北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除章节测评试卷(含答案解析)

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除章节测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组满分100分，考试时间90分钟班级填写在试卷规定位置上列各式中，计算正确的是（A．(3a)2=3a2满分100分，考试时间90分钟班级填写在试卷规定位置上列各式中，计算正确的是（A．(3a)2=3a2B．-2(a-1)=-2a+1C．5a2-a2=4a2D．4a2b-2ab2=2ab2考生注意：1、本卷分第i卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）2、3、下列计算中，正确的是（）A.(aA.(a+2b)2=a+4b2D.(a3b)2=a6b24、若a2-b2=10,0一b=2，则a+b的值为（ ）A.5 B.2 C.10 D.无法计算5、下列计算正确的是（）A.X2・X4=X6 B.ao=1C.（2a）3=6a3 D.m6+m2=m36、要使％2+kx+4是完全平方式，那么k的值是（ ）D.k=±2k=±4 B.k=4 C.D.k=±27、下列计算中，正确的是( )—12x4y3+2x2y=6x2y2C.“、C.“、.1、 ，—16x2yz+4x2y=—4zD.(—x2y)2+2x2y=x2y8、某呼吸道病毒的变种，具有较强传播能力，市民都戴好口罩就能大大降低感染率，已知该病毒的直径大约0.0000023毫米，将数字0.0000023用科学计数法表示为（）A.2.3x10—5 B.2.3x10-6 C.0.23x10-5 D.—2.3x106TOC\o"1-5"\h\z9、若2x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）A.-6 B.0 C.-2 D.310、计算a3.a4的结果是（ ）A.4a3 B.3a4 C.a7 D.a12第II卷（非选择题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）2、；(2)Q)=；(4)a6+a3=图中的四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式:3、.计算： 一(WeziX(-^3)20202、；(2)Q)=；(4)a6+a3=图中的四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式:3、.计算： 一(WeziX(-^3)2020=4、5、计算：Q3）=三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）计算：（-1＞。22+-(兀-3.14》-3-2计算：2式%-3)+(%-2)(%+7).计算：a3•a+(-3a3)+a2.（教材呈现）人教版八年级上册数学教材第112页的第7题:已知a+b=5,ab=3,求a2+b2的值.（例题讲解）老师讲解了这道题的两种方法:1、若(x+2)(x+a)=x2+bx-8,则ab的值为1、(方法运用)请你参照上面两种解法，解答以下问题.(1)已知a—b=1,a2+b2=9，求ab的值；(2)已知a+-=4，求fa」丫的值.a [aJ(拓展提升)如图，在六边形ABCDEF中，对角线BE和CF相交于点6，当四边形ABGF和四边形0。石6都为正方形时，若be=8，正方形ABGF和正方形CDEG的面积和为36,直接写出阴影部分的面积.-参考答案-一、单选题1、A【分析】设正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为m、n,利用面积和差求出面积即可判断.【详解】解：设正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为m、n,S]S正方形abcd+S正方形befg(^△ADE+^^CDG+^^GEF')=m2+n2-[1m(m+n)+1m(m-n)+1n2]22 2=1n2；2・・.S1=2S2.故选：A.【点睛】本题主要考查整式的混合运算,解题的关键是熟练用面积和差求三角形面积,准确进行计算.2、C【分析】分别利用合并同类项,去括号法则,积的乘方运算法则分析得出即可.【详解】解：A、(3a)2=9a2,故选项错误，不符合题意；B、-2(a-1)=-2a+2,故选项错误，不符合题意；C、5a2-a2=4a2,故选项正确，符合题意；D、4a2b和2ab2不是同类项，所以不能合并，故选项错误，不符合题意.故选：C.【点睛】此题考查了合并同类项,积的乘方运算,解题的关键是熟练掌握合并同类项,去括号法则,积的乘方运算法则．3、D【分析】根据完全平方公式可判断A,根据同底数幂的乘法同底数幂相乘底数不变指数相加可判断B,根据同底数幂除法运算法则同底数幂相乘底数不变指数相减可判断C,根据积的乘方每个因式分别乘方与幂的乘方法则底数不变指数相乘可判断D.【详解】(a+2b)2=a2+4ab+4b2Wa+4b2，故选项A不正确；a.a4=a5丰a4，故选项B不正确；a6+a2=a6-2=a4丰a3，故选项C不正确；(a3b)2=(a3)2b2=a6b2，故选项D正确.故选：D.【点睛】本题考查整式中幂指数运算与乘法公式，掌握整式中幂指数运算与乘法公式是解题关键.4、A【分析】利用平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)进行求解即可.【详解】解：二:-b=2，a2-b2=(a+b)(a-b)=10，，a+b=5，故选A.【点睛】本题主要考查了平方差公式，熟知平方差公式是解题的关键．5、A【分析】根据零指数幂运算，同底数幂的乘法运算，积的乘方运算，同底数幂的除法运算法则求解即可．【详解】解：A、X2-X4=X6,故选项正确，符合题意；B、当a=0时，a0无意义，故选项错误，不符合题意；C、(2a)3=8a3,故选项错误，不符合题意；D、m6+m2=m4,故选项错误，不符合题意.故选：A.【点睛】此题考查了零指数幂运算，同底数幂的乘法运算，积的乘方运算，同底数幂的除法运算法则，解题的关键是熟练掌握零指数幂运算，同底数幂的乘法运算，积的乘方运算，同底数幂的除法运算法则．6、A【分析】根据完全平方公式：a2土2ab+b2=(a土b)2进行求解即可.【详解】•・•％2+kx+4是完全平方式，・•.(2)2二4，解得：k=±4，故选：A.【点睛】本题考查了完全平方式，解题的关键是掌握常数项是一次项系数一半的平方．7、A【分析】根据单项式除以单项式法则解答．【详解】解：a、4%3y+2x2y=2x，正确；B、-12X4y3+2X2y=一6X2y2，故此选项错误；1C、-16X2yz+X2y=-64z，故此选项错误；41D、(-X2y)2+2x2y=一x2y，故此选项错误;2故选：A.【点睛】此题考查了单项式除以单项式法则：系数与系数相除，相同字母与相同字母相除，正确掌握法则是解题的关键.8、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为aX10-n与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解：0.0000023=2.3X10-6.故选：B.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为aX10-n其中1W|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9、A【分析】根据多项式乘以多项式展开，合并同类项后，让一次项系数为0即可得．【详解】解：(2x+m)(x+3)=2x2+(m+6)x+3•・•2x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，解：「•m+6=0,解得：m=-6.故选：A.【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应合并同类项后，让这一项的系数为0是解题关键.10、C【分析】根据同底数幂乘法的计算方法，即可得到答案.【详解】a3-a4=a3+4=a7故选：C.【点睛】本题考查了同底数幂乘法的知识；解题的关键是熟练掌握同底数幂乘法的计算方法，从而完成求解．二、填空题1、11、116【分析】先计算等号左边，再根据等式求出a、b的值，最后代入求出ab的值.【详解】解：\・(x+2)(x+a)=X2+(2+a)x+2a,又\・(x+2)(x+a)=x2+bx-8,/.X2+(2+a)x+2a=x2+bx-8.「.2+a=b,2a=-8.「♦a=-4,b=-2.二・ab=(-4)-21一一.16故答案为：---16【点睛】b的值是解决本题考查了多项式乘多项式及负整数指数幂的计算，题目综合性较强，根据等式确定a、b的值是解决2、m5 x6 a6b2 a3【分析】（1）根据同底数幂相乘法则,即可求解；（2）根据幂的乘方法则，即可求解；（3）根据积的乘方法则，即可求解；（4）根据同底数幂相除法则，即可求解．【详解】解：(1)m2.m3=m5；Q)=%6；a6+a3=a3故答案为：（1）m5;（2）%6;（3）a6b2；（4）a3【点睛】本题主要考查了同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除，熟练掌握同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除法则是解题的关键．3、 （x＋2y）（x＋y）=%2+3%y+2y2【分析】根据图形，从两个角度计算长方形面积即可求出答案．【详解】解：大长方形的面积=（x+2y）（x+y）,大长方形的面积=％2+%y+%x2y+yx2y=%2+3%y+2y2,，(x+2y)(x+y)—%2+3%y+2y2,故答案为：(x+2y)(x+y)=%2+3%y+2y2.【点睛】本题考查多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用运算法则.4、【分析】先把原式化为-a先把原式化为-an2020xI，再计算乘方运算,再算乘法运算,即可得到答案.2020【详解】202023

解： _(一)2021X(_—)2020=一32=--120202=-23 3故答案为：-3【点睛】”是解本题的关本题考查的是同底数幂的乘法的逆运算，积的乘方运算的逆运算，掌握“anb…abn键.”是解本题的关5、a6【分析】根据幂的乘方，即可求解.【详解】故答案为：a6【点睛】本题主要考查了幂的乘方，熟练掌握幂的乘方，底数不变，指数相乘是解题的关键.三、解答题1、13【分析】先根据乘方，零指数幂，负整数指数幂化简，再进行加减运算，即可求解【详解】解：原式=1+9-1-91=•3【点睛】本题主要考查了乘方，零指数幂，负整数指数幂，熟练掌握乘方，零指数幂，负整数指数幂运算法则是解题的关键．2、3x2-x-14【分析】根据整式乘法、整式加减法的性质，先算乘法、后算加减法，即可得到答案．【详解】2%(%-3)+(%-2)(%+7)=2x2-6x+x2+5x-14=3x2-x-14．【点睛】本题考查了整式运算的知识；解题的关键是熟练掌握整式乘法、整式加减法的性质，从而完成求解．【分析】根据整式的除法运算顺序和法则计算可得．【详解】解：原式=jx3户+(-3xy)+4x2y2+(-3xy)—3xy+(-3xy);【点睛】本题主要考查整式的除法，解题的关键是掌握整式的除法运算顺序和法则．4、10a4【分析】根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、同底数幂的除法法则依次计算后将结果相加即可．【详解】解：a3a+(3a3)2・22=a4+9a6+a2=a4+9a4=10a4【点睛】此题考查整式的计算，正确掌握整式乘法中的同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则，以及整式的同底数幂的除法法则、合并同类项法则是解题的关键．125、(1)ab=4；(2)a--=12;拓展提升：阴影部分的面积为14.Ia)【分析】(1)根据已知例题变换完全平方公式即可得；(2)将两个完全平方公式进行变换即可得；拓展提升：根据图形可得86GE8,BG2GE236,结合题意，应用完全平方公式的变形可得BG•E14,由正方形四条边相等及阴影部分的面积公式，代入求解即可得.【详解】解：⑴Cab1,/.ab21,Ca2b29,/2aba2b2 ab2918,/ab