E分别是AB、AC边的中点，AFBEBC于点F，连结EF、CD交于点H.EFCD；（2）如图2，AD=AE，AFBE于点GBC于点FFFPCDBE的延长线于点P，试探究线段BP,FP,AF之间的数量关系，并说明理由.由（1）△ABECAMAE=CM5=M【2014年朝阳区一模】如图，四边形ABCD是正方形，AE、CFBl，垂足分E、F．F，E是AB求证：EF∥BD 若∠ACB＝∠ADE＝120°，将△AED绕点A旋转至如图②所示的位置，则CD与BE的数量关系 若∠ACB＝∠ADE＝2α（0α90°），将△AED绕点ACDBE的数量关系，并加以证明(α的式子表示BEAB2sin，从而得出结论 【2014年东城区一模】已知：如图，正方形ABCD，E，FDC，BC【2014ABCDMNCAD落EMNBCMAD于点N．求证 【20141，已知∠DAC=90°，△ABCPAD（PA不重合CPCPC60°CQQBAD于点 2，3，若当∠DAC是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想∠QEP的度数，选取一种情况加以证D，ABCDBD∵△ACD

（1）如图1，当∠BAC=100°，60时，∠CBD的大小 如图2，当∠BAC=100°，20时，求∠CBD的大小；m ，若∠CBD的大小与（2m【2014A、B、C在同一直线上，AD∥CE，AD=AC，∠D=∠CAE.【2014年怀柔区一模】如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC=45°，E、FCDBC的延长线上，AE∥BD，∠EFC=30°，AB=2.【2014Rt△ABC中，∠C=90°,锐角α的邻边与对边的比叫做角α余切，记作ctanα，即ctanα角的邻边AC角的对边 （2）求ctan15°的值BC之间的数量关系.观察图形，猜想AD、BD、BC之间的数量关系 （1 度为了使顺利地解答本（1）中的猜想同学提供了一种探究的思路在BC上截取BE=BD，连接DE,在此基础上继续推理可使问题得到解决.你可以参考的思路，画出图形，在此基础上【2014C，E，B，F在同一直线上，AC【2014ABCD的对角线交于O若AD=5，BD=8，计算sinDCE的值6，则叠加矩形的面积为已知△ABC2中画出△ABCBCEFGH（用虚线作出3所示的坐标系，OA=3P为第一象限内的点，使得△OAPP【2014年门头沟区一模】已知：在△ABC中，∠ABC=∠ACB=αDABDCDαABC边的直线交于点 2α=45°BD与AE如图3，当α为任意锐角时，依题意补全图形，请直接写出线段BD与AE ．（α的式子表示,其中090（2）一方面通过证明△ADE∽△FCD得到AEADDF∥AC得到BDAD ∴AEBD

2

2 2【2014A，D，C在同一直线上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC【2014年密云县一模】如图，□ABCD中，∠ABC=60°，E，FCDBC3 AB的长3【2014年平谷区一模】如图，点A、C、D、B四点共线，且AC=DB，∠A=∠B，∠E=∠F．求证：【2014年平谷区一模】如图，在△ABC中，D为AB边上一点、FACCDFE，连结求证：四边形ADCE2若 ，FCD30，AED45，求DC的长2【20141，在△ABC中，E、DAB、ACED//BC，ODC中EOBCFSEBCD=S△EBF.如图2，在已知锐角∠AOB内有一个定点P．过点P任意作一条直线MN，分别交射线OA、OB于 （6，0（6，3 （，（4、2PlOABCOABC 求其中以点OOCMN=S△OCT-S△MNT，进而得出答案EF，满足MN2BM2DN2（2）在△ABCAB=AC，点D、EBC 3，当∠BAC=，(0°<<90°)，∠DAE=1时，BD、DE、EC2 【sin2cos21【2014年石景山区一模】如图，在△ABC和△ADE中，AB=ACAD=AE，∠BAC=∠DAECDE（1）△ABD≌△ACE（2）∠BDA=∠ADC．AB=2A=∠C=600DB⊥AB2∴BC 62【2014年顺义区一模】在△ABCBCa,ACb,ABcc为最长边．当a2b2c2△ABCa2b2c2时，利用代数式a2b2和c2的大小关系，可以判断△ABC的形状（按． 长分别为6，8，11时，△ABC 同学根据上述探究，有下面的猜想：“当a2b2>c2时，△ABC为锐角三角形；当a2b2<时，△ABC为钝角三角形．”请你根据的猜想完成下面的问题∴△ABC6、8、9时，△ABCMNMN的同侧构造一个与△MNQ全等的三角形，画出图形，并简要说明构造的ABCDACBCAD180，∠B=1，将两个完全相同的三角形纸片ABCDEC2，固定△ABC，将△DECCD恰好落在AB设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，那么S1与S2的数量关系 当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时， 猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明的猜想．4，∠ABC=60°D在其角平分线上，BD=CD=6，DE∥ABBCEFBA上，并且SDCFSBDEBFABAB∵∠C=900，∠B【2014ABC中，点D、E、FAB、AC、BC的中点，点BCMMD60º至MD，连接ED如图1，当点M在点B左侧时，线段ED与MF的数量关系 2MBC边上时，（1）2证明，如果不【2014C、E、B、F在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，BC=EF；1，对面积为a的△ABCAB、BC、CA至S1的值． 之比，所以SABC=SBCA=SCAB=S 请直接